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如何教好数学的概念

时间:2007-3-29栏目:数学论文

概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式,是人们在长期实践活动中智慧的结晶,也是整个教学过程所积累的主要知识点。怎样使学生真正掌握概念呢?笔者认为可从以下几方面去尝试。

一、借助感性材料作铺垫。

任何理性认识都源于感性认识。教学时如果条件许可,应尽量多向学生提供必要的直观的感知材料,并引导学生通过形象的方式进行分析、综合,比较,以认识概念的内部运动轨迹,然后用词把它概括标志出来。它是培养学生采用集中思维揭露概念本质的基础,也是学生理解概念的有效途径。

二、变换角度多方说明。

因教师提供的感性材料往往具有片面性,所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。为防止学生断章取义,培养其发散性思维,就应充分运用变式从各个角度、各个方面加以补充说明。例如讲“垂线”这个概念时,不但要用⊥号来表示,而且要用多种特殊图形来透视概念的含义。

三、突出本质特征。

一个概念在其形成过程中,往往附带着许多无关特征,它的干挠程度直接影响到学习的难易。在传授知识时,教者若抓住了重点,并通过训练反复加以强化,学生便能把握着概念突现出来的实质,尽量减少乃至消除外来因素的影响。反之,学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可,甚至不知所云。

四、及时下定义。

下定义的过程,是对概念本质特征的一种归纳巩固过程。对于抽象的概念,过早的下定义,等于是索然无味的简单灌输,但定义下得太迟,又使学生的已有知识呈现零乱状态,不能及时地整理和总结,更不利于概念的定型化教学。

五、把握内涵和外延。

任何一个概念都有它的内涵和外延,外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多,外延就越小;内涵越少,外延就越大。把握概念的内涵和外延,能大大增加学生对概念的明晰度,提高鉴别能力,避免张冠李戴,为此,把所教概念同类似的相关的概念相比较,分清它们的异同点及联系,也就显得十分重要。

六、具体运用。

概念的获得是由个别到一般,概念的运用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的,而是主动在头脑中进行积极思维的过程。它不仅能使已有知识再一 次形象化和具体化,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻,同时还能提高学生的实践运用能力。

当然,掌握概念的办法远不如此。这里仅是抛砖引玉。

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