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培养学生用数学解决实际问题的能力

时间:2006-11-21栏目:数学论文

    (重庆市教科所 李光树)
    一、全面分析单元知识结构,准确把握学习标准。
    本单元教材分为“数数和数的组成”、“读数和写数”、“数的顺序和比较大小”、“整十数加一位数和 相应的减法”等四个部分,这四个部分按照知识间的逻辑顺序和儿童学习的认识顺序,经过适当的扩充和有序 的编排,构成了如下相对完整的单元知识结构:
    (附图 {图})
    从上述结构图不难发现,前面三部分可概括为100以内数的认识,它是全单元教学内容的主体和核心, 也是教学的重点。第四部分虽是100以内简单的加减法计算,但实际上可看成100以内数的概念的进一步 巩固,因为整十数加一位数的不进位加法和相应的减法,就其本质而言刚好反映了100以内数的组成和分解 的特征。
    上述结构图还从另一个侧面向我们全面展示了学生在本单元学习中,只有达到以下学习标准,才算是对1 00以内数的概念的真正掌握。
    ①熟练地数数。既要能熟练地结合买物数数,又要会准确地抽象数数,特别是接近整十数时能连续正确地 数数。在数数时,不仅要能一个一个地数,还要能十个十个地数。
    ②掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的,又要明确几个十和几个一 合起来组成几十几。
    ③正确理解数位概念。数位概念在本单元学习中特别重要,它包括知道100以内数的数位名称及排列顺 序,了解100以内数的计数单位,知道相邻两个计数单位之间的进率是10等内容。
    ④正确理解“读数和写数,都从高位起”的基本规则,并能根据这一规则熟练地读写100以内各数。
    ⑤掌握100以内数的顺序,能正确地进行大小比较。
    上述学习标准告诉我们:本单元教学不只是单纯地引导学生掌握100以内数的读法和写法问题,而是要 帮助学生全面建立100以内数的概念,形成完整的认知结构。在教学中我们要充分发挥这些学习标准的导向 作用,引导学生系统掌握100以内数的概念所包括的内容,确保他们对100以内数的概念的掌握真正落到 实处。
    二、抓好数位概念的建立,通过数位概念促进学生掌握100以
    内数的读写方法。
    数位是指数中各个数字所占的特定位置,一个数的数值意义就在于这种数字和数位的有机结合。任何数学 ,都只有赋于具体的位置值后才有大小的意义,也只有在此基础上我们才有可能从数值意义上对其进行读数和 写数。显然,正确理解数位意义,切实建立数位概念,是正确读、写数的必要前提。因此,在本单元教学中应 把数位概念和读数写数看作一个有机的整体,引导学生通过建立数位概念去促进读数、写数基本规则的理解和 掌握。
    1.突出“数位”教学、帮助学生切实建立个位、十位等数位概念。
    在“数位”教学中,首先应利用学生熟悉的100以内数的组成的有关概念,引导他们按照数的组成方式 去观察、认识排列的小棒或小棒图,为数位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用计数器,特别是计数器 珠子下面数位表的中介作用,让学生主动从小棒和珠子中抽象出数,并突出各个数学所占的具体位置,从而帮 助学生在头脑里建立起个位、十位、百位等数位概念的表象。在此基础上,引导学生初步读出抽象出来的各个 具体的数,让他们在读数中初步体会数学与数位的有机结合,并从中了解每位数位上的计数单位。(如十位上 的计数单位是“十”)为了帮助学生更好地感知自然数是数字和数位的高度统一,还应引导学生对照数位表对 “11”等特殊数作深入观察和思考,使他们进一步认识同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同 的道理,由此让学生对数位概念有更深刻的理解。最后对照数位表帮助学生了解每个数位的具体名称,并熟练 地掌握其排列规律。这样,学生从具体到抽象获得对100以内数的数位的完整认识,他们头脑里关于个位、 十位、百位等数位的概念也就比较清晰了。
    2.正确理解读数和写数的基本规则,较熟练地掌握100以内数读写的一般方法。
    教材在帮助学生初步建立数位概念以后,明确给出了“读数和写数,都从高位起”的结论,这一结论概括 了整数(甚至小数)读数和写数的基本规则。由于这一规则是直接建立在数位概念基础上的,所以教学中要充 分利用学生原有认知基础,引导他们用已获得的数位概念去正确理解这一规则的含义,然后用规则去指导读数 和写数。
    ①正确理解“高位”的含义。“高位”是一个相对的概念,对三位数来说百位是高位,对两位数来说,则 十位就是高位。在教学中要引导学生通过具体的读数和写数理解这种相对意义,要防止他们用静止的观点去片 面理解它的含义。
    ②引导学生在读数和写数的活动中主动概括其规则,并在理解的基础上记住这一规则。
    ③引导学生及时将概括出来的基本规则广泛运用于读数和写数的活动中去,促进其读数、写数水平的不断 提高。
    三、以数的组成为中介、实现认数和计算的有机统一。
    在本单元教学中,数的组成和数位概念是处于同等地位的核心内容,它不仅是理解100以内数的大小和 数位意义的重要基础,同时又是计算整十数加一位数的加法和相应减法最直接的理论根据。在教学中要充分利 用它在知识结构中的这种中介作用,进一步密切100以内数的概念和计算之间的关系,促进学生对100以 内数的概念及其计算的整体把握。
    1.在数的组成教学中适当渗透整十数加一位数和相应减法的计算思路。
    学生在数数基础上对两位数有了初步认识以后,教师应适当注意引导他们按照整十数加一位数和相应减法 的计算思路去观察和分析数的组成与分解。如教学数“35”的组成时,除要求学生“35由3个十和5个一 组成”的思路去思考和表述外,还可引导他们按照“3个十和5个一合起来组成35”的思路进行叙述。这样 ,不仅可以促进学生对数的组成有较全面的理解,而且可以从计算方法上为后面的计算作必要的孕状。
  

  2.在计算中突出数的组成算理的指导作用。
    在教学整十数加一位数和相应减法的复习题之前,要高度重视教材所安排的题的准备作用,通过复习题引 导学生从数的组成的角度去认识整十数加一位数和相应减法的计算,使他们对其计算过程与方法有实质性的理 解。如在“40+5”的教学中,可引导学生按照45的组成的思路计算出结果。这样,使学生在计算中既明 确意识到数的组成算理的指导作用,又把数的概念和计算两者高度结合起来,实现数的概念和计算知识内容的 整体掌握。

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