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多边形的内角和

时间: 2008-08-02 栏目: 九年级数学教案

多边形的内角和


    

多边形的内角和

多边形的内角和

     四川射洪  邱银

            2005-05-06

       教学任务分析

教学目标

知识技能

通过探究,归纳出多边形的内角和   

数学思考

1、  通过测量、类比、推理等数学活动,探索多边形的内角和的公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

2、  通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用,同时

时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、  通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过度到

论证几何

解决问题

通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度

通过对生活中数学问题的探究,进一步提高学数学、用数学的意识,在自主探究、合作交流的过程中,体会数学的重要作用,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情。

重点

探索多边形内角和的公式的探究过程。

难点

在探索多边形的内角和时,如何把多边形转化成三角形。

知识联系

多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫,本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。

知识背景

对多边形在生活中有所认识

学习兴趣

通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。

 

教学工具

三角板和几何画板。

教学流程设计

活动流程图

活动内容和目的

活动一,教师和学生任意画几个多边形,用量角器测其内角和

 

活动二、探索四边形的内角和

 

活动三、探索五边形、六边形、七边形的内角和

 

活动四、探索任意多边形的内角和公式

 

 

活动五、多边形内角和公式的运用

活动六、小结和布置作业

通过分组测量,得出这几个多边形的内角和

 

 

通过用不同方法分割四边形为三角形,探索四边形的内角和。

通过类比四边形内角和的得出方法,探索其他多边形的内角和,发展学生的推理能力

 

通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题方法

通过画正八边形体会和应用多边形的.内角和

梳理所学知识,达到巩固发展和提高的目的

                                 教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

设计情景:什么是正多边形?

正八边形有什么特点?

你会画边长为3cm的正八边形吗?

学生思考并回答问题

学生不会画八边形,画八边形需要知道它的每一个内角,怎么就能知道八边形的每一个内角,就是今天要解决的问题,以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。

活动1、

在练习本画出任意四边形,五边星,六边形,七边形

分组让学生量出每一个多边形的内角并求出他们的内角和,教师在黑板上画这四个四边形

通过测量猜想每一个多边形的内角和,感受数学的可实验性,感受数学由特殊到一般的研究思想

活动2(重点)(难点)

探索四边形的内角和

学生在练习本上把一个四边形分割成几个三角形,教师在黑板上画几个四边形,叫几个学生来分割,从而用推理求四边形的内角和,师生共同讨论比较那一种分割方法比较合理有优点。

通过分割及推理,培养学生用推理论证来说明数学结论的能力,同时也培养学生比较和归纳的能力。

活动3、探索五边形、六边形,七边形的内角和

学生根据活动二的分析,进一步用最优方法来分割五边形、六边形,七边形,从而通过推理得出他们的内角和

通过分割及推理,进一步培养学生的解决问题和推理的能力。

活动4、探索任意多边形的内角和

把活动2和3中的结论写下来,进行对比分析,进一步猜想和推导任意多边形的内角和,教师作总结性的结论,并且用动画演示多边形随着边数的增加其内角和的变化过程。

通过猜想、归纳、推导让学生体会从特殊到一般的思想,通过公式的归纳过程,体会数形之间的联系

活动5、画一个边长为3cm的八边形

让学生在练习本上画一个边长为3cm的八边形,教师进行评价和展示

巩固和应用多边形内角和,培养学生的应用意识

活动6、小结和布置作业

师生共同回顾本节所学过的内容

 

 

 




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