您现在的位置: 范文先生网 >> 教学论文 >> 数学论文 >> 正文

从一道国外数学题得到的启示

时间:2007-3-29栏目:数学论文

德国小学一年级数学练习题中,有一道10以内加法数学游戏。游戏名称是“请你不要生气”(如图1)
    附图{图}
    其游戏规则是:
    1.甲执白棋子,乙执黑棋子,两人轮流在加法表格中放一枚棋子。例如,甲先放,如图2,表示甲算出1+1 =2
    附图{图}
    由于甲算得答案是2,还要在答案栏上占据"2"这一格。
    2.乙后算,可以在加法表格中(甲已占的格除外)任意放置棋子,如图3,表示乙算得0+2=2。
    3.答案中由于"2"已被白棋先占据,所以后算得此答案者,可将前者的白棋子“驱逐”出去(如图3)。
    附图{图}
    当所有的题做完后,检查答案栏中,哪种颜色的棋子多,执哪种颜色棋子的就获胜。
    学生一开始游戏时,会偶然地获胜或输。渐渐地,他们发现,有些答案只出现单数次,必须先占据答案栏 中的此方格(如"3"和"10")。若出现双数次时,则让对方先占据此方格(如"2")。在游戏的氛围中,不仅10 以内口算练得滚瓜烂熟,而且提高了解题策略。
    上例游戏,给予我国当今“问题解决”的数学教学极其深刻的启示:
    1.数学教学要重视“问题解决”的价值取向。
    “问题解决”既看作数学活动的过程,又看作数学形式,其意义在于训练学生的数学素养,提高应用意识 和培养创造能力。因此,在数学教学中必须十分重视数学问题解决的智力训练价值。即不论是课堂例题、作业 ,还是数学趣题或测验的试题等,都要选择那些既适合学生的认知发展水平,又有充分的智力训练价值,能促 进其智力发展的问题来作为数学活动的素材。要克服、防止对数学问题漫不经心、随意挑选的痼疾,以及转变 一些人们认为问题解决就是培养解题技巧的错误观念。
    强调数学问题的智力价值,在数学问题解决的教学过程中要做到两个“有利于”。首先,要有利于加强学 生的“双基”训练,使学生掌握数学思想方法。我们在提倡问题解决教学模式时不能丢弃双基训练和勤于思考 善于解题的好传统,要把数学思想、方法贯穿于教学的始终。其次,要有利于培养学生的创造能力,有利于发 展其智力。数学教育的最终目标就在于提高学生问题解决的能力,学会“数学地思维”。作为数学教师来说, 就是要重视问题的教学设计,悉心研究设计的科学性、艺术性,让学生去接受有趣味、有价值的数学问题的挑 战,从而启迪思维。例如应用几何知识设计问题解决的例子如下:
    一只狗被拴在一根5米长的绳子上,另一头系于一车库外面墙的中点,这面墙长10米。这只狗所能到达的地 面面积是多大?
    为了解决这个问题,按照题中所述条件画图4,则答案就不难得到了。
    附图{图}
    2.数学教学要掀起有情感的探究激情。
    “问题解决”不仅在于思路形成本身就受到认知心理规律的支配,更在于受情感和意志的支配。正如维果 茨基所说:“如果思想是导致下雨的云,那么情感就是在思想后面使之运动的风。”我国上海青浦县“问题解 决”的教学经验之一就是“情意原理”:即主体的中枢活动包括互为前提、互相促进的认知结构和情感状态两 个方面,激发学习者的动机、兴趣和迫切的意向,加强教育者与学习者的感情交流,是促进认知发展的支柱和 动力。中外数学教育工作者在探索数学教育改革规律时也已达成共识:“问题解决”具有培养人的成就感、意 志、毅力以及奋发向上的精神功能。因此,在设计编选课堂教学的问题时,必须能在学生心中掀起一种探究心 理的激情,引起学生思考,并且能连续不断地思考。能在情意方面表现出:
    (1)惊奇和疑问。真有趣!想不到!奇怪,为什么他总赢?从而造成学生认知上的冲突,产生想像和猜测。
    (2)新鲜,有亲切感,能引起学生强烈的求知欲。如上例游戏,引导学生想一想,获胜的诀窃是什么?由此 使学生在学习中感受到数学的魅力。
    3.问题教学要形成一种宽松和谐、紧张有序的课堂氛围。
    “问题解决”教学中,问题提出后不能放任自流,教师的主导作用要贯穿始终。一方面对捷足先登者,要 引导他们将问题引申、拓展,向深层次钻研;另一方面对束手无策者,要诱导他们寻找问题的突破口,那怕是 只能理解问题的一层也是收获。问题解决时,要重过程、重分析,并且教师要把自己置身于学生的位置,同他 们一道,引导他们共同去联想、去分析、去探索、去“碰壁”、去感受最后解决问题的喜悦。只有这样面向过 程的教学,才能充分发挥教师的主导作用和学生的主体功能,才会给学习的主体带来一种更高的价值。
    此外,真正的“问题解决”教学,也许对我们“减轻学生书包的重量”,“把双休日还给学生”是有所裨益的。

下页更精彩:1 2 3 4 下一页