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《分式的乘除法》优质课比赛教案

时间:2007-3-29栏目:数学论文

一、素质教育目标 
知识目标 
经历探索分式的乘除法运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性。
能力目标 
会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些实际问题。
情感目标 
培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感,进一步体会数学知识的实际价值。
二、学法引导
通过类比分数的乘除法法则,获得分式的乘除法法则,并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。
三、教学设想
难点:正确运用分式的基本性质约分。
重点:理解分式乘除法法则的意义及法则运用。
疑点:如何找分子和分母的公因式,即系数的最大公约数,相同因式的最低次幂。
四、媒体平台
多媒体课件(自制)构思:激发学生的求知欲,巩固所学的知识。
五、教学步骤
(一)情境导入
观察下列运算





(二)解读探究
1、学生回答猜想后,多媒体显示过程,然后引导学生运用“数式相通”的类比思想,归纳分式乘除法法则。
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除,把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
(让学生全面参与、独立思考,由自己总结出分式的乘除法法则,培养学生的归纳、创造能力。)
2、乘法法则运用
多媒体示题并解答。学习例1,理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。
例1 计算

(1)
(2)
例2  计算
(1)

(2)


3、做一做
多媒体出示做一做的问题情境,鼓励学生结合情境思考并完成做一做,体会生活中到处有数学,培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。
(1)西瓜瓤的体积


整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

(进一步丰富分式乘除法法则的情境,增强学生的代数推理能力与应用意识。)
4、除法法则运用
学习例2,多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用,通过提示语,突破难点,解决疑点,使学生能正确找出分子和分母的公因式。
(三)巩固练习
完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则,能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案,学生可以看书。
1、计算
(1)

(2)

(3)

(四)学习小结
(1)内容总结
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?要注意什么问题?(学习了分式的乘除法的运算法则,对运算的结果一定要化简。)
(2)方法归纳
在本节课的学习过程中,你有什么体会?
(五)目标检测
布置作业,课本第70页习题3.3

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