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抓教材·导学法·促思维——从两个教学片段,看学法指导与学生思维能力的培养

时间:2007-3-29栏目:数学论文

最近,听了我校一位数学教师的两节课。第一节课,结构紧凑、教法灵活,尤其是新授课部分,他把一个很不起眼的教学内容,上成了集学法指导与学生思维能力培养于一炉的好课,给人留下很深的印象。

  这节课的教学内容是义教版五年制小学数学课本第七册P130例3。这道例题讲的是有括号的整数、小数四测混合运算,教材编排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步过渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷[(1.2+0.5)×5]。教材中对例题的讲解很精炼、很清楚,最后用黑体字概括出了运算顺序,而且其中还穿插了取商的近似值的知识。这一教学内容的编排与以前的教材相比有较大的改进,中等以上的学生基本上能通过自学例题即可掌握,或者是象传统的教法那样,教师在上面讲解,板书全过程,学生在下面听,被动地接受,也能完成教学任务。但教者能较深刻地理解教材象这样编的寓意,能充分利用和挖掘教材中的有利因素,教学中,在较好地实施学法指导的同时,也尽可能地促进了学生思维的发展,使学生真正成为学习中的主体。教学中他是这样做的:……

  师:请同学们打开课本,翻到P130,我们来学习和研究例3。请同学们从第一行一直看到倒数第三行,连续看三遍,然后我们一起来讨论,看谁发言最积极。 (这里的"学习、"研究"和"讨论",表明教者采用的是开放式的教学模式)。

  约5分钟后。

  师:请问同学们,从刚才看的内容中,你学到了什么? (一个"你学到了什么"就能很好地激活学生思维,激发学生主动参与。导得有方。)

  生:我学到了有括号的整数、小数四则混合运算,应先算括号里面的。

  生:一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 (课本上的黑体字)

  师:对。这就是有括号的整数、小数四则混合运算的运算顺序。 (及时加以肯定,就能消除学生的模糊印象)

  生:我学到了,要改变算式中的运算顺序,就必须添括号。

  师:这位同学的认识深入了一层。

  生:我认为,括号是用来改变运算顺序的。

  师:你把刚才那位同学的话换了一种说法。 (学生能换一种说法,说明学生的思维活起来了)……

  师:看来,同学们对于有括号的四则混合运算的顺序,不但掌握了,而且还理解了。 (这一很平常的肯定,不但鼓励了学生,而且为教学顺利地过渡到下一个环节设置了一个很好的台阶)

  生:老师,我还学到了在混合运算中取商的近似值的方法。

  师:那么,怎样理解"遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数"呢? (这一问,既指导了学习方法,又再次激活学生思维,这就体现了教师导的作用。)

  生:我认为,这有两种情况,一种是商的小数位数较多时保留两位小数,另一种是商出现循环小数时保留两位小数。

  师:这位同学理解得不错。

  生: (好多学生举手)还有,这里指的是除法,而不是乘法。

  师:这一补充,就全面了。

  生:老师,这里说的"商的小数位数较多"指的是多少呢? (思维的火花自然而然地蹦出来了)

  师: (一愣)这位同学不错,肯动脑筋。这里的"较多"应该指的是三位和三位以上的小数。 (这个问题可能出乎教者的意料之外)

  沉默了一会儿。 (学生在认真地看课本)

  师:是不是再没有了呢?

  生:我想补充一点,取近似值时应写约等号。

  师:对,这一点也很重要。

  又沉默了一会儿。

  这时,突然有一个学生站起来说:"老师,我发现这里(1)式和(2)式约等号的位置不一样。" (学生能主动发现问题,是教师导的结果)

  师: (非常高兴)谁能说说这是为什么呢? (又一次把学生的思维推向高潮)

  生: (恍然大悟似地)我知道了,这说明,在哪一步取近似值,就在哪一步写约等号。 (学生主动获取知识时的激动心情溢于言表)

  师:很好!同学们看得很仔细,学得很认真。今后在计算中就要注意这个问题。

  师:除了刚才说的那些,我们还能受到什么启发?

  生:我们今后看课本,要认真地看,认真的想,要多问一个"为什么"。

  生:我们在列综合算式解文字题或应用题时,不能用错了括号。 (学生能从这里概括出学习方法,没有教者长期的训练是不可能达到的)……

  以上是这节课中的一个片段。学生发言很积极,课堂气氛非常活跃,可算得上一堂较成功的开放型的课。

  还是这位老师在上平行四边形、三角形、梯形面积的复习课时,有两个片段做得很好。一开始:

  师:今天,我们一起来复习多边形面积的计算。谁能说说我们应复习哪些内容?

  (问得好。一开始就把学生推到主体的位置,变"接收式"为"探究式"并很自然地指导了学习方法。)

  生:我们应复习怎样求这些多边形的面积。

  生:我们还应复习三角形、平行四形和梯形各有哪些特点。

  生:不对,这是以前学的内容。我认为今天我们应复习平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

  许多同学都同意他的看法。 (学生的争论本身就说明,教者在上这部分内容的新课时就进行了学法渗透)

  师:我也同意刚才这位同学的意见。不过我要补充一点,我们还应共同探讨一下,计算这些图形的面积时要注意哪些问题。(在短短的两三分钟时间内,教者就轻而易举地让每个学生明确了这节课的学习目标,使学生的思维从课前的不稳定状态迅速进入学习状态。)

  接着,教者就让学生自己先说出平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程,并让每个学生拿出自制的学具,拼一拼,画一画,同桌相互讨论要注意的问题,最后得出结论。整个过程突出渗透了一个重要的数学思想,即转化思想。

  当教程进行到约30分时:

  师:刚才我们复习了这节课的主要内容,现在我想出道题考考同学们。题目是:"你能画出多少个面积为12平方厘米的图形?" (这个问题提得相当妙!刚才学生的思维已经历过几次高潮,大脑渐渐了要进入疲劳状态,教者抓住有利时机,把问题从另一个方面提出来,再次激活学生思维,引发学生争论。真是一石激起千层浪。)

  每个学生都在认真地画图、列式。

  生:我画出了三个图形。

  师:是什么图形?怎样列式求面积?你能画在黑板上吗?

  这个学生迅速将他画的三个图都画在黑板上:

  生:老师,他画得不全面,还可以画成长方形,也可以列式为1×12,2×6,3×4。

  师:很好,你们画的都是对的。还能不能画出其它的图形?

  生:除了画出长方形和平行四边形外,还可以画出三角形,如:12×2÷2,6×4÷2等等,面积都是12平方厘米。

  师:很好!这位同学也肯动脑筋。

  生:老师,我还能画出梯形面积也是12平方厘米。

  师: (故作惊讶)什么?你能画出梯形?能不能画给同学们看看?

  生:能。

  他迅速在黑板上,画出两个梯形,并列出求面积的算式:(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2这时,教者面带笑容地问:你们都同意他的画法吗 ?学生都点头表示赞同。教者肯定了这位同学的画法,并指出还可以画出许多不同形状的三角形和梯形。至此,这节课圆满结束。

  (这一巧妙的设计,不仅从另一个角度复习了本节内容,而且体现了多层次教学的原则,能够适合不同层次学生学习的需要,特别是能从中发现学生创新的闪光点。这正如一位哲人曾说过的:要想得到聪明的回答,就要提出聪明的问题。)

  从以上两节课中,我们至少可以受到如下几点

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