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教给检验方法 培养检验习惯

时间:2007-3-29栏目:数学论文

在应用题教学中,检验是不可缺少的一环。要通过教学,使学生掌握检验应用题的方法,逐步养成“自觉检验的学习习惯”(大纲语)。

应用题常用检验方法有以下几种:

1.联系实际检验法数学中的应用题是根据人们在生产实际、生活中的具体事实经过加工而成的,所以,根据应用题的条件求出的结果也应与实际数量相符,否则有误。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁,每公顷产小麦13千克,汽车每小时行400千米等,就与实际相距甚远,可判断计算结果是错误的。

2.估计———比较检验法根据题中条件,先粗略估计正确结果的取值范围,如计算结果不在此范围之内,说明解答有误。例如:

有甲、乙两堆煤。甲堆有400千克,比乙堆多20%。乙堆有多少千克?

由条件可知,甲堆煤比乙堆多(不必考虑多多少),所以,求得乙堆煤的重量必少于400千克,否则必误。

在解平均数应用题时,平均数必须在所给的最大数与最小数之间;在工程问题中,合做完成所需时间必少于单独完成所需时间;等。

3.代入检验法把解答的结果当作已知条件,把题中的某个已知条件当作问题,进行逆解答。如果求出的结果与原已知条件相同,说明原解答正确。如:

某车间有13人,平均每人每小时生产零件30个,这个车间5小时可生产零件多少个?

30×13×5=1950(个)

检验:某车间有13人,这个车间5小时共生产零件1950个,平均每人每小时生产零件多少个?

1950÷13÷5=30(个)

检验结果与原已知条件相同,说明原解答正确。

4.替换检验法检验时,可用另一种方法解题,如果这两种方法求出的结果相同,则原解答正确。如:

现有250棵树苗,按2∶3分给甲、乙两个组去栽。甲组要栽多少棵?

用按比例分配的方法解:250×2/(2+3)=100(棵)

然后,可用归一法、倍数法和比例等方法去解答,进行验算。

如用归一法解:

250÷(2+3)×2=100(棵)

两种解法所得结果相同,可初步判断解答正确。

若通过检验发现解答有误,可分以下两步寻找错误所在。

第一步:检验列式是否正确。

这需要重新审视题目,弄清题中事件发生、发展顺序,每个数量所表示的意义,题目所反映的数量关系,然后据此分析每一步算式所表示的意义是否正确。若列式正确,则进入下一步检验。

第二步:检验计算是否正确。

检验时,如果是综合算式,首先检验运算顺序是否有误,再分别用逆运算检验每一步计算是否正确。

除此以外,还要对解题细节进行检验。如应用题中单位的化聚是否正确,是否用指定的方法解答(有的题目要求用比例解,方程解),是否按要求解答(有的要求计算结果保留若干位小数,或用多种方法解答,或列综合算式解答,或列分步算式解答等)。用方程或比例解时,是否写上解、设,计算结果是否带单位名称,答句是否完整等。

让学生掌握应用题的检验方法是使学生养成自觉检验习惯的首要条件。所以,结合教学内容,教给学生检验的方法是非常重要的。其次,教师在日常教学中,要把检验作为学生解答应用题的必要步骤长期坚持下去,这样,学生受到潜移默化的影响,逐步养成自觉检验的良好学习习惯。这不仅可以培养学生认真的学习态度,而且还能培养学生思维的批判性、深刻性和自我评价能力,通过对解题过程的反思,培养学生严谨、细致、缜密的思维品质。

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