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培养学生数学逻辑思维能力

时间:2007-3-29栏目:数学论文

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

一、要重视思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力,就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

首先,提供感性材料,组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也渐次开始。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感性材料,并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时,可先演算小数除法式题,使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分,他们会发现商的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,与此同时使之领会省略号所表示的意义,这样,他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开,完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

其次,指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的积极迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时,要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义,要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识,成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

再次,强化练习指导,促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此,一要加强基本练习,注重基本原理的理解;二要加强变式练习,使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化,进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较,使学生获得更为具体更为精确的认识;四 要加强实践操作练习,促进学生“动作思维”。

第四,指导分类、整理,促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,可使学生的认识组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数,让学生自定标准进行分类,使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程,以达到思维的系统化,获得结构性的认识。

二、要重视寻求正确思维方向的训练
首先,指导学生认识思维的方向问题,逻辑思维具有多向性。

1.顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的,其方向只集中于某一个方面,对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件,通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

2.逆向性。与顺向性思维方法相反,逆向性思维是从问题出发,寻求与问题相关联的条件,将只从一个方面起作用的单向联想,变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3.横向性。这种思维是以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,把问题变换成另一种情况,唤起学生对已有知识的回忆,沟通知识的内在联系,从而开阔思路。

4.散向性。这种思维,就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反,是从不同的角度、方向和侧面进行思考,因而产生多种的、新颖的设想和答案。

其次,指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力,不仅要使学生认识思维的方向性,更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向,教学中应注意以下几点: 1.精心设计思维感性材料。思维的感性材料,就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料,又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排,从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时,先让学生写出几个大于1的自然数,在寻求其约数个数时,学生通过观察、分析、归纳后,可“发现”约数的个数有两种情况:一种是只有1和本身,另一种是除1和本身外,还有其他约数,从而便引出质数和合数的概念。

2.依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高,怎样寻求正确的思维方向呢?很简单,就是先弄准什么是三角形的高,“高的概念”明确了,作起来也就不难了。

3.联系旧知,进行联想和类比。旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。

4.反复训练,培养思维的多向性。学生思维能力培养,不是靠一两次的练习、训练所能奏效的,需要反复训练,多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的,存在某种思维定势,所以不仅需要反复训练,而且注意引导学生从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性。

三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱,因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1.培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示,指导学生通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2.培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题,教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构:从几倍的“几”到几分之几的“几”,到百分之几的“几”,从而使之连成一个整体,不仅培养了学生思维广阔性,也培养了思维的深刻性。

3.培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与,培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的,后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此,对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚,对后面例题教学则应侧重于实践,即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法,以培养他们思维的独立性。

教学中要重视从直观形象入手,充分调动他们的各种感官,获取多方面感性认识,并借助于形象思维的参与,加强对知识的理解和思维的发展,培养思维的创造性。

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