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怎样确立数学作业价值观

时间:2022-08-07 23:10:59 数学论文 我要投稿
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怎样确立数学作业价值观

(四川省绵阳市青片河林业局子弟小学 熊昌建)
    作业的价值问题,关系着教学目标的准确实现,影响着课堂信息、考试信息以及教材资料的科学利用,事 关应试教育思想向素质教育思想的根本转变。
    目前,对作业价值的认识存在一定的片面性。于是产生了违背教育规律的有害做法。例如:为了弥补课堂 教学的不足,就依借超量的课外作业来补充;为了取得应试中的高分数,频繁地“练兵”、“模拟”考试…… 这些做法既削弱了教师的主导作用,又忽视了学生的主体地位。
    怎样认识数学作业的价值呢?作业既是反馈、调控教学过程的实践活动,也是在教师的指导下,由学生独 立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业教学,使学生巩固、内化学得的知识技能,充分发挥师生 双方的主观能动性,自然产生新的学习欲望。
    因此,作业的设置要符合相应阶段的教育目标要求,要适应教材的逻辑结构,要为学生提供一种顺利提取 脑中的相关知识和有利于巩固、内化学得知识的良好情境。
    例1 快车、慢车分别从甲、乙两地同时相对而行, 快车平均每小时行60千米,4小时后两车相遇。相遇后 慢车继续行驶1小时,正好行到中点处。甲、乙两地相距多少千米?(成都市锦江区1995年毕业试题)。
    若就小学的方程知识给出如下解答,那就既不符合小学数学教育目标要求,也不能适应小学数学教材的逻 辑结构。
    解 设慢车的速度为每小时x千米,
    列方程得(60×4+4x)÷2=5x
    解方程得 x=40
    甲、乙两地的距离为(60+40)×4=400(千米)
    答:甲、乙两地相距400千米。
    若在三类分数应用题的练习课中出示该题,即使借助成人的帮助也不能得出如下解法,这就超出了学生智 力的“最近发展区”。
    解(1)慢车每小时行全程的几分之几?
    1 1
    ─÷(4+1)=─
    2 10
    (2)快车行到相遇点行了全程的几分之几?
    1 3
    1-─×4=─
    10 5
    (3)甲、乙两地相距多少千米?
    3
    60×4÷─=400(千米)
    5
    1
    或 60×4÷〔1-─÷(4+1)×4〕=400(千米)
    2
    但是,若将上面的解法放在分数应用题的加深复习之后,作为学有余力的学生的思考题,则既符合阶段教 学目标要求,也与教材的逻辑结构相适应。
    例2 如图(单位:厘米)长方形面积比阴影部分面积多8平方厘米,求图中x的长度(上海市卢湾区1995年 小学毕业升学试题)。
    (附图 {图}
    题中的“长方形”一词,道明了整个图形的特征,使该题的叙述简单明了,避免了学生对图形特征的种种 猜疑。这就为学生提供了回忆运用面积计算公式、相差关系、线段的和差关系,并得出下列解答的良好情境。
    解(1)阴影三角形的面积
    4×6-8=16(平方厘米)
    (2)与阴影三角形等底等高的平行四边形的面积:16×2=32(平方厘米)
    (3)图中x=32÷(6-2)=8
    答:图中x的长度为8厘米。
    通过教师对作业的评析,达到评价教学过程、检查教学效果的目的。并为调节控制教学过程提供信息。数 学教师要以正确的作业价值观支配作业教学,我认为,应把握以下思想观点:
    第一,选择的作业题目要难易适度,有利于激起学生的认知冲突。
    前苏联心理学家维果茨基,在论述教学与智力发展的关系中,创立了“最近发展区”的新概念。明确指出 :“只有那种走在发展前面的教学才是良好的教学。”要使学生具有适度的作业动机,必须以学生的认知冲突 为动力。但是,与学生知识水平相平行的题目,产生不了不断的心理需要,过难的题目会挫伤学生参与学习活 动的积极性。
    例3 选择题。一件工作,如果甲做5小时后,由乙来做,3 小时完成;如果乙做9小时后,由甲来做,也是 3小时完成。甲和乙的工作效率的比是( )(成都市锦江区1995小学毕业试题)。
    (1)3∶5 (2)3∶1 (3)1∶3
    该题的难度超过了学生能力的“最近发展区”,产生不了应有的认知冲突。因为,在小学知识范围内,即 使借助教师的帮助,一般的学生也难以得出下面的转化解法并纳入自己的认知结构。
    解法(一):转化成工作效率与工作时间的反比例关系。由题意知,甲、乙都做3小时后所剩的工作量,若 由甲完成要2小时完成,若由乙完成要6小时。按照工作量一定, 工作效率和工作时间成反比的关系知:甲和乙 工作效率的比是6∶2=3∶1。
    解法(二):转化成特殊工程问题。由题意知,甲在1 小时完成的工作量与乙在3小时完成的工作量相等。 那么,甲、 乙单独完成这件工作所需的时间分别是6小时、18小时。 设这件工作的总工作量为整体“
    1 1
    1”。甲、乙工作效率的比是─∶─=3∶1。
    6 18
    单调、枯燥的作业,启动不了学生的思维,改变不了不良的思维定势,会滋生厌倦数学的情绪。在作业教 学中,基本题、综合题和开放性题建议按6∶3∶1的比例来配置。 对综合题以分析出由基本题所构成的逻辑链 为主要目的,对开放性题应立足找准起核心作用的知识点。
    第二,努力克服“应试教育”思想的影响,提高学科教学素质教育的自觉性。
    这既是义务教育的根本要求,也是教育改革的基本方向。在考试前后,不要用超量作业以备“应试”,不 要以某些试题叫学生反复演练以求高分。否则,得到的是难以挽回的损失。
    1
    例4 甲、乙两个粮仓,原来乙仓存粮数量比甲仓少─, 现在把甲
    5
    1
    仓存粮的─放进乙仓后,再从乙仓运出30吨,这时两个粮仓存粮数
    4
    量相同。求甲仓原来存粮多少吨?(北京市海淀区1995年小学毕业试题)。
    该题的结构比较复杂,教师无法穷尽所有的类似题型。当学生具有分析分数应用题的基本素质,能够抓住 寻找“相比量和对应分数”这个关键,就能顺利得出如下解法:
    分析 甲仓原来存粮数量是单位“1”的量。 甲仓现在存粮数量的
    1 3
    对应分数是(1-─=)─;乙仓得到放进的粮后的对应的分数是(1-
    4 4
    1 1 1 1 3 3
    ─+─=)1─;30吨的对应分数是1─-─=─。因此,单位“1 ”的
    5 4 20 20 4 10
    量可求。
    1 1 3
    解 30÷(1-─+─-─)=100(吨)
    5 4 4
    答:甲仓原来存粮100吨。
    在设计作业练习时,应精心选配习题。要深刻认识到,会机械性地解一百个题,不如有创建性地独立解答 一个陌生题;认真设置举一反三的习题序列,比刻意拼排过去的考题更重要。通过学生的独立作业,开发学生 的智力潜能;培养学生勇于克服困难,认真周密的思考习惯,积极进取的探索精神,一丝不苟的学习态度;形 成乐观向上、适应能力强,自我教育意识强的良好心态。
    第三,培养和激发学生对作业的浓厚兴趣。
    从心理学的角度来看,作业兴趣是推动学生积极参与作业活动、按时按质完成作业的最直接最活跃的推动 力。为此,要交替采用书面作业、课堂口述、集体讨论、习题归类编辑等多种作业方式,要重视能通晓若干传 统题目的典型习题。评析学生的作业时,要民主地评判正误,以利激发学生的自尊自信。对待作业中的错误, 要善于发现不成熟的解答或解法试探中所蕴含的思维火花,并给予及时鼓励和支持。正确运用例题或作业题目 的变式练习,以利突出“双基”的本质。
    例5 农业专业组计划在2400公亩地里播种粮食作物和经济作物,播种公亩数的比是3∶2。两种作物各播种 多少公亩?(六年制小学数学第12册56页例1)
    为了突出按比例分配中的总数量、各部分的比和各部分量之间的关系,为了突出解答该类题目的步骤,可 编拟下列变式题目:
    (1)农业专业组播种的粮食作物和经济作物的公亩数的比是3 ∶2。已知经济作物播了960公亩。粮食作物 和经济作物共有多少公亩?
    3
    (2)有一块3000公亩的地, 农业专业组将这块地的─播种粮食作
    5
    物,其余的按3∶2播种棉花和蔬菜。棉花和蔬菜各播了多少公亩?
    对于学习信心不强的学生,可针对其弱点、设计出带有启发性或具有专门目的的作业。通过该类作业的完 成,使他们走出困境,得到惊喜的情感体验,建立起浓厚的数学兴趣。
    第四,要充分发挥学生作业对新旧知识的整合作用。
    按照奥苏伯尔的有意义学习理论,在教学过程中,主要采用有意义接受学习法,应把学生认知结构中的新 旧知识联系起来。而学生作业正是新旧知识的交融点。因此,在评改书面作业时,应重视对“双基”的运用过 程的评价。在质疑出题时,要把“双基”的产生过程和知识间的相互联系作为出题的重要源泉,要捕捉思路灵 活、解法多样的数学题目。通过作业教学,最终达到将新知识纳入学生原有认知结构的目的。

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