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平行线及平行公理教学设计方案二

时间：2022-05-01 02:00:21 七年级数学教案我要投稿

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平行线及平行公理教学设计方案（二）

　　课题平行线

平行线及平行公理教学设计方案（二）

　　教学内容平行线及平行公理

　　教学目标

　　1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句。

　　2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图。

　　3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力。

　　4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力。

　　教学重点、难点

　　重点：平行公理及其推论。

　　难点：平行线概念的理解

　　教学用具

　　电脑、投影仪、三角板

　　教学设想

　　【创设情境】

　　师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看PPT.观察PPT中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

　　学生：不是

　　师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容。

　　【探究新知】

　　师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

　　学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

　　师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交。我们把这样的直线叫做平行线。

　　1. [展示课件] 课本第74页图2–17

　　师：请同学们观察，长方体的棱AB 与CD 无论怎样延长，它们会不会相交？

　　学生：不会相交。

　　师：那么它们是平行线吗？

　　学生：不是。

　　师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

　　学生：在同一平面内。

　　师：谁能说为什么要有这个前提条件？

　　学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行

　　[板书] 课本第73页图2–16

　　平行用符号"// "表示，如图直线AB 与CD 是平行线记作" AB//CD "（或" CD//AB " ）读作"AB 平行于CD"（或CD平行于AB）也就是说平行是相互的。

　　师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论。

　　学生：两种。相交和平行。

　　[展示课件] 巩固练习

　　1.判断正误

　　（1）两条不相交的直线叫做平行线。（　　）

　　（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（　　）

　　（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（　　）

　　（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（　）

　　2.下列说法中正确的是（　　）

　　A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。

　　B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行。

　　C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直。

　　D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。

　　2.练习画法

　　我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）。

　　[展示课件] 已知直线AB 和AB 外一点P ,过点P 画直线CD ,使CD//AB .

　　注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

　　（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画。

　　[展示课件] 巩固练习

　　1.画线段AB=45mm ,画任意射线AX ,在AX 上取C' 、D' 、B' 三点，使AC'=C'D'=D=B= ,连结BB' ,用三角板画CC'//BB' ,DD'//BB' ,分别交AB 于C 、D ,量出AC 、CD 、DB 的长（精确到1mm ）。

　　2.读下列语句，并画图形

　　（1）点p 是直线AB 外的一点，直线CD 经过点P ,且与直线AB 平行。

　　（2）直线AB 、CD 是相交直线，点P 是直线AB 、CD 外的一点，直线EF 经过点P 与直线AB 平行与直线CD 相交于E .

　　（3）过点D 画DE//AC ,交BC 的延长线于E .

　　3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？

　　[板书] 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　[展示课件] 已知直线EF ,分别画直线AB 、CD ,使AB//EF ,CD//EF .

　　我们观察图形，如果直线AB 与CD 相交，设交点为P ,那么会产生什么问题呢？请同学们讨论。

　　因为AB//EF ,CD//EF ,于是过点P 就有两条直线AB 、CD 都与EF 平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB 与CD 不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论。

　　[板书]如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　3. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交

　　[展示课件] 同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是 0个，1个，2个或3个

　　4.学习小结

　　设计意图：让学生说，大胆把话语权交还学生，这是我们进行改革的第一步，否则，孩子们永远是被动的。回顾思考，升华拓展，有益于学生的自我发展。

　　评价设计

　　1.作业：课本第96页习题2.2A组第3题（1）、（2）题。

　　设计意图：在这一题中既拓展了平面的概念，空间中的平面；又隐含着三条直线两两平行这一初中几何学中的理念，为学生的后续发展奠定一个良好基础。

　　2. 思考题

　　1.能直接利用定义判断两条直线是否平行吗？

　　2.怎样才能判断两条直线是否平行呢？

　　3.阅读课本第76页，"读一读"的观察与实验，课下同学之间相互演示。

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