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题组教学在数学知识建构中的作用

时间:2007-3-29栏目:数学论文

所谓题组教学,即克服传统教学的一题一例或一课几例的教学模式,在主要教学环节中,精心设计具有系列化、程序化、有利于学生自学的题组。如检查复习时的铺垫性题组,巩固练习时的坡度性题组,揭示规律时的对比性题组,发展能力时的扩展性题组,联结网络时的沟通性题组等。利用题组为学生创立最佳的学习情境,充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系,使学生建立良好的认知结构,实现开发学生智力,形成技能之目的。

一、利用题组展示知识的发生过程,促进知识的迁移
在新知识教学中,精心设计铺垫性题组,加强学生学习新知识时知识、思维上的铺垫,展示知识的发生过程,找准新知识的生长点,让学生利用已有的知识结构来同化新知识,实现知识的迁移。

例如,“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”两类应用题的结构、算理、解法相同,但由于求一个数的几分之几(百分之几)较为抽象,学生较难理解。教学时可有意识地设计如下组题,让学生分析解答:

1.80是20的几倍?谁是标准数?

2.80是100的几分之几?谁是标准数?

3.80是100的百分之几?谁是标准数?

4.小明有80张邮票,小华有20张,小明的邮票数是小华的几倍?

5.小明有80张邮票,小强有100张,小明的邮票数是小强的几分之几?百分之几?

这样把三类应用题纳入同一个知识结构中去认识、理解,使学生顺利完成从“求几倍”到“求几分之几”和“求百分之几”的知识迁移。

二、利用题组揭示知识的形成过程,促进技能发展
在新知识教学中,巧妙设计题组,揭示知识的本质特征,让学生抓住知识结构中新知识的生长点,展示知识的形成过程,促进学生原有知识结构的调整和改建,提高学生解决问题的能力。

例如,在简算“9.9×7.9+0.79”这道题时,大部分学生凭原有认知无法解答,必须重建新的认知结构。教学时,可先设计这样一组题让学生解答,引导学生寻找解题途径。

1.在乘法中,被乘数扩大10倍,乘数缩小10倍,积怎样变化?

2.填空:9.9×7.9=99×()9.9×7.9=0.99×()0.79=7.9×()9.9×7.9+0.79=99×()+0.79×()=9.9×7.9+7.9×()

3.简算:9.9×7.9+0.79

上述1~2题学生可用原有知识顺利解答,通过恒等变形,运用乘法分配律解答该题的思维过程已清楚、完整地展现在学生面前。在此基础上,解答第3题时便水到渠成,这样有力地促进了学生认知结构的“同化”与“调节”。

三、利用题组沟通知识的内在联系,促进知识网络的形成
在巩固练习和阶段复习时,精心设计一些有坡度、有联系的题组,沟通知识间的联系,有利于扩展学生原有认知结构,形成知识网络。

如为了沟通工程、行程、分数应用题之间的联系,加强这部分知识的同化,可设计如下一组题进行练习:

1.从甲地到乙地,客车需5小时,货车需6小时,现在客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行,几小时可以相遇?

2.一项工程,甲队独做5天完成,乙队独做6天完成。现由甲队先做2天后,余下的工程由乙完成,乙做几天?

3.小华有一笔零钱,可以买4千克香蕉或买5千克苹果,现在他买了2千克香蕉,剩下的钱还可以买几千克苹果?

4.从甲地到乙地,客车需要5小时,货车需要6小时。现在客车与货车同时分别从甲、乙两地相向开出,2小时后客车停车修理,货车又经过几小时才能到达客车修车的地点?

这样的题组,所讲情节表面看起来毫不相干,习题类型似乎也不相同,但他们的题目结构、数量关系、算理却是相通的。通过学生分析、解答、比较、概括,将这些知识相互沟通,形成新的知识网络,构建起新的认识结构,以利于学生智力的开发。

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