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浅谈思考题解题策略

时间:2007-3-29栏目:数学论文

人来的。三批人数的乘 积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生各有几个人?(第六册86页)
    这道题有三个条件,列举如下:
    (1)这是二月的某一天;
    (2)三批学生的人数都不相同,且都不为1;
    (3)三批人数的乘积正好等于二月某一天的日期数, 即不大于29。
    根据以上列举的条件,可判定有两种可能性,2、3、4或2、3、5。由于2×3×4=24〈29,2×3×5=30〉 29,因此,这三批学生的人数分别是2、3、4。
    八、恒等变形的策略
    运用恒等变形的思想,把一些复杂的、不规则的图形转化为简单、规则的图形,往往可使问题获得巧解。
    例8.一个零件形状大小如图(3)。算一算, 它的体积是多少立方厘米?(第十册29页)
    (附图 {图})
    解答此题一般是将题图分解为两个基本形体,然后再求这两个体积的和,其思路可行,但计算较繁。若根 据题图中两个长方体高相同(都是1.5厘米)这一数据特点,可用割拼法将题图转化为一个大长方体,如图(4 )。这样可得到一种简便、新颖的解法:
    (5+2)×10×1.5=105(立方厘米)
    九、假设探求的策略
    对一些思考题可先做一个假设,然后根据题意和假设之间的矛盾进行分析、调整,推出正确的答案。
    例9.阳光小学举行环保知识竞赛,一共20题,答对一题得8分, 答错一题扣5分,没有回答得0分。王蕾蕾 得134分,她答对了几题? 李洁得139分,她答错了几题?(第七册73页)
    根据题意,答对一题得8分;答错一题不仅得不到8分, 还要扣去5分,即失去8+5=13分;没答一题仅失 去8分。现假设王蕾蕾20 题都答对,她应得8×20=160(分), 而实际上她只得了134 分, 失去160-134= 26(分)。由于26÷13=2,由此可知,王蕾蕾答错了2题,答对了18题。同理,李洁得了139分,失去了160- 139=21(分),21 ÷13=1……8,即李洁答错了一题,还有一题没有回答

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