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优化数学课堂教学发展学生思维能力

时间:2007-3-29栏目:数学论文

教学过程既是一个可控的信息流通过程,又是完成数学教学任务的主要途径。对教学过程中各种结构形成 的优化制控与调节,则是大面积提高小学数学教学质量的关键。因此,作为在教学过程中起主导作用的教师, 应特别注重以下几点。
    一、激发动机,培养学生思维意向品质
    动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则, 认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动 须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得 良好的效果。如教学“相遇问题”时,为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学 从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②两位同学行走的结果如何?……”这 样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等 抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯 澡,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如,通过“学号是质数、合数的学生分别 站起来”的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪 开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的 直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。作这样的变式练习,能使学生 思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组:
    (1)一桶油漆,第一次用去1/5千克,第二次用去这桶油漆的4/5,刚好用完,这桶油漆有多少千 克?
    (2)一桶油漆,第一次用去4/5千克,第二次用去这桶油漆的1/5刚好用完。两次一共用去多少千 克?
    (3)一桶油漆,第一次用去1/5,第二次用去4/5千克,刚好用完,这桶油漆重多少千克?
    这种变换叙述形式的练习,尽管问题叙述不同,但学生通过仔细审题,很快便能理解这几道题的实质都是 求这桶漆油的重量,从而培养了积极思维的意向品质。
    二、增加含熵信息,提高思维密度
    如果信息本身一部分已被认知,还有一部分不确定性(熵)不能消除,这类信息就称为“含熵信息”。学 生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折,那么充斥这节课的便是“饱和信息”,便无法激起学生学习的热情,使其产生内 驱力,学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此,要激发思维活动 ,必须对教学过程进行有效控制,有计划,有目的地传递含熵信息,从而提高思维密度。
    1.以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学,要让学生能充分发挥学习的主动性,这就要求 教师对学生提出思维要求,而且要留有一定的空间,让学生独立思考。在教学中,让学生先想一想再去做。使 学生言语与行动逐步起着自觉调控作用,促进思维的“内化”,从而发展学生的独立思考能力。例如:“五( 1)班现有学生49人,男女生人数的比是4∶3,五(1)班男生、女生各有多少人?”对这样的应用题, 可先让学生独立思考,再试着做,而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考,可以找出多种解法。
    解法一:4+3=7 49×4/7=28(人)……男生
    49×3/7=21(人)……女生
    解法二:4+3=7 49÷7=7(人)
    7×4=28(人)……男生
    7×3=21(人)……女生
    (附图 {图})
    (附图 {图})
    解法四:先求出女生是男生的几分之几,再求男、女生各多少人。
    3÷4=3/4 49÷(1+3/4)=49×4/7=28(人)……男生
    28×3/4=21(人)……女生
    再让学生把思考的过程和方法说出来:解法一是用按比例分配的方法;解法二是用归一法;解法三是用倍 比法;解法四是用分数解。这样的教学,学生有充分思考的机会,在“想一想”的过程中,内部言语得到了发 展,从而培养了学生独立思考的能力。
    2.以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活 动的教学。语言是思维的外壳……思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成 的学说提到,智力活动始源于物质活动,以语言为中介,内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律, 学生在操作学具时,要把动手操作,动脑思考,动口表达结合起来,也就是从“外化”到“内化”,在操作中 使“操作”与“思维”紧密结合,从而发展学生的内部言语,提高逻辑思维能力。
    例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中,可以安排三个层次的操作,即三个层次的思维训练。第一 层,操作后问:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系?为教学公 式中“除以2”奠定基础;第二层,让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”;第三层 ,进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上,要求学生 自己推导出三角形的面积计算公式,并讲出是如何推导的,公式中“底×高”是什么意思,为什么要除以2。 这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考,不仅发展了内部语言,而且使学生的抽象概括能力 和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
    三、训练主体思维,优化思维品质
    数学既能锻炼人的形象思维能力,又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、 横两个方面发展,向问题的深度和广度发展,达到对事物全面的认识。为此,教师应重视在数学教学过程中, 揭示数学问题的实质,帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中,先对问题作整体分析,构建数学 思维模型,再由表及里,揭示问题的实质。当问题趋于解决后,由此及彼,系统地研究相关的问题,做到解决 一题就可解一类题,即触类旁通。以对应用题的训练为例,教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、 多方向上进行演变、扩展、加深,才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样,才能达到既不增加学生 负担,又能提高教学质量之目的。
    1.纵向延伸。要引导学生深入思考,沟通前后联系,弄清知识由浅入深,逐步深化的递进层次结
    (附图 {图})
    1/4,第一次修了多少千米?解答后再纵向延伸:如果改变题目的条件,怎样解答,如果改变题目中的 问题,又怎样解答。
    2.横向展开。学生解题后,还可以横向展开,引导学生从多种角度、多种途径进行解题(此种方法多适 应于练习课与复习课)。例如:“修一条1800米的路,3天修了120米,照这样计算,修完这条路共用 多少天?”可以这样引导学生:①以1天修的路程数表示效率;②以修1米所用的时间表示效率;③以修12 0米所用的时间,或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。
    3.逆向回转,理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题,有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵 活性。例如:甲乙两车从A、B两地相向开出,乙车每小时行60千米,

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