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错误也是教学资源

时间:2006-11-21栏目:数学论文

  错误也是教学资源
  
  错误是正确的先导,成功的开始。在数学课堂上,天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方,错误是伴随着学生一起成长的。如果我们能将其中的一些错误当作是一种可利用的生成性资源,并加以巧妙运用,产生“点石成金”的效果,那么我们的课堂就会因错误而有意义。
  
  一、重视错误
  
  心理学家分析:由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制,出错是不可避免的,可以说,出错是学生的权利。
  
  1、正视错误
  
  受陈旧的课程标准影响,我们的“好课”都是教学脉络分明,环环相扣,一帆风顺,一马平川。细细观察,发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”,教学中不断地暗示,使教学顺着自己的预设进行。究其原因,教师不敢让普通学生往返答问题,不敢让学困生板演,生怕出错影响教学节奏,最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师心中只有“教学过程”,而没有真正关注教学对象——人。
  
  还有一些课堂上,学生由于缺乏经验,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由。有些错误经常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的反馈。久而久之,学生不敢自由表达自己的观点,做到“老师要什么,我们说什么”,师生心有“灵犀”不点自通。教师也不可能获得课堂上真实的信息。
  
  “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以,华而不实的、漂亮的课堂决不是我们追求的本质东西。课堂教学不是追求表面的所谓美,要追求朴素的真实。
  
  2、期待出错
  
  学习是从问题,甚至是从错误开始的,没有“错”,哪来“正确”、“比较”和“研究”.一位著名的外国教育家说:“孩子出错,上帝也会原谅!”原江苏省教科所所长成尚荣也说:“教室,就是学生犯错的地方。”是的,孩子年龄还小,知识、经验还不够丰富,出错是他们的权利,出错是正常的,不出错却是不正常的。学生有了错,教师才会有点拨、引导、解惑,才会有教育的敏感、机智和智慧,才会有对学生巨大的宽容和真正的保护。学生不出错其实并不能反映教师的教学技艺多么高超,更不能说明学生什么都学会了。此种现象反而违背了数学学习的规律,束缚了师生的手脚,掩盖了教学之不足。所以,我们应该期待学生出错,期待学生常常出现美丽的错误。
  
  二、巧用错误
  
  学生出错,如果教师能运用教学机智,随机应变,因势利导,教学便会“锦上添花”.
  
  (一)预设错误,反思提高
  
  我们教师要积累教学经验,对学生学习中容易出错的地方大体上心中有数,以便事前想好相应的教学措施,防患未然,让学生在反思中得到提高。
  
  1、呈现错误,制造争议
  
  在课堂教学中将错误呈现,让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议,让学生从错误中学会反思。
  
  比如学二年级“统一长度单位”时,我是这样处理的:4人一小组,小组里每位同学的学具都不同,然后让学生小组活动:用学具测量数学书的宽。各个小组分头操作,交流如下:
  
  生1:数学书有7枚回形针排起来那么长。
  
  生2:数学书有12个小正方体排起来那么长。
  
  生3:数学书有6个小三角形排起来那么长。
  
  生4:数学书有5根小棒排起来那么长。
  
  师:答案怎么会不相同呢?怎么回事呢?难道你们的数学书不一样吗?
  
  (学生纷纷议论起来……)
  
  生5:老师,我知道了。我们选的测量工具不一样,比如小棒比小正方形短。
  
  学生恍然大悟,原来老师制造了一个小小的错误,故意选用了几种不同的学具。只有统一测量工具,答案才会一致。
  
  对于这个问题,老师没有回避或遮掩,而是故意暴露错误,让学生充分讨论,进而引发探究。错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。
  
  2、将错就错,悟错长智
  
  有时,对学生思考中产生的错误,教师不必急于指正;相反,将错就错,直至学生自己悟出结论,让学生在互相讨论和思考中感悟到错了。
  
  比如:在教学第十一册圆周长和圆面积后,有这样的一个练习题:
  
  一个圆的周长是12.56厘米,求这个正方形的面积?如右下图:
  
  在反馈时,教师发现班上大部分同学是这样算的;
  
  r2=12.56÷3.14=4 (平方厘米)
  
  因为2×2=9 ,或者4÷2=2,
  
  所以r=2(厘米)
  
  正方形的面积:2×2=4 (平方厘米)
  
  只有几位同学是这样算的:12.56÷3.14=4 (平方厘米)
  
  教师看了之后是这样处理的:
  
  师:同学们,现在你们对这一题的解法主要是这两种。(展示两种解法。)你们看一下,判断一下,他们的方法对不对。
  
  生1:第一种是对的,先求出半径,半径就是正方形的边长,再算边长乘边长就是正方形的面积。
  
  生2:第二种也是对的,求出半径的平方,也就是求出边长的平方,不就是正方形的面积吗?
  
  生3:不懂。
  
  生4:从图上可以知道,圆的半径就是正方行的边长。所以,半径的平方就是边长的平方,边长的平方就是边长乘以边长,那不就是正方形的面积吗?
  
  生5:哦,我知道了。不对,正方形的面积怎么是周长除以3.14呢?
  
  ……
  
  在接着的议论中,学生都慢慢醒悟过来,也更清楚了圆周长和面积的计算方法。
  
  当时,教师没有直接判断对错,而是把这个问题抛给学生让学生讨论、判断。让学生在判断,明理中理解这一种解答方法。让同学们从中体悟、受到启发。同时这几位同学也得到了同学和老师的合理评价,体验了数学学习的快乐,激发了学习热情,以便更好地投入到数学学习中。
  
  3、列错纠错,反思提高
  
  建构主义学习观认为,学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得
  
  以纠正,必须是一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反省为必要前提。因此,在面对学生学习中出现的错误,教师一味采用躲避或强调的方法都不能达到纠正错误的目的。相反,如果我们将学生潜在的错误呈现出来,再引导他们进行比较、思辩,这样不仅能让学生明确错误产生的原因,知道改正错误的方法,也能从对错误的反思中,提高自己对错误的辨别能力,尽可能做到少犯错,甚至不出错。
  
  如:在教学四则混合运算之后,教师从学生的作业中发现较多学生容易把诸如5×8÷5×8的题目,容易看成两边5×8是同时计算。如果在解题时学生能自己提醒自己要看清运算顺序,那么错误的情况就会大大减少。针对这个问题,教师专门设计了几道题来进行练习:
  
  下面的运算对不对?把不对的改正过来。
  
  (1)2×3÷2×3=1
  
  (2)2×9÷2×9=1
  
  (3)3+6÷3+6=11
  
  (4) 3100÷(7+3×7+3)
  
  =3100÷(10×10)
  
  =3100÷100
  
  =31
  
  (5)320×(3×4÷3×4)
  
  =320×(12÷12)
  
  =320×1
  
  =320
  
  学生的学习错误,是来源于学生学习活动本身,是直接反映学生的学习情况。通过这样的列错纠错,学生们对运算顺序有了更深的理解,同时也让他们学会不断反思,在反思中提高。
  
  (二)捕捉错误,造就精彩
  
  教学的过程是师生互动的过程,教师手握的是已知的教材,面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源,也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理。在师生互动的教学过程中,教师必须对学生的一系列表现作出及时反应,如遇到突如其来的提问,与众不同的声音,错误的认知时,教师要善于捕捉有价值的信息,并使其成为宝贵的教学资源。
  
  如:一位教师上“圆的周长和面积复习课”时,出示判断题:所有圆

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