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怎样确立数学作业价值观

时间:2007-3-29栏目:数学论文

(四川省绵阳市青片河林业局子弟小学 熊昌建)
    作业的价值问题,关系着教学目标的准确实现,影响着课堂信息、考试信息以及教材资料的科学利用,事 关应试教育思想向素质教育思想的根本转变。
    目前,对作业价值的认识存在一定的片面性。于是产生了违背教育规律的有害做法。例如:为了弥补课堂 教学的不足,就依借超量的课外作业来补充;为了取得应试中的高分数,频繁地“练兵”、“模拟”考试…… 这些做法既削弱了教师的主导作用,又忽视了学生的主体地位。
    怎样认识数学作业的价值呢?作业既是反馈、调控教学过程的实践活动,也是在教师的指导下,由学生独 立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业教学,使学生巩固、内化学得的知识技能,充分发挥师生 双方的主观能动性,自然产生新的学习欲望。
    因此,作业的设置要符合相应阶段的教育目标要求,要适应教材的逻辑结构,要为学生提供一种顺利提取 脑中的相关知识和有利于巩固、内化学得知识的良好情境。
    例1 快车、慢车分别从甲、乙两地同时相对而行, 快车平均每小时行60千米,4小时后两车相遇。相遇后 慢车继续行驶1小时,正好行到中点处。甲、乙两地相距多少千米?(成都市锦江区1995年毕业试题)。
    若就小学的方程知识给出如下解答,那就既不符合小学数学教育目标要求,也不能适应小学数学教材的逻 辑结构。
    解 设慢车的速度为每小时x千米,
    列方程得(60×4+4x)÷2=5x
    解方程得 x=40
    甲、乙两地的距离为(60+40)×4=400(千米)
    答:甲、乙两地相距400千米。
    若在三类分数应用题的练习课中出示该题,即使借助成人的帮助也不能得出如下解法,这就超出了学生智 力的“最近发展区”。
    解(1)慢车每小时行全程的几分之几?
    1 1
    ─÷(4+1)=─
    2 10
    (2)快车行到相遇点行了全程的几分之几?
    1 3
    1-─×4=─
    10 5
    (3)甲、乙两地相距多少千米?
    3
    60×4÷─=400(千米)
    5
    1
    或 60×4÷〔1-─÷(4+1)×4〕=400(千米)
    2
    但是,若将上面的解法放在分数应用题的加深复习之后,作为学有余力的学生的思考题,则既符合阶段教 学目标要求,也与教材的逻辑结构相适应。
    例2 如图(单位:厘米)长方形面积比阴影部分面积多8平方厘米,求图中x的长度(上海市卢湾区1995年 小学毕业升学试题)。
    (附图 {图}
    题中的“长方形”一词,道明了整个图形的特征,使该题的叙述简单明了,避免了学生对图形特征的种种 猜疑。这就为学生提供了回忆运用面积计算公式、相差关系、线段的和差关系,并得出下列解答的良好情境。
    解(1)阴影三角形的面积
    4×6-8=16(平方厘米)
    (2)与阴影三角形等底等高的平行四边形的面积:16×2=32(平方厘米)
    (3)图中x=32÷(6-2)=8
    答:图中x的长度为8厘米。
    通过教师对作业的评析,达到评价教学过程、检查教学效果的目的。并为调节控制教学过程提供信息。数 学教师要以正确的作业价值观支配作业教学,我认为,应把握以下思想观点:
    第一,选择的作业题目要难易适度,有利于激起学生的认知冲突。
    前苏联心理学家维果茨基,在论述教学与智力发展的关系中,创立了“最近发展区”的新概念。明确指出 :“只有那种走在发展前面的教学才是良好的教学。”要使学生具有适度的作业动机,必须以学生的认知冲突 为动力。但是,与学生知识水平相平行的题目,产生不了不断的心理需要,过难的题目会挫伤学生参与学习活 动的积极性。
    例3 选择题。一件工作,如果甲做5小时后,由乙来做,3 小时完成;如果乙做9小时后,由甲来做,也是 3小时完成。甲和乙的工作效率的比是( )(成都市锦江区1995小学毕业试题)。
    (1)3∶5 (2)3∶1 (3)1∶3
    该题的难度超过了学生能力的“最近发展区”,产生不了应有的认知冲突。因为,在小学知识范围内,即 使借助教师的帮助,一般的学生也难以得出下面的转化解法并纳入自己的认知结构。
    解法(一):转化成工作效率与工作时间的反比例关系。由题意知,甲、乙都做3小时后所剩的工作量,若 由甲完成要2小时完成,若由乙完成要6小时。按照工作量一定, 工作效率和工作时间成反比的关系知:甲和乙 工作效率的比是6∶2=3∶1。
    解法(二):转化成特殊工程问题。由题意知,甲在1 小时完成的工作量与乙在3小时完成的工作量相等。 那么,甲、 乙单独完成这件工作所需的时间分别是6小时、18小时。 设这件工作的总工作量为整体“
    1 1
    1”。甲、乙工作效率的比是─∶─=3∶1。
    6 18
    单调、枯燥的作业,启动不了学生的思维,改变不了不良的思维定势,会滋生厌倦数学的情绪。在作业教 学中,基本题、综合题和开放性题建议按6∶3∶1的比例来配置。 对综合题以分析出由基本题所构成的逻辑链 为主要目的,对开放性题应立足找准起核心作用的知识点。
    第二,努力克服“应试教育”思想的影响,提高学科教学素质教育的自觉性。
    这既是义务教育的根本要求,也是教育改革的基本方向。在考试前后,不要用超量作业以备“应试”,不 要以某些试题叫学生反复演练以求高分。否则,得到的是难以挽回的损失。
    1
    例4 甲、乙两个粮仓,原来乙仓存粮数量比甲仓少─, 现在把甲
    5
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