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数学交流能力的培养

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”,对 问题发表看法,讲道理,相互促进,相互提高的能力。所以,数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信 息的反复、复杂过程,主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流,集逻辑思维、操作能力及解决简单实际 问题的能力于一体。怎样培养学生的数学交流能力,提高交流的技巧呢?
    一、提高交流意识,制订交流目标
    把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道,增强交流意识,制订切实可行的、以提高数学交流的 技能技巧为主的数学交流目标。数学交流能力的培养不是孤立地进行的,应渗透在整个小学教育教学的过程之 中。九年义务教育全日制小学数学教学大纲中规定的培养学生的四种基本能力是相互联系,又互为区别的。它 们的联系和区别又可通过交流用外显的形式托出。所以,数学交流能力的培养要寓于四种基本能力的培养之中 。因而,培养学生的数学交流能力有助于发展其它能力,这是制订目标的前提。制订目标还要遵循儿童不同年 龄阶段的认知特点及语言发展规律,使实现目标成为经常的、现实的而不是权宜之计、望尘莫及的。低年级学 生一般会用简单完整的话说出自己的算法、想法,能有序地说明一些操作;中年级学生会用简单的数学术语表 达思想,有层次地说明思考问题的过程,能质疑,边操作边解释;高年级学生能使用学过的数学术语表达思想 ,讲明算理,质疑问难,对不同意见展开讨论,有条件还可撰写小论文,作书面交流。
    二、挖掘课堂潜力,发掘交流因素,师生广泛交流
    课堂教学是当前学生获取知识的主渠道,教师应充分利用这块阵地,使数学交流从课堂教学情境中扩展开 去,改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转,不敢想也不善于想的教 学模式。教师要鼓励中国学习联盟胆地想和讲。
    语言是交流思想的工具,因此,课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”,能正确表达自己的思想,掌握 好数学交流的工具。口语训练的层次:说正确,说完整,符合逻辑地说,说得简练以及尽量说得有风趣。现以 “红花有15朵,红花比黄花多7朵,黄花有几朵?”为例说明训练步骤:
    说简单的话↓红花多
    红花比黄花多
    说完整的话 红花和黄花比,红花多,黄花少,红花比黄花多7朵
    讲算理 把红花分成两部分,第一部分是与黄花同样多的朵数(?朵),第二部分是红花比黄花多的 朵数(7朵)
    说方法 求黄花的朵数,用红花的朵数减去红花比黄花多的朵数,剩下的就是黄花的朵数
    教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用,努力使语言形象化、趣 味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语,消除学生说“半截话”或者用一 两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。小学生在表达数学 思想时有两个弱点:第一,不善于正确使用数学术语。如“除、除以”不分,“整除、除尽”不分,“质数、 互质数、质因数”不分等,其实质是概念模糊。教师要教育学生注意听,学会听,帮助他们发现错误、疑问, 认真纠正、释疑。第二,不善于讲算理。如教材讲“分数与除法的关系”时,有算式3÷4=3/4,为什么 “3除以4等于3/4?”学生回答:分数与除法的关系。这样犯了“逻辑循环”的错误。教师可以这样诱导 学生理解和表述:讲讲除法算式3÷4的意思(把单位“1”(3)平均分成4份,求1份),1份是多少? (1份是3个1/4,即3/4)所以,3÷4=3/4,等式表示了分数与除法的关系。这样既能帮助学生 准确地理解算式的含义,又能促使学生逐步学会说清楚、讲明白算理。
    其次,有目的、有计划地让学生自读教材,也是培养学生数学交流能力的重要手段。鉴于教材编写要求简 洁、明白,不可能把什么都写进去,需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节,教材 形象直观地描述了这三种图形,至于它们的关系等就要靠教师引导学生去认识,边读边议(交流)。
    读:长方形的对边是相等的,正方形四条边都相等。
    议(交流):对边是指哪些边?(用手指一指)长方形靠近的两边叫邻边,如果长方形的两条邻边相等, 那么,长方形会变成什么样?自己画画看(让长方形的一边不变)。
    (附图 {图})
    正方形与长方形的关系怎样?正方形是特殊的长方形,四边相等。
    用手拉木条做成的长方形对角的顶:
    (附图 {图})
    长方形是特殊的平行四边形(四个角都是直角的平行四边形)。进而得出长方形、正方形、平行四边形的 关系(如右图)。
    (附图 {图})
    通过阅读教材,一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方,进行有意记忆,逐步学会使用数 学术语进行思维,较完整地表达数学思想及方法;另一方面,还可使学生领会教材的思路,懂得一些教材的逻 辑关系,使其逐步学会逻辑地分析说明问题,为数学交流提供必要的“物质”保证。
    第三,教学几何初步、计量等知识应利用和创造各种条件指导学生观察、测量、拼摆、画图、制作模型、 实验验证等,使学生的听、说、触各种感官协同活动,经过综合、分析、推理、判断等思维形式,将思想表达 出来,取人之长,补己之短。如,推导长方形面积的计算公式时,教师要学生从已准备的1平方厘米的小正方 形中取出18块拼长方形,可以拼几种都拼出来(全部用上),如下图:
    (附图 {图})
    检查结果,有些学生摆不全。教师诱导:虽然三种拼法各不相同,但有两点是共同的(都是长方形,面积 都是18平方厘米)。进一步启发:长方形的面积与长方形的长、宽有什么关系?由学生自摆(不限块数), 相互交流,验证前述关系(长方形的面积=长×宽),确信无疑,由此比较概括出长方形面积的计算公式(交 流的结果)。又如,认识长方体:教师出示一粉笔盒让学生观察,学生众说纷纭,纸板做的——长方体——白 色的……教师觉察到学生还未完全注意到本质的东西,于是又取出一只白铁皮方盒给学生看,学生议论:长方 体——白铁皮做的——灰白色的——比粉笔盒小一点……教师并不制止、扭转学生的谈话,只是问两只盒子哪 些地方相同?经学生议论概括出结论:如果不论是什么材料做的,不论颜色、大小,它们都是长方体的盒子。 深一层展开认识活动:学生看、摸、画、数,认识长方体的特征。师生无拘束地进行交流,完成了对长方体的 初步认识,既提高了学生交流的技能,增强了交流成功的信念,又强化了学生的交流意识。
    三、拓宽知识面,开阔视野,发展数学交流能力
    积极组织并开展课外活动,培养兴趣,是促使学生数学交流能力发展的重要途径。数学课外活动是课堂教 学的丰富和发展,内容广泛,没有固定的模式,可根据学生的具体情况而定,如讲中外数学家故事、解数学趣 题、名题选讲、讨论数学的思想方法、调查整理数据编应用题及制作学具等。数学课外活动不受教材内容及课 堂教学形式的限制,灵活多样,也不考试,其目的是激发兴趣,开发智力。可采用班级、大组、小组等形式活 动,使每个参与者成为平等的一员,在活动中进行广泛交流。如数数右图有几个长方形?学生中有数出6个的 、8个的、14个的、15个的、18个的等,各抒己见,陈述理由。通过书面的或口头的交流,使学生知道 解答这类几何计数题重要的是按什么规律、顺序计数,才不漏数或重数。这样,既巩固了基础知识,又学习了 初步的组合思想。

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