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活跃学生思维培养学生创造力

时间:2006-11-21栏目:数学论文

 

思维的灵活性是创造力的基础,它是不可缺少的智力品质。数学教学要开发学生智力,培养学生创造力,首先应该采取各种方法活跃学生思维。教学中怎样促使学生的思维活跃呢?

一、抓好基础知识教学,通过课堂自学活跃思维。

课堂教学要注意从基础知识抓起,活跃学生思维,引导学生在课堂上进行积极地观察、联想,由学生自己进行探索,并通过推理,论证,发现结论。课堂教学不能没有法,但又不能采取固定不变的方法;有一条原则必须遵循,那就是不能单纯地把数学知识作为结论交给学生,而应把数学教学作为一种过程,让学生在主动获取知识的过程中,既学会知识,也学会数学思维方法。如,课堂教学可采劝看,议、分、归”的方法组织教学。通过看书发现问题,根据教学所给题目,发现问题,发现矛盾,再互相议论、研究。然后由学生分析或教者启发,引导,使每个学生都处于积极主动思维状态。这样能调动学生积累的全部智慧和热情。最后教者或学生进行归纳总结、练习、作业。这样,学生学得容易、有趣、灵活,既掌握了双基,又活跃了思维。

二、命题的开放型会调动学生的思维活跃

让学生做开放型的题还是做封闭型的题,对开发学生智力,培养能力的效果是不一样的。开放型的命题,会促使学生应用已有的知识进行联想,消除学生被动地记公式、生搬硬套的学习方法,有利于防止思维定势,培养学生的创造性。

例如,“以边长为3和1的矩形ABCD的顶点B为中心,按顺时针方向旋转,当顶点A落在DB上时,矩形旋转扫过的图形面积为多少”?这样给学生创造意境,去探索、去研究图形的形状。既培养了学生的想象力,也练习了扇形和矩形的面积的求法。又如:可把“到线段两端距离相等的点的轨迹是什么?”换成“以已知线段为底的等腰三角形的顶点的轨迹是什么?”这样做,对培养学生思维能力更有利。也可以把一些问题结论给出,去探求已知。

如“过△ABC的顶点A做其外接圆切线,交BC的延长线于D,求证:△ABD面积:△ACD面积=AB2∶AC2=BD∶CD。”题设可换成“作△ABC的外接圆,D为BC的延长线上一点”,结论部分可换成:点D在什么位置时,△ABD的面积:△ACD的面积=AB2∶AC2=BD∶CD”这样可培养学生由求证探索已知良好的分析问题习惯。

三、用一题多变,引导学生积极思维。

适当变换题目的条件、结论、叙述形式,或变换图形,把一道题变成有关的几道题,这种方法能活跃学生思维,提高学生审题和解题的能力。如“两圆内切于P点,大圆的弦AD交小圆于点B、C。求证:∠APB=∠CPD”可变换成“两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,求证:∠APC=∠CPB。再启发学生思考:“上面两题中的两圆相切改为相交又应怎样证出∠APC=∠CPB呢?通过比较,鉴别,进而达到不仅会解一题,而且会解一类题,同时也培养了学生的应变能力和创造性思维能力。

又如:“以任意三角形两边AB,AC向外作正三角形ABE和ACD,BD、CE相交于H。求证:BD=CE”。启发引导学生根据这个图形还可以提出哪些问题呢?能提出(1)AH平分∠EHD;(2)求∠BEC的度数。对于思维能力较强的学生还可以引导提出(3)A、H、C、D或A、H、B、E四点共圆。若再添条件:M、N、P分别为EB、BC、BD的中点,MN与PN有何关系?∠MNP=?……。这样的思维训练能使学生展开联想,自己探索解决问题。


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