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小学数学思考题教学策略探究

时间:2006-11-21栏目:数学论文

  小学数学思考题教学策略探究
  
  摘要:小学数学思考题的有效教学,是激发学生学习数学兴趣和创新精神的重要途径,本文从适当教学、集中教学; 课中孕伏、激发兴趣;一题多解、训练思维;复习整理,检测效果等教学策略来阐述小学数学思考题的有效教学。
  
  随着素质教育的深入进行,以及新课标和新课程的实施,对小学数学教学提出了更高的要求。数学教学应使学生变得越来越聪明,越来越灵活。以前义务教育的教材和目前各种版本新课程的教材,在促进学生学习兴趣和能力发展上,教材中编选了大量的思考题,这些思考题作为课程资源,为教师发展学生的智能和培养学生学习兴趣,提供了很好的可利用的材料。思考题教学历来为教师所重视,但有些教师采用灌输式的教学方式,往往使学生听不懂、学不会、用不上。这不但挫伤了学生学习积极性。而且把学生解数学思考题的兴趣和创造性给抹杀了。因此,对数学思考题教学的有效策略探究,应是广大教师关注和值得研究的课题,笔者结合自己的教学实践经验,谈几点关于数学思考题有效教学的建议。
  
  1、适当归类,集中教学
  
  思考题教学单靠教到那一课,后面有思考题,教师就按原先自己的解题思路进行讲解,让学生被动接受;或者是教师在这节课临近下课的几分钟,突然冒出一道与本节课教学内容相关联的思考题,让学生解答。如数学教师在教到第七册数学《除数是两位数的除法》后,让生做课后思考题:“把1至9九个数字填入下面的□内,使等式成立。”
  
  ①□÷□=□□÷□=□□÷□□=2
  
  ②□□÷□=□□÷□=□□÷□=7
  
  ③□÷□=□÷□=□□□÷□□=2(或等于3)
  
  有些教师则在教学这道思考题时,提问几句,学生若回答不出来,教师就照自己的思路讲下去;有些教师为了赶时间干脆把答案直接讲出来。殊不知,这样的教学非但无效,而且会使学生厌烦,一方面,学生因为听不懂,另一方面又是临近下课,学生注意力也不集中。与其这样,倒不如不要教,布置思考题让学生课后思考,然后集中时间让学生在思考的基础上进行教学。其实思考题的有效教学采取适当归类、集中教学的方式进行,往往会起到事半功倍的作用。如上述思考题的教学,教师在教学时可把有关的这类填数思考题集中回顾一下,如让学生做以前做过的题:(1)“将0、1、2、3、4、5、6七个数填入下面□使算式成立。□×□=□□÷□=□□”.(2)“将1至9九个数字填入□,使四条算式成立。□+□=□,□-□=□,□×□=□”.填第(1)题,可启发学生思考:先想除法算式,有那些情形符合要求?经过列举、讨论得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求,再经乘法算式检验得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第(2) 题则可先从乘法算式想起。当学生对解这类思考题有一定思路时,再引导学生思考上述第七册教材中的思考题,引导学生思考先从那里寻找突破口,如第①题启发学生先从□□÷□□=2入手,不难想到54÷27=2、58÷29=2等算式,再将剩下的数组合,就容易得出答案。第②则可从7的乘法口诀中去寻找答案。第③题则可先想出前面两道除法中的四个数字,再将剩下的5个数字进行组合,组成□□□÷□□,使之结果等于2或3.
  
  思考题的归类集中教学,要求教师在平时教学中应尽量提高效率,节省时间,最好是每周能腾出一节课或半节课时间,把与某类思考题相关联的一些思考题进行集中教学,教学思考题时要引导学生通过比较、思考、讨论等方式,并努力寻找解决问题的突破口和解题思路。使大多数学生都能体会到解决思考题的乐趣,从而促进学生主动学习、生动发展。
  
  2、课中孕伏,激发兴趣
  
  课中孕伏,主要是指教师在这新授课或练习课的复习、练习和应用阶段,为了引导学生解决某些思考题,特意进行一些关于思考题教学的知识方法的铺垫,我在教学四年级数学(六年制)求平均数问题,为了让学生能解答教材里的思考题:“期末考试,小红的语文和自然成绩加起来是197分,语文和数学成绩加起来是196分,数学和自然成绩加起来是199分,小红的的语文、数学、自然各是多少分?”我在课中进行发展练习时,安排了两道针对解决思考题的铺垫题:(1)期末考试,小红语文和数学总分186分,数学比语文多考10分,数学、语文各考多少分?(2)已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求: ①○+△+□=( ),②△=( ),③○=( ),④□=( )。
  
  教学第一道铺垫题,我通过画线段图使学生理解掌握了和差问题的结构特征和解题方法:求较大数(语文成绩),用(和+差)÷2;求较小数(数学成绩),用(和-差)÷2,学生很快就掌握了。教学第二道铺垫题我要求学生用两种方法解:第一种方法是转化为和差问题来解,由和数48与和数72相比较可知“□比○多(72- 48)=24,结合第三式得:□=(60+24)÷2=42,△=(60-24)÷2=18.第二种方法是:先求出三个数的和数,即用:(48+72+60)÷2=90,再用相减法分别求出○、△和□的值。
  
  由于我在教学中能进行这样的课中孕伏,大多数学生能想出两种解书中思考题的方法,而且学生学习解思考题的积极性很高,纷纷要求教师再出题让其做,为了鼓励学生的学习兴趣,我除了布置一些课外的思考题,还将思考题解题过程写得好的学生的解法,在班里的黑板报上予展览。
  
  3、注重操作,强调说理
  
  动手操作,引导说理,是思考题教学的有效策略之一。许多数学思考题由于文字多,题意难于弄清,有些学生一看就产生畏难情绪,这时教师应借助实物、模型、图示等帮助学生理清题意。如小学四年级数学中有这样一道思考题:”一张长方形的硬纸板,长18厘米,宽12厘米,把它剪成几个正方形而无剩余,至少能剪( )个“ .原创文章,尽在文秘知音www.wm338.com网。
  
  我在教学这道思考题时,让每位学生拿出一张长方形的纸张,让其标明长和宽分别是18厘米和12厘米,然后引导学生思考剪成的正方形的边长是多少才能符合题意,并让学生通过折纸进行操作思考,学生就很容易得出边长应是长与宽的最大公约数,从而想到先求出每个正方形的面积,再求出长方形面积包含了几个这样的正方形的面积(教师可以要求学生用折纸法,验证正方形个数)。动手操作,不但能帮助学生理清题意,而且能引导学生发现解题思路和解题方法,从而激发学生有效解题的兴趣。
  
  再如浙教版第七册数学中有这样一道思考题:”在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时从起跑线出发练习跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米。①如果两人背向跑步,出发后几秒第一次相遇?②如果两人同向跑步,出发后几秒钟第一次相遇?“教学这一道数学思考题,我叫了两名一高一矮的两名学生到教室前进行模拟表演。通过表演使学生理解背向跑步、同向跑步的含义。我还引导学生明白背向跑步第一次相遇就是表示两人共同跑完400米的环形跑道后第一次相遇,从而使学生得到:求相遇时间列式为:400÷(6+4)=40秒,同样求追击时间,也可引导学生得出用追击路程除以每秒追击的路程。这样的教学,学生对教师设计的摸拟情景,会印象深刻,对这种应用题的结构特征和解题思路,会理解掌握得更好。
  
  4、一题多解,训练思维
  
  通过数学思考题的一题多解教学,能培养学生的发散思维能力,能增强学生的创新意识,历来为广大数学教师所重视。小学数学思考题很多问题具有开放性、多解性,教师要善于挖掘,在教学中要精心设计问题,耐心引导学生思考。如浙教版数学第九册教材中有这样一道思考题,要求学生用多种方法比较” 和 的大小“,这是一道较易的思考题,教学中教师要强调学生会用多种方法解答。学生可能想到的方法有:①化同分母比较,②化同分子比较,③化小数比较,④相减比较,⑤相除比较,⑥用1去减比较……对于各种解法的说理,教师自己应该明确,如相减法,如果够减,就说明被减数大,如果不够减,则说明被减数小;再如化小数比较的方法,用分子除以分母至少得保留两位小数,才能看出那个分数值大,还有其它等等……
  
  对于多解性的数学思考题教学应强调一题多解,不能局限于一种解法。如教学思考题:”在4个3之间填上加、减、乘、除、括号,使组成的算式等于1“,这道题的解法有:①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③(3×3)÷(3×3)=1;④(3÷3)÷(3÷3)=1;⑤(3+3)÷(3+3)=1;但教师在让学生做这道题时,往往让学生局限于一种解法,这不利于学生思维的发展。应要求学生从没括号和有括号去思考,从只有加减算式或只有乘除算式去思考 .这样往往会得出多种解法。再如思考题:”用扑克牌2、3、4、6算24,“

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