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走近“数感”

时间:2007-4-21栏目:数学论文

 所谓“数感”,就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看,具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。那如何培养学生的数感呢?我认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学,从而建立良好的数感。具体做法如下:
    一、结合生活——体验数感 
    我们要把培养学生的数感,从室内扩展到室外,校内延伸到社会,让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题,结合生活中的具体实例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、体验数感。例如教学克、千克的认识时,让学生寻找并掂量1克与1千克的物体,寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克,4粒黄豆大约重1克,两袋盐重1千克,一袋糖重1千克,肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位,体重、菜、水果等用“千克”作单位;在教学长度单位时,可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、500米的距离,在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;在教学数的认识时,可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如,你今年几岁?班级号是多少?你的鞋号是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?……这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,这种“亲数学”行为,能够使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。
    二、 定量刻画——建立数感
    数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活,并应用于生活,数学教学应紧密联系学生的生活实际,把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上,鼓励学生尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法,从而促进学生主动学习,获得全面发展。如可引导学生进行如下的游戏活动:多媒体出示彩电、冰箱、空调等,让学生猜测他们的价格:(生1:冰箱价值2000元。生2:高了。生1:1500元,生2:低了,生1:1600元。生2:低了。生1:1700元。生2:低了。生1:1800元。生2:高了。生1:1750元。生2:低了。生1:1780元。生2:正确。)如此猜数游戏,既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比较的本领,又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想,这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。使学生在体会数的大小的同时,还能学到一种解决问题的有效策略, 
    三、调查实践——强化数感
    学生体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成良好数感的重要条件。鉴于此,教学就打破从概念到概念,从课堂到课堂的数学应用僵局,引导学生用数学的思想、方法,去分析、理解、解决生活问题,通过实践活动增强学生对数感的体验。如:教学“简单的统计数据分类整理”后,有位教师这样组织:
    1、呈现问题:学校举行球类体育比赛,在高年级组织什么比赛比较受欢迎?
    2、搜集数据:以你们班作为高年级学生的代表,调查了解你们喜爱什么球类活动,数据记入原始记录表。
学号 喜爱项目 学号 喜爱项目 学号 喜爱项目
    3、分类整理:从原始数据表中,不容易看出同学喜爱项目的情况,需要将这些数据分类整理。
    4、作出决策:同学们喜爱哪几种球类活动?每种活动有多少同学参加?你估计,在高年级组织什么球类比赛较受欢迎?
    通过这样的活动,把数感的培养落实到具体的活动中,与学生的现实生活相联系,在一个个完整的统计过程中学习知识,一次又一次地经历或了解数据处理的全过程,使学生深刻体会了统计思想,领悟了统计方法,也在调查实践中强化了学生的数感。
    四、 解决问题——升华数感。
    数感说到底是一种心智技能,如果说动作技能主要靠肌肉运动,表现于外部行动,那么心智技能主要是意识活动,它存在于人的头脑之中,有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人有意识的探索一般,要达到这样的境界,需要一个长期的培养过程,因此,在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。
    例如:在学习了“24时计时法”后,有位老师设制了如下题目:(1)再现改写成24时计时法后的电视节目时间表。
     7:30     金色年华
     9:00     动画城
     ……
    13:00      儿童英语
    19:04      小鬼当家
    19:30      阳光剧院
    21:00      电视新闻
    (2)选择:
    ①《小鬼当家》节目最多可以播放多少时间?
    A、20分钟   B、30分钟      C、26分钟
    ②从《动画城》节目开始到《阳光剧院》节目开始经过了多少时间?
    A、12小时    B、10小时30分     C、10小时10分
    ③星期六,小明7:30起床,他想准备收看《金色年华》节目,最多还有多少时间?
    ④起床后,小明必须完成三件事:刷牙洗脸(5分钟)、烧

早饭(10分钟)、听早新闻(10分钟)、小明能准时收看《金色年华》节目吗?你能不能替小明想个办法?
    生1:不能准时看,因为完成这些事要25分钟。
    生2:电视里要播放广告,小明有可能准时收看。
    生3:万一没有广告呢?我想可以在烧早饭时刷牙、洗脸,这样节约了5分钟,小明就能准时收看了。
    生4:可以在烧早饭的同时听早新闻。
  

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