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数学应用题教学五步曲

时间:2007-3-29栏目:数学论文

提高小学生解答应用题的能力,实现应用题的多能性目标,教师必须以思维训练为主弦律,弹好数学应用题教学五部曲。

一、审题。
由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别,加上冗长、抽象的特点,学生对理解题意往往产生困难。对此,可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来,“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建,使句式简单,数量关系趋于明朗;“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述,使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化,形成新的认知结构。

二、析题。
这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度;其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维--执果索因。即从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”通过一步步的逆推分析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系(即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量);综合法的思维方向是正向思维--由因导果。即从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法,在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。

三、解题。
要做到“一看二算三查”:看列式与思路是否一致,数据是否抄错,算式有无利于简算的特点;算要按照四则运算的顺序进行,锻炼口算能力和速算能力;查指检查结果是否准确,是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。
通过审、析、解三步,教学已知一段落,但不能停留在此。还要让学生学会论题,把思维训练推向新的境界。这部分训练包括:较完整、条理地叙述分析过程;计算时叙述每步计算的意义;变换题目的叙述方法;改变应用题的条件或问题并作出相应解答;把问题与算式搭配起来;根据算式补充相应的条件或问题;判断多余条件;补充条件或问题并作出相应解答。

五、编题。
在前四步的训练中,学生已初步掌握了应用题的基本数量关系,形成了一定的解题技能。通过编题,给思维以广阔的驰骋空间,最大限度地调动认知结构中的旧知板块,进入知识的运转状态,在思维的创造性活动中,形成新的知识网络。教学时,教师要注意遵循儿童的认知规律,结合教材特点,循序渐进地进行。这部分训练主要包括:仿照例题编题;看实物编题;看直观实物编题;根据线段图或示意图编题;根据算式编题;定范围编题等。

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