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低年级学生学习应用题的思维错误成因及对策

时间:2007-3-29栏目:数学论文

一、不是在对题目的实质进行综合、分析的基础上列式运算,而是用单一联系代替运算分析、孤立地以题 目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答。
    例:一年级有故事书30本,和文艺书合起来是65本,文艺书有多少本?
    错误列式:30+65=95(本)
    二、遵循机械的联系,按固定的习惯思路,套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势,思维不能随题目 性质的变化而灵活地转移。
    例:少先队员栽了4排树,每排有5棵,一共栽了多少棵树?
    错误列式:4+5=9(棵)
    三、思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序,由原初条件推向结果,而不能由结果返回到原初条件 。
    例:商店运来一批苹果,卖出18箱,还剩下6箱, 商店运来苹果多少箱?
    错误列式:18-6=12(箱)
    四、思维缺乏逻辑性,不能对题目进行连贯的分析综合活动,注意力容易被情节所转移。
    例:妈妈让小明去买桔子招待客人,小明先买了30个,客人吃过剩下6个时,小明又买来30个,结果还剩下 8个。客人吃了多少个桔子?
    错误列式:30-6-8=16(个)
    五、思维容易受外界的暗示,不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过 程。
    例:把16只皮球平分给四年级两个班和五年级两个班。平均每个班能分到几只皮球?
    错误列式:16÷2=8(只)
    学生解错一道题往往是由几方面原因共同造成的。因此教师在加强基础知识与基本技能训练的过程中必须 重视对学生思维活动的培养。一般说来,低年级学生学习应用题的思维活动可分为以下几个过程:
    1.从由运算符号指示算法的四则运算过渡到以文字叙述表达条件与条件、条件与问题之间运算关系的应用 题。
    2.从图画、图表、表格式应用题过渡到以文字叙述的,算式运算的应用题。
    3.从注意应用题中的非本质因素过渡到注意应用题中的本质因素。
    4.从认识应用题的基本结构过渡到掌握应用题的解题方法。
    由此看来,低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法,然后才是计算结果。计算结果有 赖于学生对运算技巧的掌握,解析题意选择算法则有赖于学生复杂的思维过程。即要求学生先形成题目的表象 ,确定题目数量之间的关系后,才能列式计算。因此可采取以下教学策略:
    1.直观。低年级学生理解应用题时,对感性材料有一定的依赖性,必须借助直观手段提示题目中的数量关 系。“树上有6只猴子, 地上有4只猴子,从树上下来几只猴子,树上和地上就能同样多? ”学生都错认为6- 4=2(只),其错误矫正唯有靠直观感知。 可让学生摆弄两排个数不等的棋子,从中可发现一排增加蕴含着另 一排减少的相互依存关系,进而就能类比转化,触类旁通。学生不仅直观地看到了加、减之间的相对关系,还 受到了相等与不相等的辩证过程的综合训练。
    2.比较。比较对于低年级学生认识应用题的本质特征有着重要作用。如“15支铅笔平分给5个小朋友,每人 得几支?”与“5个小朋友平分15支铅笔,每人得几支?”比较发现,文字叙述的顺序不同,但解法一样,说明 解题不以已知条件出现的先后顺序来确定算法。帮助学生克服数字→运算符号→数字→结果的习惯思维。这样 能够促进学生破除实际生活中的形象经验,提高对反叙题、逆解题的思考能力。
    3.挖潜。对一些隐藏了条件的应用题,要让学生反复读题,正确、全面地理解其中的关键词句,挖出隐含 的解题条件。如“果园里有桃树、梨树各30棵,苹果树和梨树同样多,三种树共多少棵?”学生只有理解了“ 各”“同样多”的含义,才能正确解题。
    3.分析。学生对于像“有6盒饼干,平均每盒有2千克,一共有多重?”这样的题目,解题时往往举棋不定 。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”,想用除法。但最后又问“一共”,又像乘法或加 法。为此要引导学生列举出“平均→平均分(除法)”的题目,如18条黄瓜平均分成三堆,每堆几条?”“平 均→平均数(加法)”的题目,如“去年平均每亩产水稻600千克, 今年平均比去年每亩增产50千克。今年每 亩平均产水稻多少千克?”平均→平均数(乘法)”的题目,如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各 题中的含义,这样就能让学生正确选择相应的算法。
    4.练说。低年级学生还要加强说话表达方面的训练。如把简单部分说具体;把省略部分说全面;把“含糊 ”部分说清楚;把倒叙部分正向说;把后置条件先前说等等。
    5.建构。掌握应用题的基本结构→两个条件、一个问题,并渗透基本的三量关系。举例如下:下面各题是 不是应用题,说说为什么?
    ①6只皮球(表示一个具体数量)
    ②6+5等于多少?(求两个数的和)
    ③文具盒里有铅笔、橡皮、小刀(叙述的是一个具体事情、没有任何数量)
    ④一共有多少台电视机(提出的是一个问题)
    ⑤飞机场上有6架飞机,天上又飞来了2架,一共有几架飞机?(说的是有两个具体数量的事情,根据这两 个具体数量提出了一个问题,这是一道应用题)

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