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数学教学培养学生形象思维能力的思考

时间:2007-3-29栏目:数学论文

一、培养学生形象思维能力是小学数学教学的一项任务
    1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。
    形象思维是人在头脑中运用形象(表象)来进行的思维。人类发现,掌握事物的本质,人类科学技术发明 ,首先是从形象思维开始的。如我国古代发明家鲁班,因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子;牛顿看到苹 果从树上掉下来,发现了万有引力;著名科学家瓦特看到水壶里水开了,蒸气能掀动水壶的盖,从而发明了蒸 汽机。所有这些都说明,形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用,这种直觉以表 象为基础,进行联想与想象,达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说:“我建议把形象思维作为 思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”
    2.从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性。
    小学生以具体形象思维为主,逐步向抽象思维过渡,这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但 是,在我们日常教学活动中,研究如何培养学生抽象思维能力较多,研究如何培养学生形象思维能力较少,造 成在实际教学中,学生在对具体事物(图形)直观感知以后,教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括 ,在学生头脑中形成鲜明的形象,并能运用这种形象进行思维,就直接跳到抽象概念,使学生对所学的知识一 知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中,有的教师根据教材中的实物图,让学生观察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后,立即提出问题:三个物体中哪一个所占空间最大?哪一个所占空间最小?接着就概括出物体所 占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知,有问题的思考,但学生对物体都占有空间吗? 不同物体所占空间大小都不一样吗?这些都还没有理解,没有在头脑中形成鲜明形象,因此对体积概念的认识 也就一知半解,导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一 个弊端。形象思维是抽象思维的前提,培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律,是小学数学教学的一项 任务。
    二、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要
    形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象,培养学生联想能力 、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。
    1.学生获得数学知识,必须先有正确丰富的表象。
    表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象,它既能以直观的形象来反映现实,又具有一定概 括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象,教学时,教师如能把抽象知识“物化”,让学生看 得见,摸得着,能操作,有感受,能在头脑中产生映象,就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念,教学时 可以先用具体事物让学生操作,把一个圆形硬纸板平均分成2份,把一张长方形的纸平均分成4份,把一条绳子 平均分成5份,再分别把其中的1份涂上颜色,与其余各份一一比较。通过这样的实际操作,并对操作中知觉过 的东西进行概括,就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份,每份就是它的几分之一”的形象 。有了这个形象,就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象,有利于学生牢固地掌握数学知识。
    2.联想能促进记忆。
    数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科,学习新知识要以有关旧知识为基础。这就要求学 生有一定记忆能力,而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有:①接近联想。如学生进行整数的四 则混合运算,就想起整数四则混合运算的顺序;学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、乘法分配律等;学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。 如由约数联想到公约数、最大公约数;由倍数联想到公倍数、最小公倍数;由整数加减数位要先对齐想到小数 加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小,增加与减少,增加到与减少到 ,奇数与偶数,质数与合数等。由此可知,联想是由某一事物想到另一事物的思维过程,是形象思维的一种形 式,是促进学生记忆的一种手段,有助于学生牢固掌握系统数学知识。
    3.想象是克服应用题教学难的妙药。
    小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系,用文字叙述形式表达出来的实际问题。由 于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中,数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主,解题时 ,他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维,解题就产生了困难。如果学生审题时边读 边想,并能根据题意,把题中数量关系构成具体图形,解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述,在头脑 中形成有关事物的形象(示意图)就是想象,属于再造性想象,可见培养学生再造性想象能力,是克服应用题 教学难的有效方法,想象是形象思维的一种方式。
    三、对如何培养学生形象思维能力的探索
    1.在教学中要重视教具、学具的运用。
    教学中要运用学具、教具,给学生提供充分的观察和操作机会,让学生用多种感官去感知事物和现象。通 过比较、概括,反映出客观事物和现象的直观性的特征,就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意 多角度、不同方位和多样性。如角的认识,既要观察有锐角、直角的物体,也要观察有钝角的物体;要出示大 小不同的角的图形,也要出示位置不同的各种角的图形;既要出示静态中的角,也要演示动态中的角。学生观 察客观事物和现象越全面、深刻,获得的表象就越正确、丰富,形象思维水平就越高。
    2.在教学中要重视数形结合。
    数是抽象的数学知识,形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的,学生只有先从形的方 面进行形象思维,通过观察、操作,进行比较、分析,在感性材料基础上进行抽象,才能获得数的知识。如10 以内数的认识,学生先要数小木棒:1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒,然后数课文实物图: 1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球,通过数具体事物,在获得感性材料基础上,才能建立1、2、3… …10的概念。在这样数形结合的教学中,也同时对学生进行了形象思维的训练,培养了学生形象思维能力。
    3.联系实际,培养学生空间观念。
    空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象。要培养和发展学生空间观念,教学时一定要 联系实际。如要使学生获得长度单位1厘米长短的表象,学生要先用直尺量图钉、手指,1厘米大约是1只图钉长 ,食指的宽大约是1厘米;要使学生获得面积单位1平方厘米大小的表象,就让学生先用边长是1厘米的正方形量 一量大拇指的指面,大拇指的指面大小大约是1平方厘米。通过这样在实际中量一量,比一比,1厘米的长短, 1平方厘米的大小就在学生大脑中留下了表象,形成了空间观念。由此可见,培养和发展学生空间观念的过程, 也是培养和发展学生形象思维能力的过程。

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