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在动作中理解数

时间:2007-3-29栏目:数学论文

“儿子,别再玩牌了。来,爸爸教你学加减乘除:1+1=2……”
    “妈妈,我来分碗。”“哦,这可不行,你会把碗打碎的。”
    “你看,你看,从这个杯子舀到那个杯子,弄得满桌都是水!妈妈把桌子擦干净了。可不准再弄了!”
    生活中这样的情景是不是比比皆是?我们希望孩子从小学会数数,学会加减乘除计算;我们又害怕孩子把 东西损坏,破坏我们辛苦收拾好的干净整洁,于是我们下着一个个成人的命令。可是您是否知道也许就在这不 经意之中,我们扼杀了儿童智力结构中的一个重要能力——数学逻辑能力的发展?
    在您不厌其烦地教孩子数1、2、3、4、5……机械地背诵1+1=2的公式时,您是否以为您的孩子真的明白 1、2、3的意义, 是否真的有了数字概念了呢?当您自得于“我的儿子才1岁半,已会从1数到10了。”您是否 以为孩子真的已具有了数学逻辑能力呢?
    一、什么是儿童的数学逻辑能力
    数学逻辑能力即感知数学关系和空间关系,用数字和符号进行逻辑推理的能力,它突出表现在数学家、科 学家、工程师、猎人、侦探、律师及会计身上。
    “数学是思维的体操。”数学因具有抽象概括性,是发展个体智力的一个重要途径。酷爱文学的伽利略对 数学曾一度是个门外汉,有次去拜访他的朋友数学家利奇,听见利奇正在给孩子们讲几何学。伽利略听了以后 就像着了迷一般深受其吸引,认为找到了揭开自然秘密的钥匙,从此潜心研究,在物理学、天文学、数学方面 作出了卓越的贡献。
    二、怎样培养儿童的数学逻辑能力
    在我们生活的环境中,任何客观事物都具一定的数量、形状、大小,数学逻辑能力的发展可以使个体更准 确地认识客观事物,从而更好地解决各种问题。可是具抽象概括性的数学因不符合儿童具体形象的思维特点, 不容易为儿童理解。那么,怎样根据儿童认知发展的特点,逐步而有序地培养其数学逻辑能力呢?
    1.与实物结合起来的数数。3 岁的麦克·菲莉曼看着计时器上出现的号码,告诉妈妈:“上面写着10:27 ,就是说33分钟后便是11:00了。”麦克身上这种非凡的数学智能要得益于他那懂得教育的妈妈。在麦克刚满 6个月,妈妈递给他一块饼干时, 就竖起食指告诉他“这是一块饼干”。刚满周岁时,就让他竖起食指表示“ 宝宝1岁了”。 孩子这时虽然不会说,但他会听,经常的刺激,使他在不知不觉中熟悉了数目。
    2岁~3岁的儿童一般都能从1数到10,但这仅仅是数数而已, 就像儿童会背“一个火柴盒,里面有个小人 国”的儿歌一样,这只是机械地记忆,儿童还没有真正理解到数的含义。而我们成人常常一味自得于儿童表面 的正确,而怠惰于将儿童的数数与实物结合起来。事实上,儿童一旦指着实物数数,就会出现很多口手不一致 的地方,主要表现在:
    ◇手指数错:跳数或重复数;
    ◇口头数错:重复数或倒数;
    ◇口手不一致:口快手慢或口慢手快。
    小麦克在学习数数时,和妈妈一起在各种活动中指着各种各样的实物数数:吃饼干时数饼干,穿衣服时数 钮扣,上楼梯时数台阶,洗澡时数自己的小手指、小脚趾,饭桌上数刀叉……数到最后一个,妈妈总是问麦克 :“一共是几个?”让麦克明白数的最后一个数即总数。小麦克就是在各种各样的游戏活动中,调动了各种感 官——视觉、听觉、触觉,建立了一一对应的数概念。可见儿童获得最初的数学逻辑知识,真正地理解数,必 须通过相关客体的摆弄操作,儿童必须通过对物体的动作来理解数的关系。而我们成人最大的误区就是试图用 语言来教会儿童数学。“数学不是教会的,而是儿童自己发明的。”皮亚杰的警告可谓发人深省。
    2.从游戏中自然习得数的守恒、数序和类包含。如果对已学会数数的幼儿进行这样的实验:妈妈和孩子各 坐一边,各有4块饼干, 各饼干排列间距相同,那么儿童很容易理解“妈妈的饼干和我的一样多”;而一旦把 妈妈的饼干间距拉大,他就会叫喊“妈妈的饼干比我的多”。他不明白“4”就是“4”,不会因为空间排列、 距离远近、形状、大小的改变而发生变化。麦克的妈妈就是通过把相同数目的饼干、石子、扣子等摆成各种图 形,使孩子认识到,同一数目的东西无论排成什么形式,总数不变。
    麦克很喜欢和妈妈玩纸牌游戏,如牌的接龙:先分出花色,然后把各个花色按1、2、3、4……的顺序排列 起来;或者妈妈抽去几张,让小麦克找出相应的牌给添上。就这样不知不觉中,小麦克通过游戏认识了数字, 也初步建立了序的概念。再如小麦克喜欢画画,特别喜欢画鸭子,妈妈就把标出数字的小卡片给他,标有2的卡 片上画2只鸭子,标有4 的就画4只,小麦克乐此不疲,不知不觉中明白了画了1只再画1只就是2只,再画2只就 是4只……试想若是我们让小麦克机械地重复1+1=2、2+2=4……小麦克会表现出勃勃的、强烈的兴趣吗?
    小麦克画了5只鸭子,3只是黄色,2只是褐色。 当妈妈问他黄色的鸭子和褐色的鸭子哪种多时,小麦克毫 不犹豫地回答是黄色的多;可当妈妈问他黄色的鸭子和鸭子哪种多时,他竟然回答还是黄色的多,并对妈妈的 忍俊不禁表示不解——浑然不知自己的错误。可见孩子若要真正理解数,还必须在实际操作中明白这种整体与 部分的关系。如在2+3=5中,2〈5,5包含2。
    3.让孩子去测量。儿童用小勺一勺一勺地舀水时,其实就是在用勺子测量水——尽管他这个动作或许出于 无意。他会用小手去量爸爸的脸有几@①zhǎ,会用脚步去丈量房间有几步,会用小脚一脚挨一脚地测量过 道有几脚……儿童表现出来的这种测量意识亦是数学逻辑能力的表现。他们未必要用尺去丈量,他们更喜欢用 实物来测量。父母提供的实物可以从一种到多种,如从提供筷子这一种物品来测量桌长,到提供筷子、铅笔等 多种物品供其测量桌长。最后不提供实物,完全由儿童自己寻找。如有一个孩子在测量杯子周长时,试了好多 办法——火柴棒啊、积木等等,都失败了,最终发现用线可以测量。当他欣喜若狂地告诉妈妈他的发现时,脸 上充满了成功的喜悦。
    4.利用几何体。对简单几何图形的认识,有助于提高儿童的观察力和逻辑辨识力。在引导儿童认识生活中 出现的简单的几何图形后(如方形的电视机、墙、纸等),可以进一步地引导儿童认识几何图形之间的关系( 如方形纸对折成两个三角形、一个圆饼对半成两个半圆)。
    总之,儿童是否发展了他的数学逻辑智力并不在于他是否会唱数,而在于他能否理解数量之间的逻辑关系 ,如测量能力、对几何体的识别、时间概念的形成、因果关系的掌握等。在日常生活中,有许多可以发展儿童 数学逻辑智力的教育资源,关键是要根据孩子的水平,让他们通过实物操作来掌握数的基本概念,同时更要培 养儿童这样的感觉:数学概念是个很有用的工具,既能起到实际作用,亦能带来快乐。
    字库未存注释:
    @①原字为打的左半部右加昨的右半部

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