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“分数的意义”教学设计

时间:2007-3-29栏目:数学论文

一、复习旧知,引出意义。
    1.让学生看图和实物回答问题。
    ①把一个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友得到这个苹果的多少?
    ②把一张纸平均分给四位同学,每人分得这张纸的多少?
    2.用分数表示下面各图的阴影部分。
    (附图 {图})
    3.在下面图中,用阴影表示分数。
    (附图 {图})
    4.7分米=( )/( )米
    3厘米=( )/( )米
    通过复习,引入新课,板书课题。
    二、亲自实践,认识意义。
    1.了解分数的产生。
    让学生看问题:
    ①两个小朋友分一块糕点,平均每人分得多少?
    ②用1米长的尺子去量黑板的边沿,如果量得3米多一点,怎样用数量表示?
    ③让学生拿出长方形和正方形的纸片,用折纸的方法,分别折成表示1/2,2/3,1/4,3/4的 图形。
    通过以上实践,小结:
    把“一件东西”平均分成2,3,4……份,分数是表示其中一份或几份的数。
    在此基础上,让学生看课本第52页第一段课文后,再小结:
    人们在等分物体或在测量和计算中往往不能得到整数,为了正确地反映数量关系,常把1个单位(或单位 “1”)平均分成若干份,再用它的1份或几份来表示,这就产生了新的数——分数。
    2.理解分数意义。
    ①突出“平均分”。
    回顾前面的“复习旧知”与“教例”,指出“平均分”这一前提,增强学生的均分意识。
    ②明确单位“1”。
    1)让学生看课本第52页与第53页列举的6个图,讨论各表示什么意义?
    板书:每份是几分之几:1/2,1/3,1/5;
    阴影或括号部分表示几分之几:2/3,3/4,5/8。
    2)教师指出:从6个图形中可以看到,一块糕、一个圆、一条线段、一个长方形在没有等分前,都是一 个完整的单位,我们把它叫做单位“1”或整体“1”。
    3)出示课本第53页的苹果图,提问:
    这图把什么看作一个整体?
    把这个整体平均分成几份?
    一个苹果是这个整体的几分之几?
    4)出示红旗图,提问:
    这幅图是把什么看成一个整体?
    把这个整体平均分成几份?
    2面红旗是这个整体的几分之几?
    5)教师小结:单位“1”具有以下“三性”:
    A.概括性。它不仅可以表示一件东西、一个计量单位,也可以表示一个整体。如一堆苹果、一盒乒乓球 、一个班的学生等,所以单位1应加上引号。
    B.可分性。即可以根据需要,把单位“1”平均分成几份。
    C.相对性。即每个分数表示的部分与整体的关系是相对而言的。如把半块饼看成1/2,它的单位“1 ”就是一块饼。如把4块饼看成一个整体(单位“1”),那么一块饼就仅仅是其中的一部分(1/4)了。 必须注意,单位“1”要根据对象范围来确定。
    ③认识分数意义。
    1)引导学生重看课本第52页与第53页的6个图,从第52页3个图中可看出,把单位“1”平均分 成若干份后(指着图解释“若干”的意思),只表示其中的一份的分数是(指着上述板书的第一排数)1/2 ,1/3,1/5;从第53页3个图中可看到,把单位“1”平均分若干份后,表示其中的几份,得到的分 数是(指着板书的第二排数)2/3,3/4,5/8。
    2)小结:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
    三、设计练习,巩固意义。
    在完成书本上练习的基础上,教师设计下列几组练习,以加深学生对分数意义的理解。
    1.下面各图用分数表示的阴影部分对不对,为什么?
    (附图 {图})
    2.下面的说法对吗?为什么?
    ①把15支钢笔平均分成5份,每份占钢笔总数的1/3,是把钢笔总数看作整体“1”。
    ②把全班人数分成5个小组,4个小组是这个班的4/5,是把全班人数看作单位“1”。
    3.说说下列题中把什么作为单位“1”,题中的分数各表示什么意义?
    ①1分米是1米的1/10。
    ②一堆煤有30吨,已运走了2/3。
    ③五年级甲班女同学人数占全班的3/5。
    ④玲玲看了一本书的1/5。
    四、小结归纳,强化意义。
    1.演示:教师在一个纸盒内放上6支粉笔,让学生分别从盒内拿出这些粉笔的1/2,1/3。接着, 使纸盒中增加到12支粉笔,又让学生从盒内分别拿出总数的1/2,1/4,1/3,2/3,3/4。在 此过程中,归纳出:首先要确定把多少支粉笔作为单位“1”,再平均分后取出所需的支数。
    2.讨论:前面我们分了些什么?还可以分哪些东西和物体?
    归纳出单 一个东西(一个水果,一块糕……)
    位“1” 一个计量单位(1米,1吨……)
    一个整体(一所学校,一项工程……)
    3.引导总结:把表示单位“1”的量都是怎样分的?(平均分)平均分成了多少份?(若干份)分数是 表示这样的多少份的数?(1份或几份)然后总结“什么叫分数?”(把单位“1”平均分成若干份,表示这 样的一份或几份的数,叫做分数。)

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