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也谈估算教学

时间:2006-11-21栏目:数学论文

  也谈估算教学
  
  估算是数学计算的重要组成部分,也是计算策略的一种。《数学课程标准》明确指出:“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标:“能估计运算的结果,并对估算的合理性做出解释;能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”然而在农村小学,估算教学很少在数学教学中“登台亮相”,似乎成了被遗忘的角落,这与新课标倡导的强调估算教学大相径庭。落实估算教学不能仅仅停留在口头上,而应实实在在,从思想上重视起来,从行动上研究起来,从方法上指导起来,从意识上培养起来。基于此,我经过几年来的探索、实践,有了一些粗浅的认识。
  
  一、联系生活实际,培养估算意识
  
  数学虽然与我们日常生活密切相关,小学生每天都接触到数学,但由于受以往数学精确性、严谨性的影响,学生主动估算的意识极为薄弱。教师在平时教学中,应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识。
  
  对于一年级的学生,要经常创设一些学习情境,让他们知道10比11少一些,比8大一些;知道28在20与30之间,但更接近30等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。如春游时,同学们想坐游船玩,每条游船限乘5人,12人需要租几条船?每条船要租金20元,带50元够不够?像这样,从低年级开始,不失良机地让学生估算,学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有,随时要用,让学生从精确计算中“走”出来,做估算的有心人。
  
  二、巧妙运用“三变”,提高估算技能
  
  1.变“可有可无”为“无处不在”.
  
  长久以来,估算在小学数学的教材中一直作为选学内容,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材,在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算,活化教材,让学生感到估算无处不在。
  
  在数与代数领域,估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算,可分析解出的得数取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时,学生容易漏掉商中间的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算,对于四则混合运算式题,在计算的过程中,既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步单独运算的结果进行估算,看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算,就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出在计算过程中有没有错误。
  
  2.变“不愿估算”为“喜欢估算”.
  
  教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展,复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成,有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算,这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担,而且使学生变得死板。其实,有些错误用估算很容易发现,不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力,从而让学生对估算由被动变为主动。
  
  3.变“单一估算”为“多样估算”.
  
  估算是一种开放性的创造活动,往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算,但也要讲究一定的准确度,为了使学生能较快地掌握估算的方法,提高估算的能力,教师还应根据学生的知识水平和生活常识,教给一些基本的估算方法、技巧,让他们在实际运用的过程中感悟、内化,形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有:
  
  (1)化整估算法。在进行小数的四则运算时,根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数,因数、被除数、除数保留到整数,然后计算出大概是多少。如3.14×7.21,学生就可以根据3×7=21从而估算出它们的积大概是21左右,进而算出准确结果。
  
  (2)数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时,根据因数、被除数、除数的位数,估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1.如456×64,学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。
  
  (3)循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时,可根据一个因数(零除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数。除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数的规律进行估算。
  
  (4)联系实际估算法。比如动物的只数,树的棵数,租船的数量一定是整数;飞机飞行的速度比人行走要快得多;发芽率、出勤率不可能超过100%……
  
  (5)以小估大法或以大估小法。在估算时,如果遇到数过大或过小,难以估算,就先估计单位数量,再根据单位数量估算过大(或过小)的数,即整体数。例如,估计一颗花生的重量,我们可以先估计100颗花生重多少,再除以一个100,就能估算出一颗花生的重量了。
  
  《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”由此,教师应注重学生估算能力的培养,数学估算应该有原则可循,它必然是采用口算形式,在允许的范围内,越简单越好。但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教师对“估算”教学的重视,更需要教师长期有效科学地培养。

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