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对称美 奇异美 和谐美——运用信息技术揭示数学的内涵美例谈
吉安县上海紫江希望小学 曾长花内容摘要：各科教学都就有机地对学生进行美育，在小学数学中蕴含着丰富的美学资源。在教学时，教师可以运用信息技术更好地去揭示数学中的内涵美。创设美的情境，让学生在情境中感受图形和算式的对称美，并激发学生创造对称美的作品。运用信息技术演绎几何图形的奇特景观和奇妙的解题方法，让学生体验数学的奇异美。还可以收集一些美的信息，让学生在阅读和欣赏时体会数学的和谐美。
关 键 词：对称美 和谐美 奇异美
在全面推选素质教育的今天，审美教育受到了人们的广泛重视。正如苏霍姆林斯基所说：“教育，如果没有美，没有艺术，那是不可思议的。”如今语文、音乐、美术等学科开展了大量的美育活动，但是在数学方面的美育活动却很少。数学作为教育中的一门重要学科，能够缺少美的教育吗？早在古希腊著名的思想家、数学家——柏拉图，就已经对“数学美”作了深刻的论述。其实小学数学中蕴含着丰富的美学资源，从美的对象来看：有式的美、形的美、符号的美、黄金分割及比例美等；从美的表现形式来看：有对称的美、和谐美、奇异美、统一的美、简洁的美等。在数学教学中，运用信息技术揭示这些美，能引起学生对数学美的赞叹，激发创造美的热情，培养学生的数学美感，提升学生的数学才能，现就如何揭示数学对称美、奇异美、和谐美方面谈几点做法，以求赐教。
一、创设美的情境，让学生感受数学的对称美。
“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在小学数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。
1、展示美的画面，创作美的对称图形。
在教学时用多媒体展示各种美丽的对称图形，能创设一个美的情境，让学生在美的情境受到美的熏陶、理解美的价值、创造美的作品。如轴对称图形在学生认识了轴对称图形的特征后，师：“同学们，现在正是春暖花开，外出活动的好时节，让我们一起到轴对称图形王国去走一走吧！[动画呈现：在美丽的轴对称图形王国，有漂亮的蝴蝶，可爱的小蜜蜂，逗人的青蛙等各种小动物；有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等数字与字母：有雄伟壮丽的天安门、美丽迷人的艾菲尔铁塔，庄严肃穆的天坛、历史悠久的故宫等中外名胜古迹；还有红双喜字、树叶……]随着一幅幅美丽画面的不断变换，学生的眼睛亮了起来，赞叹之声此伏彼起，“真是太美了！”学生已经真真切切地感受到了对称图形的美，师：“正因为有了这么多对称与不对称，才让我们的世界如此五彩缤纷、美丽动人。”美丽的画面，优美的意境，让学生理解了对称美的价值。
师：我们欣赏了这么多美丽的轴对称图形，同学们能不能利用轴对称图形的特征创作一幅你喜欢的作品呢？
此时，学生的情已融入轴对称图形王国，此刻，让他们进行创作，能不跃跃欲试吗？
在教师的指导下，学生在windon98画板中，利用“复制”“粘贴”“翻转”等命令创作了许多作品。如：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
在这些图形中，学生还配上了各种各样的颜色，真是五彩缤纷，漂亮极了！
设计图(1)的学生说：“我设计的这个轴对称图形是一个中心花坛。”
设计图(3)的学生说：“我给图形填充红色，它就变成了一朵美丽的玫瑰花。”
设计图(5)的学生说：“我给两边填充黑色，中间填充白色，既可以把它看成黑底上的白色花瓶，又可以看成白底上的两个脸侧面像。”
学生作品的精彩纷呈，充分展示了学生的数学才能。学生对作品的理解，更衬托了对称美的文化内涵。
2、探索美的秘密，创编美的等式。
教学时用多媒体展示美丽的对称等式，创设一个问题情境，把问题陷藏在情境之中，激发学生的探究欲望，引导学生进行美的创造。
初探 多媒体出示
请仔细观察这此致美丽的算式，你发现了它美的秘密吗？
33×22=22×33 13×62=26×31 14×82=28×41
25×52=25×52 34×86=68×43 46×96=69×64
学生激烈的讨论交流后，发现了算式的秘密：数学的位置是关于等量对称的，把每个数的十位数字和个位数字调换位置，所得的两位数与原来的两位数乘积相等。
再探 多媒体出示：
根据对称等式的特征，你能不能创造一些类似的对称等式？
在学生的积极探索下，发现对称算式成立与不成立的规律，同时创造了许多美丽的对称等式。如：
35×53=35×53 55×77=77×55 123×642=246×321
12×84=48×21 13×93=39×31 112×422=224×211
学生在探索过程中，不仅揭开了对称美的秘密，还受到了对称美的启示，创造了美的对称等式，这不就是美的魅力吗？
二、演绎美的奥秘，让学生体验数学的奇异美。
奇异是一种美。培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异。”数学也不例外。在小学数学中一些图形的奇特和解题方法的奇异也能表现数学的奇异。在教学中运用多媒体向学生演绎一种奇特的数学景观，或用多媒体突破常规、独辟蹊径，引导学生奇妙的解决数学问题，都可让学生体验到数学的奇异之美。
1、演绎几何图形的奇异美。
柏拉图所说：一切平面图形中圆是最美的。可是当你把很多个同心圆组合在一起时，又会产生一种什么样的奇特数学景观呢？
首先我在屏幕上画了许多同心圆，半径有大有小，线条有粗有细。然后请学生用双眼凝视屏幕。在学生凝视片刻之后，我让同心圆的线条由外而内闪烁起来，不一会儿，学生情不自禁发出惊叹“太神奇了！”在学生的惊叹声中，我又让同心圆的线由内而外闪烁起来。“不可思议！”学生又一次地发出了惊叹。“神奇”“不可思议”就是美，因为学生已经看到了，当同心圆的线条由外而内闪烁时，这些同心圆好像形成了一个“漩涡”，竟不停地转动起来，当同心圆的线条由内而外闪烁时，这时同心圆犹如小石投进平静的水面后水波一圈圈荡漾开去的情景。几个简单的同心圆竟会变成“漩涡”，还会变成“水波”，其实已经把学生从二维的数学世界带入了三维的数学世界，数学的奇异之美尽显其中。
2、演绎解题方法的奇异美。
数学解题方法的奇妙像波澜起伏的文学故事一样扣人心弦，也能给人以美的享受。
多媒体出示：
请计算： － － － －……－
首先，算式的分母按从小到大相邻的两个自然数相乘，具有明显的有序美。学生计算了一段时间后，竟大呼小叫起来：“太麻烦了！要算到什么时候才能算完呀？”确实，此题若按常规的方法解答：
原式= － － － －……－
计算繁琐，难度很大，“还有没有其它的解题方法呢？”这是来自学生内心的呼声。
多媒体演示：
把一项拆成两项。原式=：( － )－( － )－( － )－( － )－……－( － )
=1－ + － + － + － + －……－ + －
然后用鼠标点击相互抵消一两项，删除！唰！唰！唰！最后只剩下：
1－ =
奇妙的解题方法让学生茅塞顿开，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”学生的眼睛闪烁着光芒，惊异之情溢于言表，这不正是强烈的美感体验吗？
受上题的启发，学生又寻找到了： + + + + +……+ 等类似题型解答方法。
三、收集美的信息，让学生享受数学的和谐美。
古希腊的毕达哥拉斯派指出：宇宙的和谐是以数的和谐为基础，和谐起于差异的对立，是杂多的统一，不协调因素的协调。当前，互联网上发短信已成为人们生活中一种时尚的交流方式。有些短信中，数学知识的和谐运用，给人一种美的享受。在教学中，根据教学内容从网上收集一些美妙的数学短信，制成网页，让学生在阅读和欣赏中体会到数学的和谐美。
如教学时间单位的换算时，我从网上撷取了几条与时间有关短信，制成一张“时间”网页，让学生进行浏览。如：
①我可以忙得忘记时间，但我做不到忙得忘记学习，哪怕只有1分钟空闲，那60秒全在学习。(学习篇)
②一小时60分钟我在想你，一天24小时我在盼你，一月30天我在念你，一年365日我离不开你。(感情篇)
③如果我们相处10分钟，我会帮助你600秒；如果我们相处3分钟，我会支持你180秒；如果我们相处1分钟，我会说60次理解你。(友谊篇)
这3条短信都是把高一级的时间单位换算成低一级的时间单位，虽然换算前后的时间是相等的，但换算后，低一级的时间单位的系数远远大于高一级时间单位的系数。学生在阅读短信时，不仅对时间单位的换算有了深刻的认识，在细细的品味和欣赏中也能体会到：虽然是相等时间的重复使用，不仅没有累赘的感觉，感觉反而有一种意婉曲而情真切的意境，令人回味悠长。数与数之间的和谐之美这言而喻。
何处有美？处处皆美。在各个数学内容及其教学过程中都存在着数学美，只要我们在数学教学中注意挖掘各种数学美，利用信息技术揭示这些数学美，就能使学生在学习中感受数学美、创造数学美，受到美的熏陶，把学生带入美妙的数学世界。
参考文献：
丁颜华：《试论小学数学中个性品质的培养》，《小学数学教师》(2001版第1.2期合刊)。
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