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相遇应用题
《相遇应用题》教学设计
⊙魏威 设计 （新鸿路小学）
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第九册第58页准备题、例5。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的相遇求路程的应用题。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力及解决实际问题 的能力。
3、在教学过程中，渗透“事物是变化的、发展的”辨证唯物主义观点。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学关键：
使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。
教具准备：计算机及辅助软件
教学过程：
一、展示设疑：
⑴复习铺垫
同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识。今天，我们要在过去的知识基础上把这个问题作进一步的研究，为了更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。
1、口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？（电脑辅助）
为什么这样列式，谁会用一个数量关系式来回答？
2、在27届奥运会中，我国体育健儿勇夺28枚金牌，使我们每一个中国人都感到无比激动和自豪。现在我提议，以热烈的掌声祝贺我国体育健儿为我们取得的荣誉。
但是，鼓掌也很有学问，你们鼓掌时两只手是怎样运动的？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行回顾，思考。
（边问、边答、边板书）
地点：两地 结果：相遇
时间：同时
方向：相对（相向）
今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。
二、引导思疑
1、准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。 （电脑辅助）
请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？
（电脑辅助）
2、⑴先让学生独立填写表格中走的时间是1分钟这一行。完成后利用电脑演示两人同时出发相向而行1分钟的过程并集体校对答案。
问：走1分钟两人所走路程的和是怎样求出来？两人之间的距离呢？
⑵让学生把表格填完，利用电脑演示来校对
⑶引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？
当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇
⑷同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？（电脑辅助）
要求两家距离就是求什么？
（板书：两家距离等于相遇时两人所走路程的和）
⑸像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。
（板书：相遇应用题）
三、引思解疑
1、出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
2、小强和小丽是怎样运动的？ （电脑辅助）
3、让学生尝试解答。
你是怎样想的？在小组内相互讨论。
4、反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。
⑴请你说出先求什么？再求什么？怎样列式？
（电脑辅助）
答：他们两家相距540米。
再请一位同学来说一说，先求什么？再求什么？
⑵还有别的解法吗？
答：他们两家相距540米。
问：65+70求什么？这就叫做速度和。乘以4表示什么？请说出你的解题思路。
相遇时两人是否是一共行了4个（65+70）米的路，我们来验证一下。 （电脑辅助）
小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？
（板书：速度和×相遇时间=总路程）
四、拓思创新
1、甲乙两个工程对同时修筑一条公路，14天修完。甲队每天修280米，乙队每天修300米。这条路全长多少米？ （电脑辅助）
2、甲乙两人同时从对面走来。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟。两地相距多少米？ （电脑辅助）
板书设计：
相遇应用题
两手运动： 两家距离等于相遇时两人所走路程的和
时间：同时 结果：相遇 65×4+704 （65+70）×4
方向：相对（相向） =260+280 =135×4
=540（米） =540（米）
速度和×相遇时间=总路程
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