关于π的计算策略
关于π的计算策略关键词：熟记π值 竖式技巧 最后算π 事半功倍
摘要：对于小学生而言，关于π的计算比较繁琐，学生往往容易出现差错，计算准确率极低，使得学生学习兴趣降低，自信心不足，形成学习障碍。熟记2-9π的值，掌握简便竖式技巧，应用“最后算π值”的策略，将会降低计算频率和难度，使学生乐学易学，计算准确率明显提高，从而使学习达到事半功倍的效果。
学生在学习圆、圆柱和圆锥有关知识时，即使较好掌握了计算公式及解题方法，由于π（小学取值3.14）参与计算，比较繁琐，学生计算过程中往往出现差错，准确率极低。使得学生学习兴趣降低，自信心不足，形成学习障碍，造成学生害怕计算，厌恶学习的心理，出现事倍功半的困境，使得学习效果大打折扣。笔者在与学生共同学习实践过程中总结出关于π的计算策略，不妨一试。
首先要熟记2-9π的值。在六年级上册学习《圆》单元中，在认识了π，学习圆的周长、面积时，先让学生熟记2-9π的值，即：2π=6.28,3π=9.42,4π=12.56,5π=15.70,6π=18.84,7π=21.98,8π=25.12,9π=28.26.经过读背、默记、默写、抽测等方式训练和强化，使学生达到烂熟于心，随口便答的境界，为以后的学习做好铺垫。
其次要掌握简便竖式技巧。让学生掌握关于π的乘法竖式的书写技巧，无论横式中π在乘法的第一个因数位置，还是在第二个因数位置，书写乘法竖式时，π一律放在竖式的上面即第一个因数位置（根据乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。），甚至可以省略不写，直接将3.14记在心里，同时省略小数点，待到计算结束再根据横式中小数的位数点上小数点，得出结果。例如：3.14×2587或2587×3.14,竖式都写成：
314
× 2587
2198
2512
1570
628
812318
学生先根据记忆的2-9π的值，直接写出7π=2198,8π=2512,5π=1570,2π=628,同时对准竖式的数位，做好加法，再根据横式中小数的位数从积的末尾起数出两位点上小数点，就可以轻松的求出乘积，且准确率大大提高了。
第三要应用“最后算π值”的策略。在学习《圆柱和圆锥》中，计算圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积及解决生活实际问题时，无外乎分步式和综合式两种形式。采用分步式计算时，教学生前几步结果都用“Xπ”表示，而不急于算出结果，待到最后一步时，再用上面的竖式速算出结果，比较简便易行。
例如：西师版小学数学第12册第32页例2:一个圆柱形油桶高6分米，底面直径4分米。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？教材采用分步式，先求侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米），再求底面积：3.14×（4/2）2×2=25.12（平方分米），最后求表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）。这样要计算两次乘法，一次加法，比较繁琐，难度较高，容易出错。改进后的过程如下：先求侧面积：3.14×4×6=24π（平方分米），再求底面积：3.14×（4/2）2×2=8π（平方分米），最后求表面积：24π+8π=32π=100.48（平方分米）。前面两步结果基本上用口算就行，最后一步再用乘法速算出结果，这样减少了计算频率，降低了计算难度，简便易行，准确率大大提高。
采用综合式该法优点更为明显，根据乘法交换律、乘法结合律：a×b×c= a（×b×c），以及乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），先采用简便方法计算，最后再求出“Xπ”的值。如上题综合式如下：
3.14×4×6+3.14×（4/2）2×2
=3.14×24+3.14×8
=3.14×（24+8）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
又如，以上教材第40页例2,一堆煤近似圆锥体，底面周长18.84米，高1.8米，准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1立方米煤重1.4吨）。教材采用三步分步式计算，共有四次乘法、两次除法计算，麻烦不说，准确率可想而知。在学生获取题目信息，理解题意，明确解题步骤的基础上，采用综合式计算较为简便，且π以外的乘除法都先计算（在只有乘除法的算式中这样计算是符合运算规律的），最后再求关于π的值，学生都会做得心应手：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8×（1/3）×1.4÷5
=3.14×（9×0.6×1.4÷5）
=3.14×1.512
=4.74768
≈5（辆）（这里采用“进一法”取近似值）
经过一段时间的训练和强化，学生学习兴趣明显提高，学习自信心和学习动力明显增强，计算准确率大大提高，使这部分内容学习达到了事半功倍的效果。
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