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在数学教学中发展求异思维培养创新意识

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创 造能力等几方面。对于小学生来说,要从培养他们的创新意识抓起。对于一个问题所要求的适当答案,往往不 与他人相同,总有新想法、新设计、表现得独特,就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性 思维的出发点和创造性思维发展的基础。
    在数学教学中,如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢?
    一.引导学生从不同的角度观察问题
    数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角,是学生认识事物的基础,一切发明创造都离不开科 学的观察。教学中要引导学生多角度、全方位地观察问题,审视全局,把握事物的全貌。
    例如,教学“整体与部分的关系”以后,出示思考题,看图列式:
    附图{图}
    这道题可以分别把20、24、38看做整体,根据整体与部分的关系列出几组算式:
    14+6=20 6+18=24 20+18=38
    14+24=38 20-14=6 24-18=6
    38-20=18 38-24=14 20-6=14
    24-6=18 38-18=20 38-14=24
    从不同角度出发观察和思考问题,有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。
    二.启发学生用多种思路解答问题
    从不同的角度观察和思考问题,就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
    例如:计划修一条长120米的水渠,前5天修了40米,照这样的进度,修完这条水渠还需多少天?
    这道题可以先求工作效率,即从“工作量÷工作时间”来思考。
    解法(1) 120÷(40÷5)-5
    解法(2) (120-40)÷(40÷5)
    也可以从求修1米水渠用的时间来思考。
    解法(3) 5÷40×120-5
    解法(4) 5÷40×(120-40)
    还可以用倍比的思路解答。
    解法(5) 5×(120÷40)-5
    学生发现以解法(5)为最优。学生经常进行多向思维的训练, 可以广开思路,萌发思维的创造性。
    三.鼓励学生打破常规,标新立异
    常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中,要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规,敢于设 想创新,敢于标新立异。
    例如:张老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集,用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上 集比下集每本贵2元, 张老师一共带了多少元?
    学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
    解法(1)
    2×10÷(15-10)×15=60(元)
    解法(2)
    2×10×[15÷(15-10)]=60(元)
    王聪的思路却与众不同:如果把张老师带的钱看做单位“1”, 那么,上集每本的钱占总钱数的1/10,下 集每本的钱占总钱数的1/15。这样就可以找出一组相对应的数量,即上集比下集每本贵2元, 相当于总钱数的 (1/10-1/15),张老师带的总钱数是:
    解法(3) 2÷(1/10-1/15)=60(元)
    在教学中,要多给学生发表独立见解的机会,对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬,以促进学生创造性 思维的发展。
    四.设计开放性习题,进行思维发散
    开放性习题往往答案不固定或条件不完备,能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散,给学生以创新的机会,可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
    发散思维训练在概念教学、计算教学、几何知识教学和应用题教学中都可以进行。仅以应用题教学中的训 练为例:
    1.一题多解的训练
    一题多解包括两种情况:一题有多个答案和一题有多种解法。如教学有余数的除法时,可以进行这样的训 练:把24个皮球,平均放在盒子里,每个盒子放2个或2个以上,有几种放法?学生提出多种解法,教师板书:
    总数 每盒个数 盒子个数
    24 2 12
    24 3 8
    24 4 6
    . . .
    . . .
    . . .
    . . .
    . . .
    . . .
    再引导学主观察:表中什么数不变,什么数变了。是怎么变化的?使学生初步理解数量变化的规律。
    2.一题多变的训练
    先给出基本条件,然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式,使之成为新的题目,再引导 学生把前后题目进行比较,从中找出它们之间的联系。如基本题:杏20千克,桃60千克,共有多少千克?
    改问题:
    (1)杏20千克,桃60千克,桃比杏多多少千克?
    (2)杏20千克,桃60千克,桃是杏多少倍?
    改条件:
    (1)杏比桃少40千克,桃60千克,共有多少千克?
    (2)杏20千克,桃是杏的3倍,共有多少千克?
    变叙述:桃60千克,是杏的3倍,共有多少千克?
    条件问题互换:杏、桃共80千克,桃比杏多40千克,杏有多少千克?
    这种训练,学生易于理解题目之间的关系,能培养思维的流畅性和变通性。
    3.一图编多题的训练

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