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数学课的练习设计

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    (灵武市一小 朱秋香)
    课堂练习是课堂教学的重要组成部分。它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。 因此,教师精心设计每堂课的练习,是完成教学任务,减轻学生负担,提高教学质量的重要手段,必须引起足 够重视。
    一、练习设计的方法
    练习设计既要使学生巩固所学基础知识,形成技能技巧,又要发展学生的逻辑思维能力,培养学生解决实 际问题的能力。因此,教师编题要讲究科学性、有效性,做到每次练习都要有重点、有目的,应体现由浅入深 、逐步递进、构造合理的序列,使学生保持浓厚的学习兴趣,顺着台阶上。另外,由于教学内容不同、目的不 同、课型不同,练习的方法也应有所不同。
    1.新授课的练习设计。新授课以传授新知识为主,在新授课之前一般安排一个准备性练习,它是为导入 新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时,应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上,促 使知识顺利迁移。如教学义务教材实验本第十册正反比例应用题第59页例3前,可先设计这样一个准备性练 习:用一台织布机织布,4小时织布88米。照这样计算,7小时织布多少米?学生独立计算后教师再将这道 题中的“7小时”改为“再织3小时”变为例3,以此减缓思维的坡度,突出教学重点,分散难点,使学生将 新知识同化于已有的知识结构中。
    新授课之后安排的巩固练习,是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习,其目的是要使学 生重点形成某一知识技能,达到真正理解和掌握的程度,它是新授后的必定举措。见如下流向图:
    基本题 与例题相仿(认识)
    ↓
    略变题 与例题稍有变化(巩固)
    ↓
    综合题 新知适当结合旧知(加深)
    ↓
    思考题 供学有余力者用(发展)
    如讲完平行四边形的面积后设计:
    (1)基本题。图一中的小正方形边长2厘米,分别用数格的方法或利用公式求四边形的面积。
    (2)变式题。求图二所示平行四边形的面积(单位:厘米)。
    (3)综合题。一块耕地中间有一条水沟(如图三),求耕地的面积(单位:米)。
    (附图 {图})
    设计每个层次的练习,都要紧紧围绕本节课的教学内容,做到目的明确,数量适当。
    2.练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主,目的是在教师指导下,让学生进一步巩固、理解、应 用知识,形成技能技巧。
    (1)巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知,是新授课的补充和延续。
    如学习了“能被2、5、3整除的数的特征”以后,可设计这样一个基本练习:①很快说出下面哪些数能 被2整除,哪些数能被3整除,哪些数能被5整除。27,32,85,102,475,794。②写出两 个只能被2整除的数,写出两个只能被5整除的数,写出两个只能被3整除的数。
    设计这样的巩固练习是为了加深学生对能被2、5、3整除的数的特征的认识和应用,提高判断能力,并 且让学生知道能被2、5、3整除数的共性及它们的不同特点。
    (2)变式练习。这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式,以便揭示其本质属性,同 时也防止学生形成消极的“思维定势”,养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以 是变换表达形式,变换叙述方式,变换图形位置。如由基本题:山羊有20只,绵羊比山羊少5只,绵羊有多 少只?可变为①山羊有20只,山羊比绵羊多5只,绵羊有多少只?②绵羊比山羊少5只,山羊有20只,绵 羊有多少只?学生可通过变式题进行比较,抓住题里数量关系,从而提高分析问题的能力。
    (3)综合性练习。这种练习是指根据教学的需要,把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习,体现整体性 ,便于学生对照比较;也可以将新旧知识有机组合在一题之中,便于学生看到相关性,培养学生综合运用知识 的能力。如学习“吨、千米”的认识后可将“千米、米”的知识放在一起综合练习:①7250米=()千米 ()米,②1520千克=()吨()千克。以便让学生发现他们的联系(进率和换算方法相同),以便掌握 规律。又如学习梯形的面积后,安排一组组合图形。让学生求组合图形的面积(单位:米)。
    (附图 {图})
    3.复习课的练习设计。复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识,促使知识系统化、条理化为主要任 务的一种课型。复习课的练习设计要服从总的复习构思,使学生“温故”而“知新”。
    (1)巩固性练习。复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求,使学生通过温故而举一反三 。由于复习课的重点是知识的归纳整理,因而巩固练习设计要少而精。如一位数除多位数的复习,可根据被除 数最高位够除、不够除、商中间有0、末尾有0、有余数等几种情况,设计如下练习:5300÷4,107 6÷3,7035÷7,4081÷2。目的是使学生完整掌握一位数除多位数的计算法则,并能熟练地计算 。
    (2)归纳性练习。教师在课堂上进行复习讲解,引导学生加深巩固已学的知识,使之系统化、条理化。
    如复习比、除法和分数的概念时,可抓住易混淆的知识列表进行比较: 概念 关系 区别 比 前项 比号 后项 比值 表示两个数的关系 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
    (3)引申练习。目的是通过对知识归纳整理后,适度地延伸、综合,进一步充实、完善学生的认知结构 。如:一项工程,小张独做10天完成,小李独做15天完成。①两人合做几天完成?②两人合作5天后这项 工程还剩下几分之几?③两人合作5天后剩下的由小李独做需几天?④小张先做3天,其余的两人合作完成, 还需几天?⑤小李先做3天,其余的两人合作完成,一共用几天?
    选编这样的一组练习题,把工程问题从基本型发展到复杂型,使学生观察到工程问题的发展线索,同时又 进一步理解和掌握工程问题的基本概念和数量关系。
    (4)发散性练习。这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上,用来培养学生灵活应用知识的 能力,发展学生智力的一种练习。如:一种黄铜是由3份锌与7份铜熔铸而成,生产这种黄铜150吨,需要 锌、铜各多少吨(用多种方法解答。提示:可用按比例分配法、归一法、分数解法、列方程解法、比例方法等 )?
    二、练习设计的形式
    机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪,为了充分调动学生学习的积极性,可采取多种多样的练习方式 ,以引起学生的兴趣和注意力。
    (1)针对性练习。这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习,便于攻其一点,逐步强化。如: 小数除法中的难点是小数点的处理,针对这个难点,可以对小数点处理做专门训练,如:
    (附图 {图})
    (2)判断性练习。这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习,这 种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。如学生学完了“年、月、日”的认识后,可设计下面一 组判断练习,要求学生先判断正误,后说理。①每年都有365天。②一年中有6

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