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浅谈小学低年级应用题教学

时间:2007-3-29栏目:数学论文

跟随马芯兰老师进行数学改革实验两年来,感受很深。马老师在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置,有意识地为学生创造迁移条件,重视抓住知识间的纵向、横向联系,使学生在头脑中形成完整的知识体系,下面就应用题教学来谈一谈。

小学数学研究的11种简单应用题,归纳起来实际上是以下四种关系的应用题:相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。

一、份总关系的应用题
马老师非常重视概念教学。因为数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系,才能使学生认识事物的本质。

这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。教师在教学乘法的初步认识时,就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。如每盘有2个梨,有这样的3盘。

其中每盘有2个梨,就是说每部分的数是2,渗透了每份数;有3盘,就是有3部分,渗透了份数,这节课不仅让学生理解相同加数也就是每份的数,相同加数的个数是份数,更重要的是理解每个数量所表示的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。

教师在讲除法的意义之前,要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义,沟通减法和除法的关系,渗透乘法与除法的关系,同时也渗透了份总关系。

二年级第二学期开学后,我们便引导学生重点弄清每个数量的含义,理解数量关系。例如:每盘有2个梨,有这样的3盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个2,就能知道3盘是3个2,要求一共有多少个梨,也就是要求3个2的总数是多少。知道一共有6个梨,有这样的3盘。这两个数量的关系是3盘梨的总数是6,6是3盘梨的总数。要求一盘有几个梨,就要把6平均分成3份。知道一共有6个梨,每2个装在一个盘里,这两个数量的关系是有1个2就有1盘,6里面有几个2就有几盘,教师在引导学生理解数量关系的同时,对应用题条件及问题的结构进行渗透,使学生形成初步的逻辑推理能力,为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基矗通过这样有层次、有目的的教学过程培养了学生分析、综合、判断、推理、抽象、概括的能力,从学生的反馈中也能看出,马老师这种步步渗透、层层深入,抓住概念理解数量关系,在这个基础上学习解答应用题的方法是非常科学的,是符合学生的认知规律的。正像马老师所说,“正确解题思路的形成,决定于对数量关系的正确判断,而正确的判断又来源于概念的正确建立”。

二、大小数四则应用题
大小数这部分知识可分为这样三部分:大小数的概念;大小数的关系;大小数应用题。

(一)大小数的概念

这部分又可以分为以下几层:

第一层:认识“同样多”。

“同样多”是研究大小数之间关系的桥梁,只有在深入理解“同样多”的基础上,才能很好地理解大小数之间的关系。

马老师对“同样多”概念的渗透,在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候,问学生“左边和右边花的朵数怎样”,学生能够说出“一样多”、“一般多”,这时马老师给学生准确的概念,这就是“同样多”。这是通过具体实物在学生头脑中初步建立“同样多”的概念。在学“<”、“>”和“=”符号时,先讲“<”和“>”,目的是为了学“=”,理解“同样多”,这里仍然是通过实物图让学生理解,如3个苹果和3个梨比较,没有多余的苹果,也没有多余的梨,我们就说苹果和梨的个数同样多,也就是3和3同样多。这时学生从具体的两部分同样多,已经认识到两个数同样多,同样多可以用“=”表示,也就是“=”表示两个数同样多。

以上所举这些例了都是通过学习“10以内数的认识”的过程中,逐步渗透“同样多”这一重要概念的。

第二层:认识“大数、小数、同样多”。前面所理解的“同样多”是两部分正好相等,这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”,如:3个苹果和5个梨里的一部分同样多,其中3个梨是5个梨里的一部分,3个苹果又和梨的这部分同样多,所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分,即小数相当于大数里的一部分,在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用,同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。

梨的“5个”为什么是大数呢?因为5个梨和3个苹果比较,l个苹果对1个梨,这样一对应,再继续比,苹果就没有了,梨还有两个,通过比较,很自然地把大数分成了两部分:一部分是和小数同样多的,另一部分是比小数多的,那么把5个梨分成1和4,行不行呢?如果这样分比不出谁大谁校分成2和3行不行呢?仍然是量在变化,还是比不出谁大谁校只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候,才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分是在两个具体数量比较过程中自然得出的。

第三层:通过大量实物图巩固大、小数和同样多的概念。

要达到这一层的目的可不是一日之功,在这一阶段,马老师要求每天用5--10分钟的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。

第四层:从实物图过渡到线段图,进一步理解大数和小数,仍然利用每天5--10分钟的时间进行训练。

以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段,通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念,初步认识了大小数之间的关系,使学生有了初步的分析能力。

(二)大小数的关系

大小数的关系,也就是研究大数、小数、差这三个数量的关系,大数和小数、大数和差、小数和差,这三个数量中每两个数量间有着密切的关系,例如:3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系:这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨的关系:2个梨是5个梨里的一部分。3个苹果和5个梨的关系:3个苹果相当于5个梨里的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓装同样多”这个概念,以“同样多”作桥梁,把“大小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。

这一部分也可以分为三个层次:

第一层:深入理解“同样多”,初步理解大小数之间的关系。

第二层:(理解“多”和“少”)深入理解大小数的关系,初步理解解答有关应用题的思路。

第三层:(理解关键句)深化大小数之间关系,理解大小数应用题的解题思路,初步培养学生逻辑判断推理的能力。

(三)大小数四则应用题这一部分,数学教师应抓住关键句分析题目,目的是深入理解大小数之间的关系,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,使画图分析、解答成为一体。学习这部分知识时,每人早自习出两道应用题,让学生自己分析解答,直到现在(二年级第二学期)还练习这样的题目。

通过每天几分钟的积累,使学生有了新的认识、新的效果、新的高度。

通过以上分析,我们可以看出这两种关系应用题的教学是有共同点的,即教师运用概念,理解数量关系,在数量关系理解透彻的基础上引导学生分析解答有关应用题。

所以,我们在学习马芯兰老师教学思想的过程中,不要只学某一环节、某一 节课,要抓住每条线、每一个网络去消化理解,不仅要注重“外延”,更要学习马老师教学思想的“内涵”。

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