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对“折绳测井”的非分数思考

时间:2007-3-29栏目:数学论文

九年义务教育六年制小学教科书数学课本第十一册第93页上,有这样一则思考题:“用绳子测井深,把绳 三折来量,井外余16分米;把绳四折来量,井外余4分米。求井深和绳长。”
    附图{图}
    这则思考题从教材的编排意图来看,是想让学生从分数的角度进行思考,用对应的思想来解答的。其题意 可浓缩为:“已知一个数的 1 1
    ──比这个数的──多(16-4),求这个数? ”对此学生普遍感 3 4到困难,同时也毫 无兴趣,面对的可能只是少数较优秀的学生。虽然是思考题,本来只供“学有余力”的学生使用,作为教师没 有必要去全方位地进行落实。但若从整数的角度思考的话,就能面向大多数学生。我是这样进行指导的:
    1.建立与多折相等的等高线后观察。
    2.少折比多折长的部分共是多少分米?
    (16-4)×3=36(分米)
    3.多的绳长充当了多折时的几折?
    4-3=1(折)
    4.多折的1折长多少分米?
    36÷1=36(分米)
    5.求绳长与井深各是多少分米?
    绳长:36×4=144(分米)
    井深:36-4=32(分米)
    按以上步骤引导学生分析,形象直观,可比性强,学生容易弄懂。
    这样指导学生的意义不在于有更多的学生能解此类思考题,而在于使平时见思考题就头疼的学生能树立起 一种自信,这就是思考题我也能解,我也具有和他人相同的能力。这样一来学生对数学的恐惧感就会逐渐消失 ,成功的体验就会越来越深,学习的积极性也就会越来越高。

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