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数学教学“意外”资源的生成方式思考

时间:2007-3-29栏目:数学论文

  数学教学“意外”资源的生成方式思考
  
  摘 要:课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。 在这样的课堂里,学生的思维不断得到涌现,随时会发生一些教师事先没有预料到的“意外”,从而打乱教师的教学思路。 在课堂教学中,教师要善待“意外”,顺应“意外”,分析“意外”,探究“意外”,才能生成课堂精彩,提高课堂教学效益。
  
  关键词:数学教学;意外资源;教学策略;案例分析
  
  叶澜教授说过,“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。” 课堂教学中,学生的思维不断得到涌现,随时会发生一些教师事先没有预料到的“意外”,从而打乱教师的教学思路。对课堂的“意外”,有的教师可能会视而不见,不予理睬,也有的会冷嘲热讽,批评指责,这些都违背了新课程理念。 因此,作为一名教师,教学时要及时捕捉这些“意外”当中的“生成点”,抓住各种有价值的“意外”资源,引导学生去探索,去研究,促进课堂有效生成。
  
  善待“意外”
  
  案例1 一位教师在“子集的概念”的教学中,当引进子集的概念和符号表示后,通过分析关系式{平行四边形}?{矩形}强化“子集”的概念时,突然一位学生站了起来。
  
  学生:老师,您讲的不对,应该反过来,平行四边形的集合是矩形的集合的子集。
  
  (举座哗然!大家惊愕……想必学生有自己的想法,教师遂决定让学生说下去)
  
  教师:(亲切地)哦,说说你的理由。
  
  学生:因为矩形具备的性质平行四边形不一定具备,但平行四边形具备的性质矩形都具备,所以平行四边形的集合是矩形的集合的子集。
  
  (学生的回答是错的,但显然学生动脑思考了,是直接否定还是借机发挥?教师选择了后者)
  
  教师:(肯定地)这位同学敢于发表自己的见解,值得表扬!究竟是对是错,请同学们思考讨论。
  
  (思考交流开始了……问题得到很好的解决)
  
  教学随想:案例中,该学生把集合的元素(对象)搞错了——出现“意外”,教师善待“意外”,深化了学生对“集合”“元素”“子集”的认识——这正是本节课的目标之一。 尽管这样的活动过程是即时的,“意外”的,可能会耽误“既定的教学计划”的执行,但教学的针对性强了,数学活动触及了学生的“兴奋点”,学生的数学思维活跃了,既保护了学生的自尊心、自信心和学习的积极性,培养了学生善于交流表达的学习习惯,又及时发现了问题,解决了问题,何乐而不为呢?
  
  然后,笔者组织学生观察数列各自特点、共同特点,再让学生根据共同特点抽象概括出等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫等差数列的公差,公差通常用字母d来表示。 一切都很顺利,笔者正准备进入教学的下一环节时,突然生1举手,提出问题。 此刻,笔者一怔,应该讲得很清楚了啊,怎么还有问题呢?暗地里想,可能学生的问题很“幼稚”,但为了不伤害学生的积极性,笔者还是让生1提出自己的问题。
  
  学生1:定义中为什么是后一项与它的前一项的差,而不是前一项与它的后一项的差呢?
  
  教师(如释重负,面带微笑):同学们很爱动脑筋,敢于质疑,也很聪明,经过群策群力解决了问题,用自己的方式定义了等差数列,很了不起!同学们,你们再比较一下你们的定义和教材上的定义,觉得哪个更简洁?
  
  (学生经过比较讨论,都一致认同教材上的定义简洁,不需要讨论有限数列和无限数列的问题)
  
  教学随想:案例中,学生1突然提出:“定义中为什么是后一项与它的前一项的差,而不是前一项与它的后一项的差呢?”笔者没有立即否定学生的说法,而是因势利导,通过师生、生生交流,分析了学生想法的合理性,比较出了教材定义的简洁性。 这样,不仅活跃了课堂气氛,而且使学生深刻理解了定义的本质含义,提高了课堂教学的有效性。
  
  教师:刚才我发现学生4在下面反思,提出了一个问题:“如果换成5本书如何处理。” 这种不满足于对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习。 如果大家都学会对问题进行变式探究,我们就能收到举一反三、以少胜多的效果。 作为老师,我非常欢迎同学们对一些例题进行改编,提出自己的思考!下面看看谁能回答学生4提出的问题?
  
  在笔者的引导下,学生首先处理了“5本书问题”,接着又对原题进行了一些改编并作出了解答。 课堂上,学生的思维非常活跃,提出了很多问题:“4本不同的书给甲、乙、丙3人,有多少种不同情况?”“4本相同的书给甲、乙、丙3人,每人至少1本,有多少种不同情况?”“4本相同的书给甲、乙、丙3人,有多少种不同情况?”“5本不同的书给甲、乙、丙3人,其中2人每人2本,另1人1本,有多少种不同情况?”……有些问题的方法他们学过了,能解决,有些问题学生虽然提出来了,但是他们的知识储备还没有到,所以笔者让他们记下来,等本章内容学完了,再拿出来看看能不能解决。
  
  教学随想 案例中教师巧妙地利用和发挥“意外”的教学资源,组织学生思维对话,因为有教师对学生在课堂教学中质疑、拓展的呵护和肯定,也因为学生自己对知识的不断交流与反思,他们从真正意义上感知并体验了问题的本质,同时也培养了学生自我反思、相互交流、彼此评判的方法与能力,使课堂因及时应用意外资源而精彩生成。
  
  课堂教学“意外”的教学资源很多,不同“意外”的教学资源其解决的策略各不相同。 限于篇幅,不再赘述。
  
  课堂中出现的“意外”资源,是学生灵感的萌发、学习的顿悟,教师必须具有敏锐的课程资源意识及高超的驾驭课堂的能力,才能临危不乱、处变不惊,及时调整教学预设,置“生成”于教学常态中,化“意外”于合情发展处。 在教师智慧的引领下,架起师生、生生、生本互动的交流平台,成为激活学生思维、愉悦学生身心、张扬学生个性、激发学生创新的契机,这样才能使学生的灵性和创造性在课堂中得以涌动,从而产生“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的境界。

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