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对圆的认识的分析及教学基本思路

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    (一)圆的认识在教材中的地位、作用和意义
    1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以 及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的 。由于在小学一般不介绍圆的定义,只说明所见实物的外形或图形是圆,所以教学中观察与操作的成份很大。
    2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识,从直线段、图形扩大到曲线图形,不仅对进一步学习 圆的周长和面积是十分重要的基础,也是将来学习立体图形的基础,同时对发展学生的空间观念也有很重要的 作用。
    (二)本课时教学目标的确定
    1.教学目标可以从以下三个方面考虑:
    (1)在基础知识上,应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。 特别应考虑到在平面几何图形概念教学中 ,本班学生在认知上的薄弱环节是什么,这样才能抓住关键重点突破。
    (2)我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识, 还应考虑通过教学培养学生哪些能力(当然要培养的 能力是多方面的,不可能面面俱到)。在本课时中,对于圆的特征,直径、半径、对称轴等概念的理解,都是 建立在课堂演示,动手操作基础上的,所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标 。
    (3)“圆的半径都相等”, 还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直 径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识,都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以,我们在教 学中,还要从培养学生的思维品质的角度入手,渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问 题、解决问题。
    2.本课时的教学目标
    (1)使学生认识圆, 掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系;知道圆是轴对称图形;会用工具画 圆。
    (2)培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
    (3)引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
    (三)本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键
    1.教过这部分知识的教师都有体会,本课时内容从本单元整体角度考虑,并非重点课时。从教材内容上来 看,似乎也很简单:可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念,再讲圆的画法及各部分的名称,了解直径 与半径的关系,并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时,其实并不简单。所以往往有的老师教 学之后,总有不深不透的感觉。如:有的教师问:到底什么是圆呢?怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就 跳到在黑板上画圆,讲圆的各部分名称呢?还有不少教师拿着圆形纸片的教具说:“这是一个圆。”(应说这 是一个圆形的纸片。)或指着学生的学具说:“拿起你们手中的圆。”(应说拿起你们手中的圆形学具。)还 有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义,但是也不应该给学 生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。
    2.为了加强对圆的认识的教学,教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程,向学生渗透圆是在 平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正,如:“这是一个圆。”“这是一 个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。
    3.对于画圆、直径与半径的关系等内容,采取在教师指导下,以学生自己学习为主。以达到培养学生动手 、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。
    4.学生对知识的理解不可能一次到位,要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中,也体现了这一原 则。如:按照学生的认知规律,分散难点,逐步深化。
    二
    (一)新知识教学前的准备
    本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识,使学生对点、线(段线、直线)和 对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如:这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个 正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。
    要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪 些问题,要做好充分的准备。
    (二)新知识的教学过程
    1.观察电脑投影,演示圆的形成。向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹;或当一条线段 绕着它固定的一端,在平面内旋转一周时,它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径 的概念。
    2.学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练,从画任意大小的圆到按 所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置,半径决定圆的 大小。
    3.初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念;了解直径与半径的关系。
    (三)新知识教学后的练习
    新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固 提高的过程。也是展现基础知识价值的过程,因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次:
    1.基础练习:通过观察、判断等形式的练习,巩固本课时中对半径、直径的认识。
    2.迁移训练:本练习中通过对圆的对称轴的理解,迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对 称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧,融汇贯通的目的。
    3.辨析练习:通过辨析判断,深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。
    4.自命题练习:学生根据课堂所学内容,任意命题,请另一学生回答。不但增加了学习兴趣,提高了能力 ,而且达到了自我教育的目的。
    三
    (一)教学的基本思路和方法
    1.本节课采取在教师引导下,课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学 习过程中的主体地位。
    2.学生能够自己学习的,要引导学生自己解决问题。如:对于学习画圆,到底是由教师演示、教授并总结 画圆步骤呢,还是让学生自己动手,自己总结呢?当然后者为好。只有经过亲自动手实践,才能更确实地体验 画圆的感受,进而总结出画圆的步骤、方法和要领,才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念,有 相对深刻的认识,这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。
    3.突破重点,分散难点。如:演示圆的形成后,自然想到画圆,在画圆中,自然涉及到圆心与半径。在讲 圆的特征时,似乎不深不透,待课堂练习完毕,才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变,显得层 次鲜明,但步骤之间,相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排,完全考虑到学生的认知规律。
    (二)学习方法的指导
    1.在学习方法上,以“实践—认识—再实践—再认识”为主线。能够动手实践的尽量让学生自己动手体验 ,学生自己能讲的尽量让学生自己讲,个人实践与小组合作学习、相互讨论相结合,用以培养学生学习的能力 和总结概括的能力。
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