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小学数学室五年制小学数学第九册教材编写说明

时间:2006-11-21栏目:数学论文

 

由人教社编著的九年义务教育五年制小学数学第九册教材,在内容的安排和编写方式上,除了与前几册教材内容有相同的特点(即适当增加概括性的数学知识,适当加强知识的逻辑系统性,进一步加强知识间的内在联系,适当加强逻辑思维能力的培养)外,还注意了适当加大教学的步子,适当增加综合地、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题的练习,以便更好地完成小学数学的教学任务,做到与初中的数学教学更好地衔接。

本册教材主要有以下几个特点:

1.适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况,在计算方法上有共同的特点,所以宜把加法和减法结合起来教学,以便于学生掌握计算法则和对知识的迁移类推。在分数加、减法中,带分数相加、减的情况是个难点,考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法,在带分数加、减法中,分数部分既有同分母的,又有异分母的,因此在教材中,不把带分数加、减法单独列为一节,而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中,这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则,又分散了带分数相加、减的难点,便于学生逐步掌握。

2.适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中,都先集中教学每种运算的意义和计算法则,然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点,有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系,在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上,把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后,教学比的意义、性质和应用,这样安排,一方面有利于加强比和分数的联系,加深学生对分数的意义的理解和认识,提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力;另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。

3.适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础,应使学生比较熟练地掌握。教材中,只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题,主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算,分数、小数混合运算也适当简化,以加强简便计算的练习。

4.适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后,对应用题的教学要求主要有以下三点:(1)能解答常遇到的比较简单的分数四则应用题;(2)进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力;(3)能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求,在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面:(1)把已学的两三步整、小数四则应用题,适当更换其中的一些数据为分数;(2)适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围;(3)适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题,以及可以用不同方法解答的应用题(不超过三步)。同时,注意加强方程解法的教学,把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样,既便于学生掌握两种解法的解题思路,又便于学生灵活地选择解题方法,促进思维的发展,而且不会加重学生的学习负担。

5.适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发,抽象概括出几何图形的知识,另一方面适当增加联系实际的题目,使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时,教材通过操作,加深学生对概念的理解,通过知识间的联系和对比,使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6.适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同,但是由于学生进入五年级,抽象思维有了一定基础,根据本册分数知识和几何初步知识的特点,在培养学生探索规律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。

一、分数的加法和减法

本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则,分数的意义和性质,以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学,要使学生理解分数加、减法的意义,掌握计算的方法;会口算简单的分数加、减法;会用运算定律进行一些分数加法的简便运算;掌握分数和小数的互化方法,正确地进行分数、小数加减混合运算;会解答分数加、减法应用题。本单元共4节:

(一)同分母分数加、减法

1.分数加、减法的意义。

教材首先安排了一组有关分数单位的复习题,为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同,已知条件不同的例题,分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同,并结合图示,使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同,可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同,也结合图示,启发学生思考:57和37可以直接相减吗?为什么?引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

2.同分母分数加、减法的计算法则。

教材首先引导学生比较例1、例2同分母分数加法和减法的计算有什么共同点,总结出同分母分数加、减法的法则。然后分三道例题教学同分母分数加、减法计算中需要解决的一些特殊问题。例3教学“计算的结果,能约分的要约成最简分数;是假分数的,一般要化成带分数或整数”。例4教学三个同分母分数连加,以及单位名称的问题。例5教学把1化成与其它分数分母相同的分数,以及分数的分子是0的情况。3同分母的带分数加、减法。这部分内容重点是教学同分母的带分数加、减法的计算法则,难点是减法中遇到分数部分不够减时的处理方法。教材分两道例题进行教学。例6教学带分数加法的一般方法。教材结合直观图形,引导学生进行思考,得出“先把带分数的整数部分和分数部分分别相加,再把所得的数合并起来”的一般方法。接着,把例6改

成减法应用题,让学生根据带分数加法的算理类推出带分数减法的计算方法。在此基础上,引导学生总结出同分母的带分数加、减法的计算法则。例7教学被减数的分数部分不够减时的处理方法。教材在已有知识的基础上,通过“想”提出计算的方法,并注明详细的运算过程,接着,启发学生独立思考,当被减数是整数时,要减带分数,应该怎么办。

(二)异分母分数加、减法

1.异分母分数加、减法的计算法则。

由于异分母分数的分数单位不同,不能直接相加、减,必须先通过通分把它们转化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算,所以,通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。教材先安排了三道通分的复习题,复习已学的通分知识。然后通过三个例题教学异分母分数的加、减法。例1结合直观图教学异分母分数的加法,重点是引导学生把异分母分数转化为同分母分数,使学生理解异分母分数加法的算理,例2在例1的基础上类推出异分母分数减法的计算方法,并在此基础上引导学生总结出异分母分数加、减法的计算法则。例3结合异分母分数连减的教学,使学生明确“有时为了计算简便,可以采用不同的通分方式”,以培养学生灵活计算的能力。

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