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《平行四边形面积的计算》说课设计

时间:2007-3-29栏目:数学论文

教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第九册中"平行四边形面积的计算"。

内容分析:
九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是:从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识,其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算;第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识,清楚了其特征及底和高的概念。而本册(第九册)教材中"平行四边形面积的计算",是在学生掌握上述内容的基础上安排的。

所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

教学目标:
1.使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式(方法),会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。2.发展学生的空间观念,培养学生的思维能力。

教学难点:
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

教具学具:1.用投影片对照教材上的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成复合片演示教具。2.剪成两个底为40厘米,高为30厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具;让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

针对上述内容的需要,可设计如下课堂教学环节:
一、复习迁移。
由已知到未知,即由旧知识引入新知识,引导学生进行类推,掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形面积的计算"这一内容,与长方形面积的计算有着密切的联系,适合用这一途径进行教学。

具体做法如下:

1.板演:一长方形的长是40厘米,宽是30厘米,面积是多少平方厘米?

2.出示准备好平行四边形纸片,提问:这是什么图形?(平行四边形)什么叫平行四边形?谁能指出它的底和高?(底40厘米,高30厘米)

3.比较板题中长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小?通过第1、2两道题的复习,使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义,为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基矗通过第3题的练习,产生悬念,引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望,教师由此引出新课。比较两个图形面积的大小,仅靠肉眼观察是不够的,必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。

板书课题(略),进入第二个环节。

二、引导发现
1.通过数方格引导学生发现:当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时,它们的面积也相等。具体做法如下:(1)出示复合幻灯片(方格网图),从中取出一个小正方形,使学生明确,每一个小方格的边长都是1厘米,面积是1平方厘米。(2)在方格网图中出示长方形,让学生数一数,长、宽及面积各是多少?(3)在方格网图中出示平行四边形,让学生数一数,它的底、高及面积各是多少?(出现不满一格的都按半格计算)(4)观察数出的数据,你发现了什么?(略)(5)其它的长方形也能与这个平行四边形的面积相等吗?为什么?

2.借助长方形的面积公式,引导学生发现平行四边形的面积公式。做法如下:

(1)引言:用数方格的方法求面积很不方便,因此我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法,你们有信心完成吗?

(2)让学生拿出准备好的平行四边形纸片,从平行四边形的顶点向对边做一条高,然后沿这条高线用剪刀剪开,将剪开后的两部分拼成一个长方形。

(3)分组观察思考:把剪拼后的长方形与原平行四边形比较。①面积是什么关系?为什么?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系?为什么?③其它的平行四边形也是这样吗?

(4)引导学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高

(5)公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义,并且知道s=a·h也可以写s=ah.

(6)引导学生运用公式解决实际问题。首先让学生看着平行四边形的面积公式回答:若想求平行四边形的面积,应该知道哪些条件?然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小,解除悬念。再让学生独立思考书中的例题,在教师的扶持下,让学生在黑板前和黑板下齐做,教师巡视指导,共同订正。

(7)质疑问难(略)

三、巩固深化
此环节可安排下列练习对所学内容进行巩固与深化。1.先说出平行四边形的底和高各是多少,再计算面积(教材中73页做一做第1题)2.计算每个平行四边形的面积(教材中74页第2题)3.教材中73页做一做第2题。4.教材中74页第3题。也可结合实际情况增删练习内容,以达到巩固深化所学内容的目的。

四、课堂总结:
总结内容主要让学生清楚:要求平行四边形的面积,必须知道它的底和高或量出底和高。

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