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如何运用“比较”方法进行

时间:2007-3-29栏目:数学论文

低年级应用题

低年级的应用题虽然简单,却是数学中的难点。学生在选择解题方法时,往往只注意题目是一个因素,常常把运算与个别词语联系起来,如见到“还剩”、“少”就用减法,看到“一共”、“多”就用加法,这直接影响学生对应用题数量关系的理解,影响学生解答复合应用题的能力。因此选择恰当的方法进行应用题数学是十分重要的。
比较是数学思维的重要方法,也是小学数学教学中常用的一种逻辑方法。“比较是一切理解和概括的基础。”引导学生对应用题进行观察,并从不同的角度去比较,让学生在感知的基础上,通过比较思考,进行内化和感悟,从而使学生自己发现归纳出计算应用题的结构特点和解题方法。因此我尝试运用比较方法教学应用题,促进学生思维能力的发展。
一、复习对比,埋伏思路,促进迁移。
两问两答应用题是由一问一答应用题复合而成的,必须以一问一答应用题为基础。所以在教学两问两答应用题时,我先出示:
给题目补条件:
学校养了一些兔,___________________,7只黑兔,一共有多少只兔子?
学生很自然地补上“养了15只白兔”这个条件,此时引导学生思考能不能补充“养了15只大兔”这样的条件呢?通过正反条件对比使学生明确“要解答一个问题必须要找到两个跟问题直接有关的条件”。在复习、引入中,结合了给题目补条件的练习,进行对比,帮助了学生由旧知向新知过渡,促进了知识迁移,同时相应地埋伏解题的思路。这样的埋伏不仅为下面新课求现在兔子的只数要找到与现在兔子的两个条件作好铺垫,同时也为两问两答应用题怎样寻找问题之间的关系作了迁移。
二、新授对比,形成思路,掌握解法。
在教学新知识的同时,不断将新知与旧知、新知与新知进行对比整理,可以帮助学生了解知识间的内在联系,形成完整的解题思路,有利于巩固和运用所学的知识,提高解题能力。
1、新旧对比,突出结构特征。
教学两问应用题时,加强其与一问应用题之间的对比,可以帮助学生进一步了解解题思路,较好地感知它们的内在联系与本质区别,从而理解解答两问应用题的关键是正确寻找两问之间的关系。
如在教学第三册两问应用题例5时,可以这样设计对比:
复习:学校有15只白兔,7只黑兔,一共有多少只兔?
例:学校有15只白兔,7只黑兔,一共有多少只兔?又生了8只小兔,学校现在有多少只兔?
复习题是“一问一答”应用题,例题是“两问两答”式应用题。通过对比,使学生理解复习题的问就是例题第一个问,这样的对比将一问、两问应用题的本质联系与区别展示在学生面前,为今后解答两问应用题打好基础。
又例如教学例6,可这样安排:
复习:一辆公共汽车里有30人,到胜利街车站有7人下车,现在车上有多少人?
例题:一辆公共汽车里有30人,到胜利街车站有7人下车,车上还剩多少人?又上来9人,现在车上有多少人?
引导学生对比思考,两题都是求现在车上有多少人,为什么复习只用列一条算式,例题却要用列两条算式,从而帮助学生明确复习题中现在车上的人数是下车后的人数。所以只用一条算式就可求出车上的人数,而例题中车上的人数是又上来9人后的人数,而车上原有人数没有直接告诉,只有先算出车上原有人数,才能算出现在上了9人后的现有人数,所以要用两条算式。通过比较分析,不仅突出一问与两问应用题的结构特征,更突出了解答两问应用题的关键——寻找中间问题的解题思路。
2、关系对比,突出解题思路。
关系对比就是改变例题中的条件和问题,形成多个有内在联系的例题,抓住比较环节,寻求例题这间的异同。关系对比可使学生较好地掌握基本数量关系和解题思路,从而归纳概括出解题的规律,加深对新知的深刻理解,不断培养分析推理和举一反三的能力。
例如:人教版第三册教完除法应用题后,我改变第二个条件和问题,引导学生对比归纳:
                  平均分9天吃,每天吃几筐?
食堂运来18筐白菜,每天吃9筐,可以吃几天?
                  9筐萝卜。白菜的筐数是萝卜的几倍?
(1)求同比较:
三个例题什么相同?(①都是一步计算;②都是用除法计算,算式都是18÷9。③第一个已知条件相同都是“食堂运来18筐白菜”)
(2)求异比较:
上例中引导学生比较算式的不同(第①小题“18÷9”是表示把18筐平均分成9份,求每份是多少;第②小题“18÷9”是表示18筐里有几个9筐;第③小题“18÷9”是表示18筐是9筐的几倍。),这样通过观察对比启发学生发现解题规律,理解题意,使学生明确各小题的意思。从而不仅教会学生分析的方法,更注重让他们掌握正确解题的方法。
又如;教学应用题(校园里有9棵松树,柏树比松树多4棵,杨树比柏树多6棵,杨树有多少棵?),我同样运用对比的方法,启发学生比一比,想一想,归纳他们的解题规律,理清解题思路。
                 柏树比松树多4棵
                   9+4=13(棵)
13+6=19(棵)
校园里有9棵松树,柏树比松树少4棵            杨树比柏树多6棵
    杨树有多少棵?
                   9-4=5(棵)
5+6=11(棵)
                 柏树的棵数是松树的2倍
                   9×2=18(棵)
18+6=24(棵)
(根据不同的条件先求出柏树的棵数,再求杨树的棵数)
三、练习对比,强比思路,提高解题能力
练习设计是帮助学生巩固所学的知识。两问应用题的练习设计除了安排一些基本题外,还应该设计不同的对比练习,鼓励学生在比较中勤思多想、判断辨析,帮助学生进一步强化思路,从而提高解答应用题的能力。
例如:
1、(1)学校先实来30个足球,又买了20个,现在一共有多少个?买来的篮球个数比足球多6个,买来多少个篮球?

(2)学校买来5箱足球,每箱10个,买来多少个足球?买来篮球个数比足球多6个,买来多少个篮球?
2、(1)学校饲养组养了8笼白兔,每笼5只,一共养多少只白兔?黑兔的只数比白兔少5只,养黑兔多少只?

(2)学校饲养组养8笼白兔,每笼5只,一共养多少只白兔?养黑兔35只,黑兔比白兔少几只?
3、(1)动物园有大象12头,老虎8只,猴子的只数是老虎的2倍,猴子有几只?
   (2)动物园有大象12头,老虎8只,猴子的只数是大象的2倍,猴子有几只?

(3)动物园有大象12头,老虎8只,猴子的只数是大象和老虎总数的2倍,猴子有几只?
4、(1)校园里有杨树24棵,柳树比杨树多3棵,柳树有多少棵?槐树比柳树多7棵,有多少棵槐树?

(2)校园晨有4行杨树,每行6棵,有多少棵杨树?槐树比杨树多7棵,有多少棵槐树?
5、(1)小红有红气球1

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