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精打细算教学设计

时间：2022-08-06 10:40:10 五年级数学教案我要投稿

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精打细算教学设计

　　精打细算教学设计（一）

精打细算教学设计

　　教学目标：

　　1.通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。

　　2.知道小数除以整数的方法，能正确计算小数除以整数。

　　3.运用所学知识解决实际问题。

　　教学重点：小数除以整数的计算方法。

　　教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

　　教学关键：弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

　　教具准备：

　　课件

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们会购物吗？购物的学问可大了，那老师得向你们请教请教。你们平时接触最多的学具就是笔了，那买笔的时候应该注意些什么呢？（语速要快）

　　找1---3名学生回答。（老师要往精打细算上引导，如：你在价钱方面是怎样考虑的？）

　　小结：听出来了，你们在买笔的时候，既要美观的，又要实用的，价钱呢？还要便宜的，你们这些想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。（如果学生没有领会老师的意图，接着引导：那我们在考虑价钱的时候，是不是也要货比三家呀，这还需要我们精打细算）

　　同时板书：精打细算

　　二、创设情景：

　　1.既然同学们在购物方面有这么多好方法，那老师想请同学们帮一个忙。今天老师去买牛奶，发现超市正在搞促销活动，一样的牛奶在超市的价格却不一样，该买哪家的牛奶呢？这是老师在买牛奶时遇到的情况：

　　出示大屏幕：

　　2.你们从这幅图中得到了哪些信息？（找1—2名学生回答。）

　　3. 要想哪家超市的牛奶比较便宜，应怎么办？

　　（引导学生说出每袋牛奶的价钱。）

　　4.要想分别求出甲乙两家超市每袋牛奶的价钱，应该怎样列式？

　　预设1：当学生说出11.50÷5时，教师问，11.50这个小数末尾的0能省去吗？为什么？

　　小结：用小数来表示价钱的时候一般要保留两位小数，这是因为在日常生活中，人们用货币流通的通常要精确到分，而在计算的时候为了方便，小数末尾的0可以省去。

　　教师板书：11.50÷5=

　　要求出乙超市每袋牛奶的价钱又怎样列式？

　　教师板书：12.9÷6=

　　预设2：当学生直接说出11.5÷5时，教师板书后问，你为什么把11.50这个小数末尾的0省去了？（接下来同预设1）

　　5. 11.5÷5这个式子表示什么意思呢？单纯地看算式，还可以怎样说？

　　（渗透小数除法的意义）

　　6.大家看，这两个除式与我们以前的除式有什么不同呢？

　　原来我们遇到的是小数除法问题，那我们就来研究一下它。

　　同时板书：小数除法

　　再明确点说，应该是小数除以整数的小数除法问题。

　　7、下面就请同学们用我们以前学过的估算方法来估一估两家超市每袋牛奶的价钱大约是多少？（引导学生说出两家超市每袋牛奶的价钱都是2元多一些。）

　　三、探索新知，解决问题

　　1、都是2元多一些，看来要想比较出哪家超市的牛奶比较便宜，还需要我们进行精确地计算。

　　下面就请同学们开动脑筋，结合你们以前学过的知识想一想怎样才能具体求出两家超市每袋牛奶的价钱呢？

　　学生众说纷纭。（引导学生说出：1、把11.5元转化成115角… 2、用竖式来计算…）

　　2、既然同学们有这么多好方法，那我们就先来求一求甲超市每袋牛奶的价钱是多少？你们可能会遇到些困难，但这也是你们自我挑战的绝好机会，你们有勇气挑战吗？老师也十分相信你们的能力。在挑战之前，先来看一看几点建议。

　　在学生看建议的时候，老师也跟着看，老师看完几秒后，说：大家看懂了吗？现在我宣布，挑战开始。（大屏幕出示教师的建议）

　　3、学生自主探索——交流讨论，教师巡视指导。（在学生交流的时候，教师寻找典型算法，可以问问他是怎么想的，做到交流时心中有数。）

　　4、现在看来大家已经完成任务了，哪一个小组先来汇报？在教师引导学生比较汇总的各种方法时，学生可能会出现下列情况：（1）学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，等学生说完想法后，教师应追问：为什么要把11.5元化成115角进行计算？小结：看来小数除法可以按照整数除法的计算方法来进行计算。你的这个想法非常好！

　　同时板书：小数可当整数算

　　（2）也可能有学生用分解的形式来阐述：

　　11.5=10+1.5 10÷5=2 （元） 1.5元=15角 15÷5=3（角）

　　3角=0.3元 2+0.3=2.3（元）

　　不做重点研讨。（原来的想法：如果出现这种想法可以这样引导，你能用竖式来表达你这种想法吗？现在看没有必要，因为学生肯定会出现竖式算法。）

　　（3）也可能有学生直接运用竖式进行计算，此时应做重点研讨，并且让学生板演竖式，另外教师应大胆放手让学生说出自己的想法，教师再进行小结。引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

　　同时板书：点点对齐。

　　预设1、学生把11.5扩大10倍，得到23后再缩小10倍得到2.3

　　引导：你把11.5扩大10倍后变成了115，为什么要这样做？（小数可当整数算）现在老师把它变回11.5，商的小数点应点在什么位置呢？为什么？这一点你做的非常好，你准确地点出了小数点的位置。看来商的小数点应该和被除数的小数点对齐。

　　把小数点变成红色

　　过渡：其他小组有没有也用竖式计算，但想法和他不一样的？

　　预设2：竖式

　　用元角分来解释。

　　预设3：竖式

　　用小数的意义来解释。

　　后两种预设，教师视学生回答角度进行引导阐释。

　　小结方法：同学们想法虽然各有千秋，但老师从中发现三个共同点：

　　1用竖式计算；

　　2都按照整数除法的方法来计算的；

　　3都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。

　　要在师生互讨中完成。

　　过渡：

　　同学们可真行，现在老师发自内心的说一声，你们挑战成功了！老师把掌声送给你们。那就请你们用竖式的方法迅速求出乙超市每袋牛奶的价格，谁愿意到前面来算。

　　5拓展应用。

　　（1）学生独立完成，教师巡视指导。

　　（2）学生汇报计算过程。

　　待学生说完后，教师引导：在计算的过程中你发现什么问题了吗？（为什么要添0呢？为了接着除。添上0后由原来的3个十分之一变成了30个百分之一，30个百分之一平均分成5份，每份应该是5个百分之一，5应写在百分位的上面，那么当小数末尾有余数的时候，我们可以添0接着除。）

　　用彩笔把0变成红色

　　在师生互讨中完成。

　　当黑板上出现正确的算式后，问：你们的想法和他的一样吗？

　　过渡：课下老师可以高高兴兴地去乙超市买牛奶了，谢谢同学帮忙。其实老师还逛了第三家超市。

　　四、巩固练习

　　1、裕鑫超市正在举行牛奶促销活动，买5袋赠1袋，共5.70元。你能算出每袋牛奶的实际价格吗？

　　（1）指名说算式；

　　（2）学生计算；

　　（3）汇报订正。

　　引导：你们又发现什么问题了吗？

　　订正过程中要进一步探讨0的作用。

　　小结：看来0的作用可真不小呀，小数末尾有余数的时候可以添上它接着除，当不够商的时候还可以用它来占位。

　　边说边板书：0的作用

　　（2）看来小数除以整数的小数除法问题，同学们已经学的很不错了。那老师出几道小题考考你们，看谁算的又对又快。

　　我是计算小明星：6.5÷5= 8.06÷2= 58.2÷6= 7.8÷5=

　　学生做完后，找一名学生展示。教师一定要让学生说说自己的错误，并加以强调。

　　五、课堂总结：

　　下面我们来看一下黑板，这是你们探讨出来的小数除以整数的计算方法，你们可真有才呀！能不能再次开启你们那智慧的头脑，给这些句子加上一些词语，让我们读起来朗朗上口呢？

　　结合学生回答，教师完善板书。

　　希望同学们记住它，并要灵活运用。

　　今天同学们表现很精彩，和你们合作老师很愉快。

　　板书设计：

　　教学反思：让学生用已有的知识解决新问题，更应该让学生有自己的新想法，鼓励学生提出问题。学生的这些问题，正是他们在探索的过程中的障碍，给学生充分的时间去思考、解决这些问题。

　　本课学生刚接触小数除法，遇到学生列式上出现比较多的问题，就及时给予指出，避免之后一错再错。

　　精打细算教学设计（二）

　　【教材分析】

　　㈠教学内容及前后联系

　　北师大版四年级下册第五单元小数除法第一课《精打细算（小数除法一）》。本节课的教学是在学生学习了整数除法，三年级下册《元角分与小数》和本册第一单元《小数的认识和加减法》第三单元《小数乘法》的基础上进行的。本节课既是小数除以整数的第一课时内容，又是小数除法整个单元的起始课。课中建立的算法是 “整数除以整数商是小数”的基础；同时除数是小数的除法都要利用除法的商不变规律转化成除数是整数的除法来计算，因此本课更是“除数是小数的除法”学习的重要基础。

　　㈡教材编写特点

　　本课教材编写的主线：“创设情境、引出问题→自主探索、解决问题→观察比较、建构算理→巩固应用、拓展延伸”。教材创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题，体现出“生活情境→数学问题”的横向数学化的过程；充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法，体现了“数学问题→数学问题的解”纵向数学化的过程。

　　㈢重要数学思想

　　本课的重要数学思想是转化、类比。

　　关于转化：范式一 11.5 ÷ 5 可依托例题情境的具体数量背景，借助人民币单位间的换算，把 11.5 ÷ 5 转化为 115 ÷ 5 ，转化为学生已经掌握的整数除以整数的除法；而且以后除数是小数的算法，要利用商不变规律，转化为除数是整数的情况，所以转化是本节课的重要数学思想之一。

　　关于类比：通过第一个范式 11.5 ÷ 5 初步归纳小数除法算法的过程中，引导学生观察 115 ÷ 5 和 11.5 ÷ 5 的竖式，通过类比，初步完成从整数除法向小数除法的竖式算法的迁移：除数是整数的小数除法竖式算法和整数除法的基本相同，添一个新步骤，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。因此，类比是本课实现算法迁移的重要思想方法。

　　【学生分析】

　　㈠已有的知识基础

　　㈡学生的已有经验

　　⒈生活经验。对于小数除以整数的实际意义，学生具有一定的生活经验积累，理解起来较为轻松；学生已初步接触过一些除数是整数的小数除法的实际问题，有过解决这些问题的尝试。

　　⒉学习经验。

　　对于小数除以整数计算方法的探索，学生已经有了学习整数除法的经验。并在此前学习小数加法、减法、乘法的过程中，经受过转化、类比思想的熏陶，有过利用数形结合的方法解决算理算法问题的成功经历。来自其他渠道比如家长的提前教育或是学生有意无意的自学对于小数除法的计算方法有了粗浅的了解。

　　㈢可能的学习困难

　　1、学习动力方面：学生对“购买牛奶”这个生活情境和“到哪个商店购买更划算”这一现实问题感兴趣，但是对抽象出的数学算式的计算兴趣较低。

　　2、探索能力差异：学生的差异现实存在，多数学生能够以自主学习的方式探索算法，但小部分学生则缺乏自主探索的能力，需要在小组交流中倾听、模仿，需要教师的有效指引。主题情境中出现了“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添 0 再除”，多数学生尝试着独立解决并不轻松。

　　3、对算理的关注：“将商的小数点和被除数的小数点对齐”学生易于模仿，能够记忆并借以应用解决问题，但是对于小数除法的意义（平均分）的表象还比较模糊，对于“为什么将商的小数点和被除数的小数点对齐”不够关注，不易自明。

　　:4、竖式规范书写：竖式中首次出现小数，对于如何规范书写，学生需要顺应的过程。

　　5、计算累积错误：小数除法涉及到小数减法和乘法计算，学生常会出现累积错误。

　　【我的思考及构想】教学时紧扣两点“价值”和“算理”，体会到“实用价值”所在，便有了驱动，理解了“算理，”算法便有了根基。抓住一条主线——学生认知的轨迹“由直观到抽象、由已知到未知、由简单到复杂”，循着这一轨迹，创设活动、设计教学、引领生成。凸现数学思想“转化”、“类推”，以简驭繁，建构算法。

　　㈠体现数学化过程

　　创设“买牛奶”的情境，“货比三家精打细算”有趣又具有挑战性，激发学习热情。在讨论 “ 哪个商店买更为划算”的过程中，发现并提出数学问题“两个超市每包牛奶各是多少钱？” 显现计算的意义和价值，让学生体会到计算源自生活需求，感受“生活情境→数学问题”横向数学化的过程。

　　学生此前已经理解掌握了整数除法的计算方法并多能较为熟练地应用，已积累了一些探究经验，初具了一定的探索能力，同时也接触过转化的思想。鉴于此，立足学习起点，创设宽松的探究空间，提供充分的探索时间，采用独立思考、小组交流、全班汇报相结合的方式，实现学生自主发现。促就每个学生的积极参与，以自己的方式认识小数除法、掌握算法，经历“数学问题→数学问题的解”纵向数学化的过程。

　　㈡突出数学思想探究算法算理

　　转化、类比、归纳、以简驭繁等数学思想方法是本课的生命，是探究算理算法的支撑。对此确定整体观念，早作安排，逐课潜移默化，不断积累。

　　充分利用教材优势资源，实现兴趣迁延；对学生认知充分预设，拟订弹性方案：本课中商的小数点的定位是算法算理的核心也是重难点。学生自己理解并确定商的小数点的位置的路径有这样一些可能：①直接利用人民币， 11.5 元 11 元平均分成 5 份，得 2 元还剩 1 元， 1 元和 5 角合成 15 角， 15 角除以 5 等于 3 角， 3 角就是 0.3 元，这是以生活经验为基础最为直观的一种方法。②借助于图形， 11 个正方形和一个被平均分成 10 份，涂出其中的 5 份，将这些图形平均分成 5 份，得出 2 个 1 和 5 个十分之一，合成 1.5, 这样的思考过程呈现的表象显然比之人民币已更进一步。③根据小数的结构想到 11.5 是 11 个 1 和 5 个 0.1 利用数的组成直接完成分的过程，这是课中力求通过教师的引领和学生的探索想要实现的，而这种方法正是类比思想的运用：由整数除法的算理类推出小数除以整数的计算方法。（因为教室里没有多媒体，第二种方法不能直观演示）

　　同时必须认识到的是：学生普遍认知规律是从具体到抽象，从已知到未知；学生个体差异现实存在，对于一部分知能基础较弱的学生而言，对于小数除法的意义（平均分）的表象还极其模糊，因此直观表象是理解意义和算理不可或缺的支撑。在本册小数加减法乘法的学习中均呈现出数形结合的方法，基于这样的考虑，根据学生真实学情，适时运用或渗透数形结合的方法，直观操作感知分的过程促使更多的学生较为完整清晰地描述出计算的过程，明确商的小数点如此定位的缘由，真正理解算理。

　　㈢渗透估算意识。

　　估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识和能力有着重要的意义。基于这样的考量，课始创设情境之后，增设一个教学环节“估一估每个超市的牛奶单价分别是多少？”。引导学生借助于已有的估算方法估出两个超市的牛奶单价都是 2 元多，通过这个环节既实现对学生估算意识和估算能力的培养，也可借估算孕伏小数除法的算法“先用整数部分去除”，同时商的大致取值范围的确定在本节课中也能帮助学生更好地理解商的小数点的定位。

　　（四）关注学习准备。

　　面向全体学生，关注和筹划本课重难点的学习准备：小数意义性质，整数除法算理算法，人民币单位换算，小数减法乘法计算，数形结合表达小数意义性质和加减乘法算理。可在课前进行抽样前测，了解普遍学情，尤其是学生对于转化和类比思想方法的了解情况，并在课前的家庭作业中适当布置，激活旧知。对于小数意义和性质以及数形结合表达算理可融在之前的相关教学中并加强。

　　【教学过程】

　　㈠课前谈话

　　从购物这个话题引入新知。揭示课题：精打细算

　　同学们，问你们一个问题、；同种钢笔大门口左面商店卖 20 元 4 支，大门口右边商店卖 18 元 3 支，如果让你们去买，你们愿意到哪买？为什么？ …… 说明你们都是会过日子的学生。父母的钱来之不易，在生活中我们就应该“精打细算”。

　　[ 设计意图：师生间轻松的谈话，与学习内容相关的话题唤醒学生的生活经验，同时在课始形成宽松融洽的气氛，激活学生学习的内驱力。 ]

　　㈡创设情境

　　1、情境激趣。

　　我中午去给女儿买牛奶，到了两家超市，发现同样的牛奶，华联超市卖 11.50 元 5 包，万福超市是买 5 赠 1 共 12.90 元，你们说我应该买哪家牛奶 ?

　　2、设疑引思。引出列示和估算。学生可能根据信息列示： 11.50 ÷ 5= 12.90 ÷ 6=

　　根据以前所学的知识推算大约都是 2 元多，难以很快确定去哪家超市购买，从而引出精确计算，借此引入新知。

　　[ 设计意图：估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略，抓住可能的教学契机，让学生体验到估算的应用价值，借此培养学生估算的意识和能力。

　　更重要的是在此处估算的结果又为学生自己尝试着确定商的小数点的位置提供了更大的可能。 ]

　　㈢探索算法

　　1、探索算法。

　　引思：两家的牛奶单价都是两元多，怎么办？

　　引导学生明确可以计算出每包牛奶的价格。

　　（ 1 ）初探算法

　　①独立思考。学生尝试计算 11.5 ÷ 5 ，教师巡视了解解答情况。

　　出现算法 1 ：将 11.5 元换算成 115 角，然后用 115 ÷ 5 列竖式解决。算法 2 ：直接列竖式 11.5 ÷ 5 算法 3 ：把 11.5 先扩大 10 倍，积再缩小 10 倍。算法 4 ：先算 10 除以 6 得 2 ，再用 1.5 除以 5 得 0.3 ，最后 2 加 0.3 得 2.3 元。算法 5 ：先用 11 除以 5 得 2.2 ，再用 0.5 除以 5 得 0.1 ，最后 2.2 加 0.1 得 2.3

　　汇报时引导学生尽可能具体地描述出自己的想法，交流算法 1 时，教师予以评价：将小数除法转化成整数除法，运用学过的知识解决了新的问题。

　　[ 设计意图： 11.5 ÷ 5 的算法是整个单元小数除法的支撑点，教学着力所在。创设探究的空间：宽松的氛围促就主动的探索，已有的生活经验和学习基础实现问题的解决；搭建交流的平台：不同的学生，不同的解决方法，交流中实现思维的碰撞、智慧的共享，收获自主探索成功的愉悦。 ]

　　（ 2 ）理解算理。

　　学生汇报算法 2 时，教师引导该生描述具体计算过程，组织学生参与，共同经历。

　　重点引导学生思考：个位剩下的 1 个一怎么办？

　　适时运用直观教具建立清晰的表象。使得学生明确将这个 1 元看成 10 角再和 5 角合成 15 角 , 然后除以 5 得到 3 角，由此确定小数点的定位。

　　指定其他学生对照竖式描述计算过程，进一步体验竖式计算的每一步意义。

　　[ 设计意图：充分发挥教师的引导作用，鼓励学生表达、组织学生倾听，引导学生观察；借助直观教具的演示，呈现直观表象，为算理的建立提供有力的支撑，实现知识的迁移和对算法的初步感悟。 ]

　　2、设疑引思。师：万福超市的牛奶单价究竟是多少钱？请计算出它的准确价格。

　　自主探索，学生独立思考，教师巡视了解学生探究情况。

　　交流在解决问题时遇到的困难和解决的办法：学生可能会说出将 3 角看成 30 分，在 3 的后面添上一个 0 ， 30 分除以 6 等于 5 分。也可能会有学生说出 3 表示 3 个十分之一， 3 个十分之一就是 30 个百分之一，添上一个 0 再除。

　　教师根据学生的回答适时评议并说明：除到被除数的末尾有余数时，添上 0 继续除。

　　[ 设计意图：问题自己发现——情境的延续，应用所学新知解决问题的过程中，自然生发出新的问题（除到被除数的末尾有余数怎么办？），新一轮的探究就此形成。问题自己解决——自主的尝试，前一例中学生亲历了“将剩下的 1 个一转换成 10 个十分之一和 5 个十分之一合成 15 个十分之一除以 5 ” 的过程，初步形成了“可以将余下的数转换成低一级单位再除”的思维，同时在小数减法中有过类似的经验（被减数比减数的小数部分有效数字少，需要添零再减）两者在似与不似之间，如此种种无不是学生探究的支点，为学生自主解决问题提供了更大的可能。教师只需适时地引导、适当地调控，巧妙安排交流、讨论，突破这一难点水到渠成。 ]

　　3、小结：根据刚才例题的计算，你认为小数除以整数的计算方法是什么？

　　按照整数除法法则来除列竖式时，商的小数点要与被除数的小数点对齐

　　除到小数部分还有余数，在小数末尾添 0 继续除

　　（四）、巩固提升

　　1、课本试一试

　　7.42 ÷ 7 8.2 ÷ 5 15.9 ÷ 15

　　组织学生讨论根据第一和第三个竖式，你又发现了什么？

　　除到哪一位不够除，就要在那一位的商上面商 0 占位。

　　2、计算下面各题。

　　102 ÷ 4 37.5 ÷ 5 3.75 ÷ 5

　　（五）总结

　　这节课你学到了什么？有没有提醒大家注意的地方？我们现在已经学习了小数的加减乘除运算，你能总结出小数的加减乘除运算各有什么特点吗？

　　（六）板书设计

　　精打细算

　　小数除以整数的计算方法

　　11.5 ÷ 5= 12.9 ÷ 6= 按照整数除法法则来除

　　列竖式时，商的小数点要与被除数的小数点对齐到小数部分还有余数，在小数末尾添 0 继续除。

　　竖式略竖式略除到哪一位不够除，就要在那一位的商上面商 0 占位。

　　精打细算教学设计（三）

　　教学内容：北师大五年级数学上册P 2-3 精打细算

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础。因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法，教材创设“精打细算”的情境，贴近现实生活，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”。引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性思差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。

　　学生分析：

　　本校是当地规模比较大的学校，学生的素质总体比较好，大部分家长对学生能够进行相应的辅导，但是也有少部分的家长不能进行辅导。针对这样的情况，在平时的学习中，我对于学生的要求是互相帮助的完成学习任务。我们班有一少部分学生喜欢提前预习知识，所以在探究新知的时候，我采取让会的学生先讲解，教师再适当的进行补充。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

　　2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

　　3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

　　教学重点：小数除以整数的计算方法。

　　教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

　　教学关键：弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

　　教学设计

　　一、复习引入（7分钟）

　　1、（3分钟）昨天，淘气逛商店的时候，“用432元买了8个足球，每个足球多少钱呢？用816元买了8套运动服，运动服每套多少钱？” 你能帮淘气算一算吗？

　　（设计意图：先让学生用竖式解决问题，复习整数除法的计算方法，为小数除法的学习作好铺垫。）

　　2、（2分钟）今天淘气打算去买牛奶（出示主题图）

　　你猜一猜淘气会买那个商店的牛奶？为什么？

　　生1：我猜测淘气可能会买甲商店的，因为11.50÷5大约是2元多，我感觉已经很便宜了。

　　生2：我猜测淘气可能会买乙商店的，因为乙商店虽然总价高一些，但是可以有六袋，我觉得比较合适。

　　学生可能会有几种不同的判断方法，这样充分看出学生的生活经验和学习基础的差异，根据学生不同的情况，只要他说的有道理，就给予肯定。[

　　（设计意图：让学生根据自己的生活经验去估计、猜测，一方面调动学生的积极性，一方面让学生体会数学来源于生活。充分激发学生学习的积极性。）

　　3、（2分钟）师：现在大家的意见不太统一，如果两个商店的牛奶质量一样，你觉得淘气应该买价格高的还是价格便宜的牛奶？

　　生：当然买价格便宜的！要精打细算嘛！

　　师：那么我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？

　　请学生列出算式：11.5÷5 12. 6 ÷6

　　师：观察这两个算式，它们有什么特点？

　　生：这两题的被除数都是小数，除数都是整数。

　　师：我们把这样的除法就叫做“小数除法”（板书课题），今天我们就来研究小数除法的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

　　（设计意图：统一学生的认识，引入新知，渗透“生活要精打细算”的思想。）

　　二、探索新知（20分钟）

　　1、师：两个商店牛奶的价格分别是多少呢？现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下想法，并且尝试计算。

　　学生交流讨论，教师巡视指导。（7分钟）

　　师：请小组选派代表汇报你们的讨论结果。（10分钟）

　　生1：我们组在计算甲商店中每袋牛奶的价格时，先是把11.5元转化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角转化成2.3元。在计算乙商店的牛奶价格时，我们用的是同样的方法。先把12. 6 元转化成12 6 角，12 6 ÷6=21（角）……3（角）因为有余数，于是我们就把12. 6 元转化成12 6 0分，12 6 0÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。

　　生2：我们发现可以用小数直接去除以整数，只要在竖式计算时，小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

　　生3：这样计算到“12. 6 ÷6”时，除小数部分的时候还有余数，我们还不知道该怎么办，请大家帮助我们。

　　生4：我们可以帮助你们，当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。

　　师：你们真了不起，有这么多想法，大家比较一下，你们认为哪个方法比较简便实用？

　　生：竖式计算。（学生也可能会说其他的方法）

　　师：我们大部分同学会认为竖式计算比较简便实用，现在请两名学生到前面写出竖式，大家也试一试用竖式解决这两个题目。（指名两生板演，其余学生写在课练本上。）

　　集体交流订正，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。

　　（设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。）

　　2、（3分钟）教师板书：13.6÷8 12.5÷2

　　师：谁愿意来试一试用竖式计算出结果？

　　请两生到前面板演，其余学生自己练习。然后集体交流订正，并让学生说一说算法。

　　（设计意图：及时进行相似题目的练习，对于接受快的学生有提高熟练程度的作用，对于接受慢的学生有逐步熟练的作用。）