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浅谈线段图在小学应用题教学中的作用

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    俗话说:授之以鱼,不如授之以渔。教师不仅要教给学生知识,更重要是教给学生学习的方法。线段—— 直线上任意两点间的部分,画起来很简单,可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。它帮 助低年级、高年级的同学轻松、愉快地学会了简单、复杂应用题,促进了学生思维的发展。
    一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观
    低年级学生年龄小,理解能力有限,学习应用题有一定困难。在这种情况下,引导学生用线段图表示题中 数量,能使它们之间的数量关系更直观,更形象,使应用题化难为易,简单易学。如:鱼缸里有10条红金鱼, 8条黑金鱼,红金鱼比黑金鱼多几条? 提问:这道题讲的两种鱼哪种多,哪种少?红金鱼多我们可用长线段表 示(作图),黑金鱼少,线段要怎样画?
    作图如下:
    附图{图}问题是什么?看图:谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条?多了几条怎样计算呢?( 用10条减去与黑金鱼同样多的8 条)通过作图,原题中文字叙述的数量形象化了,也十分直观,符合小学生的 思维特点,学生一看就明白,从而也就能进行正确地解题。
    二、线段图可以提高学生判断的准确性
    “比()多()”、“比()少()”的应用题教学是个难点,难在学生一看“比()多()”不加分析 就判断用加法计算,反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例:黄花有9朵,比 红花少5朵,红花有几朵?引导学生作图分析:先画出黄花的朵数,再由“比红花少”可知哪种花多?怎样画红 花的朵数?学生能正确作图如下:
    附图{图}当然也就能避免出现一看见“比()少()”就用减法计算的错误了。
    三、线段图能开阔学生思维,帮助学生一题多解
    线段图能开拓学生思维,巧妙地进行一题多解。例如:图书馆有科技书150本,故事书是它的3倍,故事书 比科技书多多少本?一般解法为:150×3-150=300(本)。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 先表示数量(作图)
    附图{图}
    再分析数量关系。仔细看图得知:科技书是1倍量,故事书是3个1倍量,比科技书多了几个1倍量? 那么求 故事书比科技书多的本数也就是求几个1倍量是多少,列式为150×(3-1)=300(本)。
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    再如:有钢材1800吨,汽车10天运了全部的─,照这样计算,把其
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    余钢材运完,还需要几天?一道复杂的分数应用题!让我们用线段来解决它!问:题中哪个量是单位“1” ?已知条件是什么? 照这样计算是什么意思?作图如下:
    附图{图}
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    解法1:“照这样计算”即照10天运了全部的─,那么一天运几分之几?
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    (─÷10),那么运完全部钢材就需1÷(─÷10),还需的天数即为
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    1÷(─÷10)-10=8(天);
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    解法2:抓住“10天运完了全部的─”,照这样计算,运安全部钢
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    材需用(10÷─)天——已知一个数的─是10天,求这个数用除法计算
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    ,还需天数即为10÷─-10=8(天);
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    解法3:(1-─)÷(─÷10)=8(天)
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    解法4:1800×(1-─)÷(1800×─÷10)=8(天)……
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    总之,借助线段图将数量与分率表示出来,能直观体现出对应关系,便于学生分析,从而轻松地进行一题 多解。
    四、看线段图编题,锻炼学生的理解与口头表达能力
    语言是思维的工具,语言的发展是思维能力发展的前提。我们在教学中可以用线段来锻炼学生的口头表达 能力。如:看线段图,编一道应用题。
    附图{图}
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    同学们都能看图编一道求一个数的(1+─)是多少的应用题。其中一
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    个同学编道:在学校组织的为敬老院献爱心活动中,四年级同学捐款
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    126元,我们五年级比他们多捐─,我班同学共捐款多少元? 我及时表
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    扬了这位同学,他能结合学校活动来编题,体现了同学们爱老人、助老人的高贵品质,而且话也说得很完 整。同时又出示第二个线段图:
    附图{图}
    同学们编道:我们班在筹集爱心基金活动中国共产党捐了176个易拉罐, 比
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    四年级多捐─,四年级同学捐了多少个易拉罐?
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    以上实践充分证明;线段图广泛应用于应用题教学中,是教师教好、学生学好的有利工具。

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