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巧用反例澄清概念

时间:2006-11-21栏目:数学论文

在教学分数能否化成有限小数这一教学内容时,学生往往会忽略“最简分数”这一重要前提。针对这一难点,教学中我有意设计“陷阱”,对学生明确概念起到了意想不到的效果。教完例3后,引导学生通过观察分母、分解质因数,逐步归纳出:分母除了2和5以外,不含有其它质因数的分数能化成有限小数;否则,这个分数就不能化成有限小数。

概括完毕,我出示以下一组练习题,让学生回答:判断下列分数哪些能化成有限小数,哪些能化成无限小数?为什么?25,34,56,514在以上练习的基础上,我再让学生判断615和2128能否化成有限小数。由于思维定势的影响,学生会毫不迟疑地作出判断:这两个分数都不能化成有限小数!这时,我并不急于纠错,而是让学生自己去验证。

当学生发现615=04,2128=075,结果都是有限小数时,他们疑惑、惘然,强烈想知道自己总结出的结论为什么错了,这时教师再略加点拨,学生对“最简分数”这一前提就印象深刻,以后就不易再出错。这里巧用反例,引起矛盾冲突,促使学生积极思维,在矛盾冲突中使学生所学知识得以完善。


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