期货市场套期保值理论述评

期货市场套期保值理论述评

　　　一、传统套期保值理论
　　传统套期保值是指投资者在期货交易中建立一个与现货交易方向相反、数量相等的交易部位。由于在某一特定的社会经济系统内，商品的期货价格和现货价格受大体相同的因素影响，两种价格的走势基本一致，在期货合约到期时由于套利行为将使商品的期货价格和现货价格趋于一致，这样就可以用一个市场的利润来弥补另外一个市场的损失。凯恩斯、希克斯最早从经济学的角度对传统的套期保值理论进行了阐述，认为套期保值者参与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利润，而是要用期货交易中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。
　　　　二、基差逐利型套期保值理论
　　在完美的市场条件下，即如果期货市场价格和现货市场的价格波动完全一致，不存在交易费用和税收，则可实现完全型的套期保值，即可用一个市场的利润来完全弥补另外一个市场的损失。但在现实的期货交易中，期货价格和现货价格的变动不完全一致，存在基差风险(Basis risk)，从而期货市场的获利不一定能完全弥补现货市场上的损失。为克服基差风险，Working(1960)提出了用基差逐利型套期保值来回避基差风险，所谓基差逐利型套期保值是指买卖双方通过协商，由套期保值者确定协议基差的幅度和确定选择期货价格的期限，由现货市场的交易者在这个时期内选择某日的商品期货价格为计价基础，在所确定的计价基础上加上协议基差得到双方交易现货商品的协议价格，双方以协议价格交割现货，而不考虑现货市场上该商品在交割时的实际价格。基差交易的实质，是套期保值者通过基差交易，将套期保值者面临的基差风险通过协议基差的方式转移给现货交易中的对手，套期保值者通过基差交易可以达到完全的或盈利的保值目的。
　　Working认为，套期保值的核心不在于能否消除价格风险，而在于能否通过寻找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利润，或者说通过发现期货市场与现货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机会。在这种意义上，套期保值是一种套期图利(Spreading)行为。套期保值者只有在他认为有获利机会时，才会去进行套期保值，因此，套期保值是投机的一种，但它不是投机于价格，而是投机于基差。
　　　　三、现代套期保值理念
　　Johnson(1960),Ederington(1979)等较早提出用Markowitz的组合投资理论来解释套期保值，组合投资理论认为，交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资，套期保值者根据组合投资的预期收益和预期收益的方差，确定现货市场和期货市场的交易头寸，以使收益风险最小化或者效用函数最大化。组合投资理论认为，套期保值者在期货市场上保值的比例是可以选择的，最佳套期保值的比例取决于套期保值的交易目的以及现货市场和期货市场价格的相关性，而在传统套期保值交易中，套期保值的比例恒等于一。
　　自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最佳套期保值比例以及套期保值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法和效用函数选择的不一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。对期货市场最佳套期保值比例的研究可分为两大类，一类是从组合收益风险最小化的角度，研究最小风险套期保值比例(risk-minimizing hedge ratios)，另一类是统筹考虑组合收益和组合收益的方差，从效用最大化的角度研究均值—风险套期保值比例(meanrisk hedge ratios)。
　　　　（一）从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比
　　从组合收益风险最小化的角度，研究期货市场套期保值问题，是将在现货市场和期货市场所做交易当作一个投资组合，在组合收益风险最小化的条件下，确定最佳套期保值比例。我们考虑一个套期保值组合，这个组合中包括一个单位的现货部位和h个单位的期货部位，用S[,t]、F[,t]分别表示t时刻的现货价格和期货价格，则该组合的收益为R[,t]=△S[,t]+h△F[,t]，其中△S[,t]=S[,t]-S[,t-1],△F[,t]=F[,t]-F[,t-1]，R[,t]为组合投资的收益。
　　Johnson(1960)在收益R[,t]方差最小化的条件下，最早提出了商品期货最佳套期保值比例的概念，并给出了最佳套期保值比例h的计算公式，即，简称为MV套期比(Minimizing variance hedge ratios)，该数值可以看成是回归方程△S[,t]=α+h△F[,t]+ε[,t]中系数h的最小二乘估计量。Ederington(1979)将上述方法应用到了金融期货，并设计出了测量期货市场套期保值有效程度的量化指标e，即
　　附图
　　该指标反映了进行套期保值交易相对于不进行套期保值交易的风险回避程度。
　　Ghosh(1993)等指出通过最小二乘法计算最佳套期保值比例的方法没有利用过去历史信息以及期货价格与现货价格之间可能存在的协整关系，因此提出利用向量自回归模型(VAR)、误差修正模型(EC)以及分数协整模型(FIEC)计算最佳套期比，这样做可以充分利用已有的信息，提高套期保值的效果。
　　由于上述讨论中假定了残差服从正态分布或联合正态分布，具有固定的方差和协方差，因而计算得出的最佳套期比为一常数，不随时间改变，而实际情况并非如此，大量的事实说明：由于未来经济条件的不确定性，导致商品期货价格波动呈现出异方差的特征，这意味着期货价格与现货价格的条件协方差将随着时间的变化而变化，这时再用固定的最佳套期比将不再合适，故提出了动态套期保值(Dynamic hedging)的概念。1988年Cecchetti等利用自回归条件异方差模型(ARCH)对美国国债期货计算了最佳动态套期比，结果发现最佳套期比随时间变化而呈现出相当大的变化。Baillie和Myers(1991)提出利用两参数GARCH模型计算最佳动态套期比，并对美国期货市场大豆、玉米、棉花、咖啡、黄金等品种进行了实证研究。Lien和Tse(1999)更进一步提出借助VAR-GARCH、EC-GARCH和FIEC-GARCH模型计算最佳动态套期比，Lien和Tse的研究结论表明：对于NSA期货指数而言，当考虑条件异方差时，套期保值的效果将得到改进；用EC模型计算得出的最佳套期比大于用FIEC模型计算得出的最佳套期比，EC模型是所讨论的几个模型中最优的；当套期的时间跨度等于或大于5天时，用传统的最小二乘法确定最佳套期比的套期保值的效果最差。
　　另外，在MV套期比的研究中，隐含地假定了期货价格变动服从正态分布或投资者的效用函数是二次曲线，而大量的实证研究表明期货价格变动并不服从正态分布，二次效用曲线的假定又过于苛刻，这时如果继续使用最小二乘法进行参数估计，参数估计值将会出现偏差，不再有效。为克服上述缺陷，Cheung、Kwan和Yip(1990)等提出用增广的均值基尼系数(Extended Mean-Gini Coefficient)Γ[,λ](R[,t])=-λCOV(R[,t],(1-F(R[,t]))[λ-1])作为风险的度量方法，其中λ是风险厌恶系数，F(R[,t])表示收益R[,

t]的分布函数。用增广的均值基尼系数作为风险度量方法的优点在于均值基尼系数具有二阶随机优势(second-order stochastic dominant)，不需要期货价格变动服从正态分布或投资者的效用函数是二次曲线的假设。在F[,λ](R[,t])最小化的条件下确定最佳套期比h简称为MEG套期比(Mean-Extended-Gini hedge ratios)。
　　De Jong(1997)等提出用半方差(Generalized Semi-variance)V[,δ],λ(R[,t])=作为风险的度量工具，其中参数δ、λ分别表示目标收益和风险厌恶系数，F(R[,t])表示收益R[,t]的分布函数。采用这种方式定义的风险实际上是将收益低于目标收益δ的看作风险，而高于目标收益δ的并不认为是风险，在V[,δ],λ(R[,h])最小化条件下计算得出的最佳套期比利为GSV套期比。
　　Shalit(1995)证明了如果期货价格变动服从正态分布，则MEG套期比收敛于MV套期比，Lien和Tse(1998)证明了如果现货价格和期货价格服从联合正态分布，且期货价格服从鞅过程(Martingale Process)，即期货价格是最后交割日现货价的无偏估计量，则GSV套期比与MV套期比一致。
　　另外，研究者还从其他多种不同的角度对最佳套期比进行了广泛的研究。Malliaris和Urrutia(1991)等讨论了套期保值持续时间长短对最佳期比的影响（持有期效应）以及套期保值结束时距交割日时间长短对最佳套期比的影响（到期效应），研究结果显示，在套期结束距交割日时间相同的条件下，套期比随着套期持续时间的增加而增大，在套期持续时间相同的条件下，套期比随着套期结束距交割日的接近而增大。
　　　　（二）从效用最大化的角度研究期货市场最佳套期保值比
　　从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比，仅仅考虑了收益风险最小化问题，没有考虑收益，而在效用函数最大化的条件下研究期货市场最佳套期保值比，则统筹考虑了组合收益和组合收益的风险，更加符合实际情况。
　　Howard和D'Antonio(1984)借鉴Sharpe证券市场线的做法，在效用函数
　　附图
　　最大化的条件下，给出了最佳套期比（简称为Sharpe套期比）的计算公式以及度量套期保值有效性的量化指标HE=θ[,H]/θ[,S]，其中E(R[,t]),σ(R[,t])分别表示收益R[,t]的期望收益和标准差，i表示无风险利率。θ[,H]=(R[,t]-i)/σ(R[,t])表示组合投资单位风险下的超额收益，θ[,S]=(△S[,t]-i)/σ(△S[,t])为现货价格波动单位风险下的超额收益。
　　Kolb和Okunev(1993)利用增广的基尼系数Γλ(R[,t])作为风险度量方法，给出了在效用函数U(R[,t])=E(R[,t])-Γ[,λ](R[,t])最大化的条件下，最佳套期比的计算方法，由此计算得出的套期比称为M-MEG套期比。他们的研究发现，当风险厌恶系数λ较低时（介于2和5之间时），M-MEG套期比与最小方差套期比(MV)比较接近，而当风险厌恶系数λ较高时，M-MEG套期比与最小方差套期比有较大的差异，但收敛于最小方差套期比。
　　Hsin、Kou和Lee(1994)在效用函数U=E(R[,t])-0.5λσ[2](R[,t])最大化的条件下，研究了最佳套期比（称为HKL套期比）。在期货价格服从鞅过程的条件下，Sharpe套期比和HKL套期比与MV最小风险套期比一致。
　　Chen、Lee和Shrestha(2001)在De Jong(1997)等人的研究基础上提出利用效用函数U(R[,t])=E(R[,1])-V[,δ],λ(R[,t])确定最佳套期比（简称为M-GSV套期比）的方法，并利用SP500指数的期货价格和现货价格数据进行了实证研究，研究结论显示，对较低的风险厌恶系数，M-GSV套期比低于GSV套期比；而对较高的风险厌恶系数，M-GSV套期比收敛到一个比MV套期比高的数值。
　　　　四、对期货市场套期保值理论的评价
　　从期货市场套期保值理论的演变过程中不难看出，套期保值的内涵已发生了本质的变化，现代意义上的套期保值不再是在期货市场建立一个与现货市场方向相反、数量相等的交易部位，而是将现货市场和期货市场的交易作为一个组合投资，在风险最小化或效用函数最大化的条件下，考虑现货市场头寸与期货市场头寸比例的优化问题。由于套期保值者对风险认识的差异以及不同的保值动机和保值目的，故产生了各种不同条件下的最佳套期比。
　　目前对套期保值理论的研究集中在不同效用函数下的最佳套期比以及套期保值有效性问题的研究上，自用最小二乘法估计最佳套期比以来，研究者们一直在探寻合适的风险度量工具和统计分析方法，以达到最佳的保值效果。尽管针对具体的期货品种对各种最佳套期比进行了比较，但一般意义下各种最佳套期比之间的关系、优劣的比较，特别是适用场合的研究还不够全面系统，可以预见这方面问题的研究将是未来期货市场套期保值理论研究的重点。另外对套期保值时机选择、套期保值时间跨度选择，以及对多阶段套期保值问题、多市场套期保值问题的研究也将是未来期货市场套期保值问题研究的重要方面。
【参考文献】
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