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用文化润泽数学课堂

时间:2007-4-22栏目:数学论文

数学,内在文化的消解及缘由


不得不承认,越来越多的人开始关注并认同“数学是一种文化”这一观点。然而作为一种推论,既然承认数学自身是一种文化,那么以传承数学为目的的数学课堂,就当然具有了一种内在的文化性。于此种语境之下,再谈“用文化润泽数学课堂”,是否有些不合逻辑?


问题恰在于此。认同某一事物具有文化性,并不等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显出它的文化属性来。比方说,“鱼”很有营养价值,但糟糕的烹饪方式不仅会破坏其固有的营养价值,甚至还可能使其完全丧失营养、变成有害于健康的食物。


烹饪鱼是如此,教学数学又何尝不是这样?事实上,只要稍加辨析便不难发现,我们论定“数学是一种文化”,思考的对象是“科学范畴”里的数学,也即,我们探讨的还只是一般意义上的、以“学术形态”存在的客观的数学科学。此时的数学,它既是“人类创造活动的结晶”,同时,“对人的行为、观念、态度、精神等又具有重要影响”,无论从广义还是狭义上看,它都已具备作为一种文化的资格。然而进入学校视野、课堂范畴的数学,势必经历了一个从“科学数学”向“学校数学”,进而向“教育形态”的“课堂数学”的转换。转换的过程中是否消解了数学原有的文化属性,恰是我们深入探讨数学文化时应着力关注的话题。


现实境况不容乐观。反观当下的数学课堂,由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐,数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代,并几乎成为了数学的全部,这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学,正渐渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上,重申“数学文化”,呼吁“还数学以文化之本来面目”,就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。


数学的文化消解固然有多方原因,但教师对于数学不同的认知和理解所带来的教学行动的偏差却是重要的原因之一。试想,倘若教师在课堂中只认同数学是一门技术,那么习得、模仿、练习、熟练化势必会成为数学课堂中的强势语言。生活在这样的数学课堂里,学生如何去触摸、领略数学那开阔、丰富、优美、甚而是动人心魄的一面?而换一个视角,在我们的课堂中,倘若数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合,透过它们,我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格,领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩,分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒,此时的数学,又将以怎样的姿态展现在课堂?


如此看来,文化可以在课堂被消解,也同样可以在课堂被重拾。二者之间,差异恰在于视角的切换。所以我一直坚持,文化应该成为数学课堂理应选择的视角和姿态。唯有如此,数学课堂彰显其文化的本性方有可能。


数学文化:概念误读与意义重建


在实践和探索的过程中,概念或命题的被误读已不是什么新鲜事,数学文化同样没能幸免。如何被误读,为何被误读,值得我们思考。


首先是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学史,以为渗透了数学史,那就是一堂体现数学文化的课。应该说,数学史是数学文化的重要组成部分,但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。


其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是一种文化现象,人们通常称之为课堂文化。事实上,不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而,这里的“文化”关涉的是课堂活动本身,而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里,传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容,这足以表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域,这显然不妥,是对数学文化的一种泛化,不利于我们认识数学文化本身,不利于我们准确把握数学真正的文化价值。

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