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小学数学应用题教学“生活化”的理论与实践

时间:2007-4-22栏目:数学论文

   “现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型3只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,到处都是数学”。然而,正是在这样一种理念的指引下,我们重新审视了现行的小学数学应用题教学,却惊异地发现:时至今日,教材中随处可见的仍然是“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用题。学生既不知所学的数学“从何而来”,更不知将“走向何处”。他们每天只是在反复的“类化”训练中习得机械的解题技能,而一旦面15G真实的、源于生活的问题情境,他们往往束手无策,更别说通过数学学习来促进他们“初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,解答日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”了。
    基于以上认识,我们提出“应用题教学‘生活化”’的理论设想,试图通过将现行教材中枯燥、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际、并具有一定真实意义的数学问题,以此来沟通“数学与现实生活”的联系,激发学生学习应用题的兴趣,并让他们在研究现实问题的过程中理解、 学习和发展数学。
    
    一、应用题内容生活化
    现行教材中的不少应用题,由于严重脱离 学生生活实际,学生既 无相关的生活经验或模 型可供参照,更无法透 彻把握这类问题的结构,这给他们的学习带来很大困难。教学时,我们从具体内容情节上作了一些调整:
    如第七册“归一应用题”一节,教材选用的是“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度,5小时行多少千米?”我们在教学时将例题进行了改编: “张老师买4支钢笔用去20元,照这样计算,买7支用去多少元?”由于“要知道买7支钢笔需多少钱,必须先知道钢笔的单价”这一认识是学生生活经验中早已具备的,因而在解答这一问题时,他们则显得更为得心应手。

    二、应用题表述多样化
    在“改造”内容的同时,我们对应用题的呈现形式也作了一些有益的探索:一改过去应用题“纯文字化”的表述模式,有机地将表格、漫画、情境图、.数据单等引进应用题教学。如教学求平均数应用题时,我们尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据,让学生结合表格来研究诸如某一星期的平均气温、某班学生的平均身高等等。更多时候,我们还将应用题以 “图文并茂”的形式呈现出来。使原本枯燥、乏味的应用题变得活泼了、生动‘了,易于学生接受,也符合了学生的思维特点。

    三、应用题结构“开放化”
    我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区,那就是任何数学问题,它都.具有完整的结构:包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学,而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反,几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的,问题答案有时也并不唯一。针对这一情况,我们对应用题的结构作了一些大胆拓展,试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中“封闭”的应用题,以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
    1.结构不良的数学问题
    一方面,可以提供条件不足的应用题,让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件,然后自己去搜集并予解答。比如“给我们班每位同学都做一条底6分米,高2分米的红领巾,共需多少面·料?”解答这一问题时还需知道“全班的人数”,这一数据就可以让学生根据班级情况自己去搜集。
另一方面,还可以提供一些纯条件或纯问题的应用,让学生自己根据条件或问题自由展开联想,发散思考。如“六年级有男生150人,女生250人,由此你可以得出什么结论?”再比如“要求全校共有多少名学生,我们需要知道那些数据呢?”显然,第二个问题学生可以从多个 角度进行分析:可以通过全校男、女生人’数来求解;也可以通过每班人数、每个年级人数或其它一些数据来解答。有效地培’养了学生收集、处理信息的能力,并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
    2.数据“盈余”的数学问题。
    其一是条件过剩应用题。这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断,并作出合理的取舍,以培养他们解决实际问题的能力。
    其二是结论“不唯一”应用题。以“买花”一题为例,“如果给你50元,你可以怎样来合理地买花?”显然,问题的结论是开放的:学生可以用50元买任意一种花,也可以选择其中两种或三种进行搭配,而搭配方案也是多种多样的。像这样一种接近于真实情境的数学问题,对培养学生分析解答实际问题的能力大有神益,而这恰恰是传统应用题所无法比拟的;

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