您现在的位置: 范文先生网 >> 教学论文 >> 数学论文 >> 正文

相遇问题的十种训练形式

时间:2007-3-29栏目:数学论文

1.视图训练。这种训练,旨在能使学生凭借直观图形,进一步感知“相遇问题”,认识其特点。如:仔 细观察下图,再填空。
    (附图 {图})
    李成和孔华的运动方向是( ),从同时出发到相遇,经过了( )分钟,A、B间的路程等于( )和 ( )两段路程的和。
    2.推理训练。即让学生分析解题思路,培养他们的逻辑推理能力。如:画出下题的分析思路框图。
    甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米 。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇?
    3.技能训练。让学生在实际解题中,掌握相遇问题应用题的数量关系,形成熟练的技能技巧。如:根据 所求问题填写关系式,再解答。
    李明和陈亮同时从A、B两地出发,相向而行,李明每分走75米,陈亮每分走50米,6分钟后两人相 遇。A、B两地间的路程是多少米?
    ( )×( )=( ),
    ( )×( )+( )×( )=( )。
    4.补题训练。要求学生结合已知条件,补充相应的问题,或从问题、算式出发补充需要的条件。如:
    (1)两城之间的公路长255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小 时行37千米。
    ①补充一个问题使它成为两步计算应用题:
    问题————,解答————;
    ②补充一个问题使它成为三步计算应用题:
    问题————,解答————;
    ③补充一个问题使它成为四步计算应用题:
    问题————,解答————。
    (2)一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千 米,————。求甲、乙两站间的距离是多少千米?
    根据下面的算式补充条件:
    (65+60)×[10×2÷(65-60)]。
    5.多解训练。如:
    小强和小明同时从甲、乙两地相对而行,小强骑自行车每小时行驶12千米,小明骑摩托车的速度是小强 骑自行车速度的4倍,经过3小时两人相遇。甲、乙两地相距多少千米?(用多种方法解答)
    在教师的点拨下,学生先后用下面三种方法解题:
    ①12×3+12×4×3;
    ②(12+12×4)×3;
    ③12×(1+4)×3。
    6.说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义,能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。 如:
    甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时 行44千米。
    ①470÷(50+44)表示————;
    ②470-50+[470÷(50+44)]表示————;
    ③(50-44)×[470÷(50+44)]表示————;
    ④470-(50+44)×3表示————;
    ⑤(470-94)÷(50+44)表示————。
    7.选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题 、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。如:
    东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车 以每小时65千米的速度从东城开往西城。
    A、405÷(55+65);
    B、(405-55×3)÷(55+65);
    C、(405-65×3)÷(55+65)。
    (1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( );
    (2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是( );
    (3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。
    8.判断训练。如:
    甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城 开出一列快车,每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇?
    根据题意,判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”,错误的打“×”。
    □855÷(60+75);
    □(855-75×3)÷(60+75);
    □(855-60×3)÷(60+75);
    □(855+60×3)÷(60+75);
    □(855-60×3)÷75。
    9.变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习,有利于他们找出题目的差异和内在联系, 融会贯通地掌握数学知识,培养灵活变通能力。如:
    基本题:甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米/①,乙车每小时行60千米/②, 经过3小时相遇/③。两地相距多少千米?
    (1)变条件:A.变①为“甲车每小时比乙车少行10千米”,B.变②为“乙车每小时比甲车多行1 0千米”;C.变③为“4小时后还相距20千米”。分别怎样解答?
    (2)变问题:把问题分别变为“相遇时两车各行了多少千米?”、“相遇时哪辆车行的路程多?多多少 ?”、“乙车行完全程要多少小时?”。分别怎样解?
    (3)变事理,要求学生解答下面两题。
    A.两个工程队合修一段公路,甲队从南到北每天修285米;乙队从北到南每天修350米。经过30 天完工,这段公路长多少米?
    B.两个打字员合打一份13400个字的文稿,甲每分钟打35个字,乙每分钟打40个字。甲先打1 400个字后,两人合打要用多少分钟才能打完?
    10.编题训练。教师提供编题材料,提出编题要求,让学生自编应用题的训练,能促使学生深入理解相 遇问题应用题的结构特点,培养他们的数学语言能力。如:
    (1)根据下式编一道相遇问题应用题。

[1] [2] 下一页

下页更精彩:1 2 3 4 下一页