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减法的意义和加减法各部分间的关系

时间:2022-08-16 19:26:26 四年级数学教案 我要投稿
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减法的意义和加减法各部分间的关系

教学内容:教科书第54—56页上面的内容,练习十二的第1-6题。
教学目的:
 1.使学生在已学过的减法知识的基础上,概括出减法的意义,对减法的认识从感性上升到理性。
 2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程(www.fwsir.com):
 一、教学减法的意义
 1.减法的意义。
 教师:我们在前三年已经学过减法的计算方法,现在来学习一些有关减法的规律性知识,首先学习减法的意义。
 教师出示第多4页上面的题:
 (1)一班有男生24人,女生有19人。     ’  24 + 19  =  43(人)
 全班共有多少人?                        │    │     │
                                          加数  加数    和
 (2)二班有43人,其中男生24人,          43  —  24  =  19(人)
    女生有多少人?                          │     │     │
                                           和     加数   加数
 (3)一班有43人,其中女生19人。           43—  19 =  24(人) 
    男生有多少人?                          │    │     │
                                           和    加数   加数
 先做第(1)题,让学生自己分析数量关系,进行解答,然后提问:
 “这道题为什么用加法计算?”
 “谁能说出加法算式中各部分的名称?” 
 学生回答后,教师在第(1)题的右边板书出加法算式,并在算式下面写出“加数、“加  数”、“和”(如右上)。 
 接着让学生解答第(2)、(3)题,然后回答: 
 “与第(1)题比较,第(2)、(3)题是已知什么,求什么?
 “用什么方法计算?”
 引导学生说出第(1)题是已知男生和女生人数,求全班人数用加法,第(2)、(3)题是已知全班学生人数和男生或女生人数,反过来求女生或男生人数,都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式(如右上)。
 然后教师提问:
 “如果撇开题里讲的具体的事,每道题各是已知什么,求什么?”
  启发学生说出:第(1)题是已知两个加数,求它们的和,用加法;第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。
 学生回答后,教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(如右上)然后启发学生想:
 “根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系,你能说一说减法是什么样的运算吗?”
 学生回答后,教师进行总结:减法是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个个加数的运算。
 让学生看书上第54页,读一读书上的结语。然后提问:
 “在减法中已知的和叫做什么?”(被减数。)
 “要减去的已知加数叫做什么?”(减数。)
 “要求的未知加数叫做什么?”(差。)
  教师说明:在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思,“逆运算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解;第(1)题用加法计算,第(2)、(3)题都用减法计算,第(2)、(3)题与第(1)题比较,第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件,第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”。
 2.练习。
 (1)做第55页上的“做一做”。
 要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
 (2)做练习十二的第1题。
 要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上。尽量紧扣减法的意义,逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(1)题,可以启发学生说出:因为已知小明和小强的邮票张数的和,又知道小明的邮票张数,要求小强的邮票张数,就是已知和(小明和小强的邮票张数的和)与一个加数(小明的邮票张数),求另一个加数(小强的邮票张数),所以用减法算。
 二、教学0在减法中的特性。
 提问:
 “在加法中关于0的运算有几种情况?”(两种。)
 “谁能举例说明?”(7+0=7,0+0=0。)
 “根据减法是加法的逆运算,那么减法中关于0的运算有哪几种情况?”
 引导学生写出下面三种情况:
  7—0=7,  7—7=0,  0—0=0
 然后引导学生归纳:
 “我们先来看第一种情况:7—0=7,那么8—0等于几?9—0呢?任意—个数减去0得多少?用一句话说就是……。”
 “再来看第二、三种情况:7—7=0,  0-0=0,任意一个数减去它自己等于多少?也就是当被减数等于减数时,差怎样?”
 最后,概括成两条:
 1.一个数减去0,还得原数;
 2.被减数等于减数,差是0。
 三.教学加、减法各部分间的关系
 1.加法各部分间的关系。
 提问:
 “我们已经学过加、减法各部分间的关系,你仍还记得吗?”   
 “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”
 “知道和与其中一个加数,如何求另一个加数?”
 随着学生的回答,教师板书出加法各部分间的关系:
 和=加数+加数
 加数=和-另一个加数
 2.减法各部分问的关系。
 提问:
 “减法中各部分间的最基本关系是什么?”
 “知道被减数和减数,怎样求差?”
 “知道被减数和差,怎样求减数?”
 “知道减数和差,怎样求被减数?”
 学生边回答教师边进行归纳,整理出下面的关系式:
     差=被减数-减数
   减数=被减数-差 
 被减数=减数+差
 3.完成练习十二的第2、3题。
 这两道题,既可以根据减法各部分间的关系说明,也可以用减法的意义说明。例如,第2题,根据2100-695=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把2100、695、  1405分别看作被减数、减数、差,运用减法各部分间的关系来做,又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。
 4.加、减法各部分间关系的应用。
 教师:我们学过了上面这些关系,那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?
 说明应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
 (1)加法的验算。
 教师板书出:    1234     验算:    2079       2079
              +  845            -  845   —  1234
                 2079               1234        845
 让学生用以前学过的验算方法进行验算,并回答用加法验算加法的方法应用的是什  么运算定律(加法交换律)。然后提问:
 “还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。   
 “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系:和-一个加数=另一个加数)
 向学生说明:因为加数有两个(845,1234);验算时用和(2079i减去哪一个加数都可  以,因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
 (2)减法的验算。
     教师板书出:    1234    验算:      247       1234
                  -  987            +  987    -  247
                      247               1234        987
 让学生计算,并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右),让学生说  一说每种验算方法应用了什么知识。
 然后教师指出:验算减法,可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加,看是不是等于被减数;或者从被减数里减去算出的差,看是不是等于减数,都可以用来验算减法。
 四、巩固练习
 完成练习十二的第5—6题。
 1.第5题,笔算时要求计算正确,并注意迅速。
 2.第6题。先让学生明确表中的 a+b表示两个数的和。学生填完后;先说一说是怎样想的,然后让学生观察:每组数同第一组比较,哪个数变化了?加数变化后,和是怎么变化的?

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