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学具操作促进学生数学思维发展

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    《小学数学教学大纲》中指出:要通过直观教学和实际操作,来培养学生初步的逻辑思维能力。在教学实践中,如能恰当地组织学生使用学具,开展实际操作活动,不仅能较好地发展学生的动手能力,更能使学生的 思维得到较好的发展。
    一、学具操作有利于调动学生思维的积极性与创造性
    小学数学教学中,学生的认知对象主要是经过前人无数次实践总结出来的认识成果——概括化的知识体系 ,抽象性是它的一个重要特征。这就大大提高了认识的起点,增强了认知的难度。小学生注意力集中的时间短 ,如果让学生从教师的语言——黑板——教师的动作中去接受知识,模仿思维,时间稍长,他们便因单调感到 乏味。因此,让学生操作学具,一方面可使学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用,扩大信息源,创设良好的 思维情境;另一方面也满足了小学生好动、好奇的特性。利用学具操作的直观具体性集中学生的注意力,营造 出一个符合儿童认知规律的思维氛围,有利于学生思维主动性与创造性的发挥。
    二、学具操作有利于培养学生思维的层次性与逻辑性
    如何处理抽象的数学问题,比如数学基本概念,应用题等,常规的教学方法主要是从一些“关键”的字、 词入手引导学生分析。由于这样的方法本身就是抽象的,运用时相当一部分思维能力不够强的学生就只能作机 械地模仿,甚至无从下手,因而不易达到应有的教学效果。如果教学中充分发挥学生的主动性,让学生摆一摆 、做一做,把抽象的内容形象化,这能在“思维过渡”中起到“船”和“桥”的作用。例如:在教学“正方形 的认识”时,我发给学生六张纸片(图略),让学生先数数六个图形边的条数和角的个数;归纳出它们的共同 点(都是四边形)。再用直尺量量每条边的长度,看谁先指出四条边都相等的图形(菱形和正方形)。接下来 再让学生用三角板比一比这两个图形的角,找出四个角都是直角的图形来。这时,再告诉他们,这就是我们今 天要学习的“正方形”。之后,我又发给学生几张大小不等的正方形纸片,让学生数一数(边数),量一量( 边长),比一比(角)。在此基础上引导学生说出正方形的特征。这样,把“正方形”放到“四边形”的整体 中去认识,分层揭示正方形的特征,让学生参与了概念形成的思维过程,学生概括起来言之有物,思路清晰, 逻辑性强。
    三、学具操作有利于促进学生思维的内化与外化
    无论是思维的内化还是外化,都必须在丰富“表象”的基础上进行。而表象的建立,往往又离不开演示与 操作。因此,应适当地加强操作教学,让学生在操作实践中充分感知,建立起丰富的表象基础。
    例如,为了帮助学生掌握能被3整除的数的特征,课上,我让学生用小棒在千以内的数位顺序表上摆数:先 是用3根小棒摆出300、210、201、120、102、30、21……都能被3整除;然后用4根小棒摆出400、310、301、2 20、202、211……都不能被3整除;接着再用5根、6根……9根小棒去摆,引导学生发现摆出的数是否能被3整除 与小棒的根数有关。引导学生比较得出:当小棒的根数是3的倍数时,摆出的数都能被3整除。在此基础上再引 导学生理解各位上数字和能被3整除的数能被3整除就水到渠成了。这样,在操作中归纳,再把外部操作内化为 思维的条件,通过表象进行思维,可顺利地实现思维的内化。
    与上例不同,在教学“20以内的进位加法”时,我则让学生先把解题的过程在心里默想一遍,答题时一边 操作学具,一边结合操作说出思考步骤。这样手、口、脑并用,有利于学生将内部语言转化为外部语言,促进 思维的外化。
    四、学具操作有利于提高学生思维品质和效率
    培养学生思维的品质和效率,是发展思维能力的突破点,是提高教学质量的重要途径。操作教学利于发挥 学生的主体作用,课堂上学情浓,探索性强;学生互相交流,互相协作,为创造性地运用所学知识去发现新事 物、提出新见解创设了良好的情境。
    如教学平面图形面积计算时,有不少题目的解法不唯一,对此,可让学生利用学具画、折、剪、拼,把条 件间隐蔽的关系明朗化,从而开拓思路,得以多解。
    附图{图}
    如上图(1),已知平行四边形面积为30平方厘米,求阴影部分面积。(单位:厘米)
    我们可先求阴影部分三角形的底,再求出面积,或者用总面积减去梯形的面积求得。但在解题时,有不少 学生在图上添加了辅助线,思路就不同了:
    如图(1):总面积÷2-直角三角形面积
    如图(2):(总面积-长方形面积)÷2
    如图(3):(总面积-平行四边形面积)÷2
    也有些学生把学具剪开,平移,重新拼合,变成图(4),解法更为直观:(总面积-长方形面积)÷2。学会 从不同的角度思考问题,有利于培养思维的灵活性与创造性,提高思维效率。
    五、学具操作有利于评价学生思维的正与误
    课堂上,教师大量、高效、准确地把握学情,获取反馈信息,对于评价学生思维,达到教学目的具有重要 作用。教学实践中,有不少操作性作业用语言表述无法代替进行;也有些题口头解答难以获得准确的反馈信息 ;此外,由于语言间接性的限制,教师难以选择典型范例加以评析……对此,我们可先让学生操作学具解题, 教师选取有代表性的进行台前展示,或通过投影放大处理。这样,教师获得的反馈信息量大、准确,针对性强 ,加强了信息反馈的效应。其中正面反馈信息强化了学生的正确认识,负面反馈信息暴露了学生思维的缺陷, 便于教师及时帮其纠正,从而进一步促进学生思维的发展。

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