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平行四边形面积的计算

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平行四边形面积的计算

平行四边形的面积
2003-10-15  作者(来源):北京市朝阳区垂杨柳学区 姬红宇

教学目标:
    1、 使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。
    2、 培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念。
    3、 渗透转化的数学思想,培养学生的创造意识。
教学重点:
    理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。
    教学难点:
    掌握平行四边形面积的推导方法
教学过程:
    一、 复习长正方形的面积,渗透转化思想
     1、复习长方形、正方形面积公式
    提问:(1)我们已经学过了哪些平面图形的面积?
    (2)怎样计算?
      
      s=a×b          s=a×a
    2、渗透平移的数学思想及转化的数学方法
    (1)投影出示图形:


    (2)问:①你能计算出这个图形的面积吗?
    ②你是怎样计算的?
    ③通过平移把平行四边形转化成什么图形?
    (3)师小结:在我们的学习中经常应用到转化的方法,把新知识转化为旧知识。今天我们就运用转化的方法学习平行四边形的面积计算方法。
    (4)揭示课题:平行四边形的面积
    二、动手操作建立联系,推导平行四边形面积公式
     1、明确割补的方法
    (1)提出要求:拿出准备好的平行四边形,看看能不能把平行四边形剪拼后转化成一个学过的平面图形,并尝试着找到平行四边形与学过的平面图形之间的联系。做完后同桌互相说说。
    (2)学生动手操作。
    (3)集体交流。
    监控:(1)说说你是怎样做的?
    (2)你剪拼成了什么图形?
    (3)拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么联系?
 
    4)师:刚才我们沿着平行四边形的高剪下一部分后平移到另一侧,转化成长方形的方法,叫做割补的方法,这种方法是我们学习平面图形面积的一种很好的方法。
    2.利用割补的方法推导面积公式。
    (1)提出要求:刚才我们通过动手操作把平行四边形转化成了长方形,我们已经会求长方形的面积,那么怎样求平行四边形的面积呢?同学们能不能通过长方形与平行四边形之间的联系,推导出计算平行四边形面积的方法。
    (2)学生独立推导面积公式。
    (3)引导交流:请你说说你是如何推导出平行四边形面积的?
   教师板书:长方形的面积=长×宽
          ↓    ↓ ↓
      平行四边形的面积=底×高
    (4)师:如果用字母S表示面积,a表示平行四边形的底,h表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。
    3.师小结:同学们,各种平面图形是有一定联系的,也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形,从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时,还要用到这种方法。
    三、运用公式解决实际问题
    1.基本训练:
    (1)出示题目1:求下面平行四边形的面积。
 
    (2) 提出要求:请大家独立解答
    (3) 集体订正
    (4) 出示题目2:一块平行四边形钢板(如下图),它的面积是多少?(得数保留整数)
 
    (5)提出要求:请同学们列式解答,并说出列式的根据。
      (6)集体订正。
    2.发散训练:
    (1)出示题目1: 下面两个平行四边形面积都是3×2=6(厘米)。对吗?为什么?
 
    (2) 提出要求:请同桌互相交流。
    (3) 集体反馈。
    (4)出示题目2:选择条件,用两种方法算出平行四边形的面积,看看是否相等。(单位:米)
 
    (5)提出要求:请同学们独立解答。
    (6)集体交流。
    (7)师小结:在计算平行四边形的面积时,必须找到相对应底和高。
    3、提高练习:
    (1)提出问题:下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
 
    (2)提出要求:请同桌同学互相交流。
    (3)集体反馈。
    (4)问:在这两条平行线之间,还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形?谁愿意来画一画?
    四、全课总结
    (1)问:这节课你学会了什么?
    (2)问:你是怎样学会的?

 


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