人教版六年级下册数学教案

人教版六年级下册数学教案模板汇总七篇

　　在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的人教版六年级下册数学教案7篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级下册数学教案 篇1

　　一、创设情境，提出问题

　　师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？

　　生：工资。

　　生：工作环境和待遇。

　　师：找工作时工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收员工若干。李叔叔一看条件不错，就应聘做了超市的一名工作人员。可第一个月他只拿到工资500元，第二个月也只有600元，问了一些同事大部分都是600元，少数超过600元。他找到了超市副经理说：你们欺骗了我，我已经问过其他工人没有一个工人的工资超过1000元，平均工资怎么可能是每月1000元呢?超市副经理拿出了超市工作人员的工资表：

　　某超市工作人员月工资如下表单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I

　　月工资30002000900800700700600600600600500

　　问题1请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

　　(1)副经理说月平均工资1000元是否欺骗了李叔叔?

　　(2)你有什么想法？

　　生：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资1000元没有欺骗。

　　师：对，我们学过平均数的知识，平均数是1000元是没有错。

　　那为什么李叔叔只能拿到600元。大家可以阐述一下自己的观点。

　　生：因为两位经理的工资很高，带动了员工的平均公资。

　　师：，看来这组数据中，由于出现了两个特别的数据，所以平均数1000不能真实反映大多数员工的工资水平，你认为应该用什么数反映这个超市的工资水平比较合理呢?请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。

　　【设计意图：本环节痛过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，使数学贴近生活，激发学生的兴趣，让学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里平均数和中位数不能真实反映员工的工资水平，初步感受众数产生的必要性。】

　　学生小组讨论：

　　生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。

　　生2：我认为700元比较合理，因为它是这组数据的中位数。

　　师：大家分析的不错，很有自己的想法。平均数会受一些特别偏大或偏小的数据的影响。那么李叔叔最有可能挣到多少钱?

　　生：600元

　　师：600在这里出现次数最多，它代表的是多数人的工资水平，所以600就是这组数据的`众数。

　　二、探究新知。

　　板书：众数。

　　【设计意图；本环节提出这样的问题，主要想通过工资表中出现次数最多的600理解众的含义，进而理解众数的意义。】

　　师:请大家试着说一说众数的意义；然后教师小结出示概念。齐读概念。

　　师：现在，我们已经知道了三个统计量，那么，面对具体的问题，我们应该选择哪个统计量来描述数据的集中趋势呢、下面请看这个问题。

　　五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况。（单位：米）

　　1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

　　1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

　　你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

　　学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

　　【设计意图:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统计量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素】。

　　三、分析数据，尝试统计决策。

　　师：同学们，全世界都关注的奥运会就要在北京召开了，我国的体育健儿正在紧张的训练，准备迎战奥运会。国家队的教练想在两名优秀的射击运动员中选择一名去参加比赛：（出示两名运动员成绩）

　　甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

　　乙:109108.39.89.5109.88.79.9

　　看到两名运动员的成绩，大家能否猜想一下，教练会选择谁去呢？

　　生1：我认为会选甲，甲的成绩很高。

　　生2：我想会选乙，乙打中10环的多。

　　生3：我想应该看看他们的平均分。

　　师：大家说的很好，大胆的说出了自己的想法；让我们用掌声来鼓励他们。那我们就先从平均数入手，大家动手做一做，看看他们的平均数是多少？（可以同桌合作）

　　生：老师，平均数一样，都是9.5。

　　师;平均数一样我们该怎么办呢？

　　生1：看众数。甲的众数是9.5。

　　生2：9.4也出现三次，9.4也是众数。那两个都是众数吗？

　　师：当然，众数可以不止一个。也可以没有，比如说我们班前五名同学的成绩就没有重复的，那自然就没有众数了。

　　生：乙的众数是10，所以乙获胜的机会大一些。

　　师：在平均数相同时，我们应该看众数。

　　【设计意图：通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一些数据的特点，并从数据的波动大小中，体现概率的可能性。让学生能根据统计量进行简单的预测或作出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。】

　　四、学生畅谈收获。

　　五：教师小结。

　　同学们，通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数，中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。

　　案例反思：

　　1、创设问题情境，教学开始，我提出的是一个生活中的真实问题。让学生在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对月工资水平的认知冲突，发现单靠平均数来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性

　　2、在分析讨论中促进学生对概念的理解，众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的，这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，三者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了他们的优越性与局限性。可以比较全面、正确地理解所学知识。教学中，让学生通过思考总结，如射击队员的选择，数据越多，频率越稳定。如能经过更多数据的收集和整理，根据方差的特点由数据的稳定性及波动大小再考虑一下其他因素，可能结果会不一样。对不完善的地方再加以补充，充分发挥学生在学习中的主体地位，同时，教师作为参与者，主动加入到学生的讨论中，对学生的认识起到帮助和促进的作用。

人教版六年级下册数学教案 篇2

　　教学内容：

　　抽取游戏

　　教学目标：

　　1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

　　2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

　　教学重点：

　　抽取问题。

　　教学难点：

　　理解抽取问题的基本原理。

　　教学过程：

　　一、教学例

　　盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

　　1．猜一猜。

　　让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。

　　2．实验活动。

　　（1） 一次摸出2个球，有几种情况？

　　结果：有可能摸出2个同色的球。

　　（2） 一次摸3个球，有几种情况？

　　结果：一定能摸出2个同色的球。

　　3．发现规律。

　　启发：摸出球的.个数与颜色种数有什么关系？

　　学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

　　二、做一做

　　第1题。

　　（1） 独立思考，判断正误。

　　（2） 同学交流，说明理由。

　　第2题。

　　（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？

　　（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　完成课文练习十二第1、3题。

人教版六年级下册数学教案 篇3

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。

　　（二）核心能力

　　经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

　　（三）学习目标

　　1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

　　2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

　　（四）学习重点

　　了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

　　（五）学习难点

　　运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

　　二、学习设计

　　（一）课堂设计

　　1.谈话导入

　　师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。

　　师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。

　　2.问题探究

　　（1）呈现问题，引出探究

　　出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。

　　师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

　　学生自由发言。

　　预设：一定有

　　不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。

　　就是不能少于2支。

　　（2）体验探究，建立模型

　　师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？

　　小组活动：学生思考，摆放。

　　①枚举法

　　师：大部分同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。

　　预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。

　　师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？

　　（不一定，也可能放在其它笔筒里。）

　　师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？

　　预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。

　　师：这种放法可以记作（3，1，0）

　　师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？

　　（不一定）

　　师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

　　预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作（2，2，0）。

　　师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？

　　预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。

　　预设4：还可以（2，1，1）

　　或者（1，1，2）、（1，2，1）

　　师：还有其它的放法吗？

　　（没有了）

　　师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？（没有）

　　师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？

　　（装得最多的笔筒里至少装2支。）

　　师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？

　　（不一定，哪个笔筒都有可能。）

　　【设计意图：在理解题目要求的基础上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】

　　②假设法

　　师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？

　　预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

　　师：“平均放”是什么意思？

　　预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随便放进一个笔筒里。

　　师：为什么要先平均分？

　　学生自由发言。

　　引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

　　师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。

　　【设计意图：让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。】

　　（3）提升思维，建立模型

　　①加深感悟

　　师：如果把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。

　　预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？

　　学生自由发言。

　　师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？

　　师：你发现了什么？

　　预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：你的发现和他一样吗？

　　学生自由发言。

　　师：你们太了不起了！

　　师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？

　　练一练：

　　师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”

　　师：说说你的想法。

　　师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】

　　介绍狄利克雷：

　　师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。

　　②建立模型

　　出示例2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？

　　学生独立思考、讨论后汇报：

　　师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。

　　7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

　　师：如果有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。

　　出示：

　　把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

　　师：观察板书你有什么发现？

　　预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

　　师：那如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。

　　学生讨论，汇报：

　　8÷3＝2……22＋1＝3

　　8÷3＝2……22＋2＝4

　　师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

　　师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？

　　预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。

　　师：我们一起来看看是不是这样（引导学生再观察几个算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。

　　引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，如果满足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放（b＋1）本书。这就是抽屉原理的一般形式。

　　鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。

　　【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。考查目标1、2】

　　3.巩固练习

　　（1）学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你现在能解释一下吗？（出示课件）学生思考，讨论。

　　（2）第69页的做一做第1、2题。

　　4.全课总结

　　师：通过这节的学习，你有什么收获？

　　小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。

　　（三）课时作业

　　1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？

　　答案：2名。

　　解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目标1、2】

　　2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

　　答案：8名。

　　解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8（名）【考查目标1、2】

　　第二课时鸽巢原理

　　中原区汝河新区小学师芳

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的具体应用，也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。

　　（二）核心能力

　　在理解鸽巢原理的基础上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的能力。

　　（三）学习目标

　　1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。

　　2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法，提高分析和推理的能力。

　　（四）学习重点

　　引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。

　　（五）学习难点

　　找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

　　二、学习设计

　　（一）课堂设计

　　1.情境导入

　　师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。（让5名学生抽牌）好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。

　　师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？

　　师：现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？

　　在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。（板书课题：鸽巢原理）

　　2.探究新知

　　（1）学习例3

　　①猜想

　　出示例3：盒子里有同样大小的'红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

　　预设：2个、3个、5个…

　　②验证

　　师：我们的猜想是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进行整理。

　　可以用表格进行整理，课件出示空白表格：

　　学生独立思考填表，小组交流。

　　全班汇报。

　　汇报时，指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。

　　课件汇总，思考：从这里你能发现什么？

　　教师：通过验证，说说你们得出什么结论。

　　小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。

　　③小结

　　师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？

　　预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。

　　师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。

　　板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。

　　（2）引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。

　　师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？

　　思考：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？

　　②应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？

　　学生讨论，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。

　　从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。

　　结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。

　　3.巩固练习

　　（1）完成教材第70页“做一做”第1题。

　　（2）完成教材第70页“做一做”第2题。

　　4.课堂总结

　　师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。

　　（三）课时作业

　　1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的时候不看颜色），才能在拿出的手套中，一定有两只不同颜色的手套？

　　答案：5只。

　　解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证一定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考查目标1、2】

　　2.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同？

　　答案：16条。

　　解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种相同，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考查目标1、2】

人教版六年级下册数学教案 篇4

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。

　　教学目标：

　　1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

　　2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

　　重点难点：

　　探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

　　教学准备：

　　教学课件。

　　教学过程：

　　一、直接导入，揭示课题

　　同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的'规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

　　【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。

　　二、探索发现，学习新知

　　（一）教师与学生比赛算题

　　1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）

　　教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

　　2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

　　在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

　　3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

　　【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

　　（二）借助正方形探究计算方法

　　1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

　　2．进行演示讲解。

　　（1）演示：用一个正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

人教版六年级下册数学教案 篇5

　　教学内容：

　　成数（课本第9页例2）

　　教学目标：

　　1、结合具体事物，经历认识成数，解答有关成数的实际问题的过程。。

　　2、对成数问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

　　教学重点：

　　理解成数的意义。

　　教学难点：

　　解决解答有关成数的`实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、填空

　　①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？

　　二、创设情境，导入新课

　　同学们有听农民们说：今年我家的稻谷比去年增产二成，我家的桂皮晒干后只有五成等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业上与百分数有关的术语就是成数。渗透环保教育

　　三、探究体验

　　（一）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。

　　1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。

　　2、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。

　　3、练习：将下列成数改写成百分数。

　　二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。

　　（二）教学例2

　　1、出示例题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

　　2、让学生读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位1？

　　3、学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。

　　4、理解节电二成五就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

　　350（1-25%）=262.5（万千瓦时）

　　或者引导学生列出

　　350-35025%=262.5（万千瓦时）

　　四、巩固练习

　　1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；

　　2、第9页做一做

　　3、解决问题

　　（1）某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？

　　（2）鼎湖山20xx年累计旅游人次是18万人次，20xx年累计旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累计旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分类）

　　（3）我校20xx年的在校生人数有820人，比20xx年在校生人数减少了二成，我校20xx年的在校生人数是多少？

　　（4）某鞋厂20xx年的年产量为30万双，20xx年年产量比20xx年增加了一成六，20xx年年产量又比20xx年增加一成，这个鞋厂20xx年的年产量是多少万双？

　　五、课堂总结

　　这节课你收获了什么？

人教版六年级下册数学教案 篇6

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

　　2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　教学重点：圆柱体体积的计算．

　　教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

　　教学过程：

　　一、激凝导入

　　师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

　　生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

　　3、创设问题情境。

　　师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

　　那怎么办？

　　学生试说出自己的办法。

　　师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的.体积）

　　二、经历体验、探究新知

　　1、推导圆柱的体积公式。

　　师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

　　小组同学讨论研究的方法。

　　2、学生动手操作感知

　　（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

　　（2）学生小组汇报交流：

　　近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

　　3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

　　4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底圆柱面积高

　　V = Sh

　　5、巩固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

　　а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

　　b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

　　c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

　　学生回答后师板书。

　　6、教学例4、例5。

　　课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

　　三、实践练习

　　1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

　　2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

　　同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

　　四、课堂总结；

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

人教版六年级下册数学教案 篇7

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1．借助定义、实例，渗透函数思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。

　　2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的`底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。

　　3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。

　　因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单

　　教学过程

　　⊙复习引入

　　1．复习。

　　课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？

　　(1)引导学生独立解决问题。

　　(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？

　　预设

　　生：圆柱的体积＝底面积×高。

　　(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？

　　预设

　　生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。

　　生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。

　　2．引入课题。

　　如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)

　　设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。

　　(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。

　　师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。

　　杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

　　①表中有哪两种量？

　　②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

　　③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

　　(2)学生思考后在小组内交流。

　　(3)全班交流。

　　预设

　　生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

　　生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。

　　生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。

　　(4)明确什么是成反比例的量。

　　因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

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