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运用结构观点进行小学应用题教学

时间:2007-3-29栏目:数学论文

如何依据学生认识心理特点,克服心理障碍,促使数学教材的应用题知识结构转化为学生个体的认识结构,这是小学应用题教学的关键。下面试从结构的观点,分别阐述组成小学数学应用题结构整体的各个部分的教学任务及其如何建构的有效方法。
小学数学教材简单应用题认识结构呈现的“序”是按以运算关系为小整体的“滚雪球”的有序扩展。让学生的个体解题技能的水平发展也呈有“序”的发展,是低年级应用题教学的关键。在低年级的应用题建“构”教学中,始终要注意这个“序”,切不可进行单一式的解题活动。

由于应用题具有概念的密集型特征(即使是简单的应用题也不例外),因此在数学教学中必须让学生获得(应是指小学生对概念的真正理解,而并非是机械认识)已学的概念与数量关系。尤其是低年级学生的认知心理特点是以形象思维为主体,言语结构水平低而语词又贫乏,所以注意让学生从形象化的认识提高到形象化的抽象认识理解已学的数学概念,是简单应用题教学的必要的前提。在教学中,要注意切不可让学生死记硬背概念或死记数量关系式。

对简单应用题结构特征的认识是应用题教学的重要一环。对一个问题与相关联的两个条件的逻辑联系的认识教学,是简单应用题教学的重要组成部分。教师在教学中必须充分利用这个关系,培养学生的初步逻辑推理方法与能力。既要让学生熟练掌握依据已知的两个相关联的条件说出可求出的哪一个问题,还要让学生从低年级开始就逐渐学会从所求问题入手去寻找必须知道的哪两个条件的推理思维方法。要在教学中注意两种思路的并列训练,以提高学生的认知水平。

为了让学生更好地掌握简单应用题的结构特征,在教学中还必须注意加强如下四种形式的训练:(1)进行使应用题完整的练习。此项训练的重要一点是要学生补充相关联的条件,培养学生的逻辑思维能力。(2)改变问题的练习。问题与条件具有依存关系,但改变了问题而有时所要的条件却相同。这样的变题练习将使学生不至于产生慢性的解题思路,有利于培养学生思维的灵活性。(3)依算式编题练习。此项训练的抽象思维水平要求很高,既有利于提高学生对应用题结构特征的认识水平,又有利于促进学生思维抽象化。(4)对比性的说理训练。从低年级开始就注意让学生日头叙说应用题的结构特征(具体到指定题目问题与条件),将有利学生结构特征认识上升到内化阶段,以至于掌握。对比性的说理,则指让学生从相同的条件与所求不同问题的题目中说出相同与不同点,从而使学生真正达到熟练掌握水平。

学习解答复合应用题,是学生个体思维水平发展过程的重要阶段。从不同点来看,最主要的是寻找问题与已知条件的联系线上的中间问题,即教育心理学上所说的心理中介因素。但不管是简单应用题还是复合应用题的教学,不管是学习整数应用题还是学习分数(小数、百分数)应用题,也不管是一般应用题还是典型的应用题,都要紧紧抓住数学思维的整体性这一核心进行教学,否则学生解题技能的形成便会受影响。学生即使懂得某些应用题的解答,也仅是“散件”,难以纳入个体解题认识结构,而复合应用题的教学更要从注重整体性这一角度去进行。所以,复合应用题的教学必须坚持“三主”的原则----即教师为主导、学生是主体、思维整体性。

不管是两步解答的复合应用题入门教学,还是多步复合应用题的学习,间接推理能力总是学生解答应用题的心理中介因素。在教学中,教师必须十分重视这一能力的培养,并要注意在教学中运用不同形式、不同途径,以使学生的这种能力得以形成与提高。以两步应用题的入门教学为例,我认为教学中必须着重于问题与条件对应关系的分析探索方法的指导,以勾联问题与条件的中间问题为瞄准点(教学时可打破原教材的“一课一例一练”的类型束缚,第一教时即可出现运用“加减”或“减加”,甚至是“连加”、“连减”运算的两步应用题)进行探寻与表述说理训练,从而让学生从大量的中间问题的探索中“悟”出解题的关键,以促进个体的解题心理中介因素的形成,并逐渐使个体的间接推理能力得以培养与发展。

学生从两步应用题的人门课题的学习逐渐扩展到多步复合应用题的学习这一 阶段,教学的实质是为学生自身良好的认知结构的形成而展开教学,所以教学的总体安排必须有利于学生思维整体性的培养与形成。在教学中要注意抓好“两大步、三小步”的整体思维训练。“两大步”,指把复合应用题分为两步与多步应用题的解题分析能力训练,先抓好两步应用题的分析解题及综合训练,再注意逐渐拓展上升到多步。“三小步”,是指在每大步内必须按“整体----部分----整体”的呈现程序安排好思维训练,以达到思维整体的发挥。

在复合应用题教学中应重视学生的迁移能力的培养,注意及时抽象概括,这将有利于学生解题认知结构的形成。小学生在应用题的学习中,解题技能的迁移水平是十分重要的,尽管情节的变化与语词结构的变式给学生的解题带来障碍,但在克服了这些困难后进入实质性的解题思维活动,更需要学生能应用已掌握的基本数量关系来解决新问题,也需要学生解题的迁移能力。学生学到众多的基本数量关系后,必须在教学的适当阶段引导学生去进行转化、简缩、抽象概括。

非智力因素是指以思维为核心的智力因素以外的因素,它直接影响与制约着学生对应用题解题技能的形成与发展。注意抓好学生非智力因素的培养,有利于学生解题技能的获得。培养小学生的应用题学习兴趣是数学教学的重要任务,教师必须在教学中不断地注意采用多种形式的激趣手法。既要注意肯定与赞扬解题能力取得不断进步的学生,以促使这些学生不满足于现状,向“智力最近发展区”进取,也要注意对低差生的激趣工作,切不可压抑他们的学习兴趣,以免产生厌学的情绪。良好的学习习惯是良好思维习惯的重要组成部分,在思维活动的进展中起着维持作用。在应用题的教学中应注意培养学生的良好学习习惯,诸如认真审题、有根有据地分析、自觉检验等的培养都是十分重要的。对良好的学习习惯的培养必须在教学中常抓不懈,以形成自觉。应用题的解题思维过程,也是坚强的学习意志的表现过程,尤其是对于思维水平要求较高的解题活动中更是如此。

因此,教师要注意在学生的解题活动中让学生的意志得到锻炼,从小就培养坚毅的性格。

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