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浅议小学数学中几个运算定律的文字表述

时间:2007-4-22栏目:数学论文

数学运算定律,是计算法则的理论基础,在学生学习过程中应用相当广泛,是学生必须掌握的基础知识,根据这些运算定律可以使一些运算简便。因此,在教学中让学生很好的掌握,灵活地应用这些运算定律是非常重要的,我们应该详细、精练、准确地对运算定律加以概括,从而使学生更好的掌握运算定律。但现行人教版六年制小学数学教材中几个定律的文字表述,经多年的教学实践,笔者认为不利于学生识记、理解和掌握,下面谈一些粗浅的认识。

1.加法交换律。

现行教材结合实例,交换了两个加数的位置,而得到的两个结果没有变,由此而概括表述出加法交换律的运算定律:“两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变”,对此笔者认为这里用两个做定义,是不是范围太窄了或者是太呆板了。因为学习加法交换律其目的是让学生明白,交换算式中加数的位置和不变,这里重点是位置而不是两个。其次如果用两个做定义,一些学生会认为加法交换律只适合于两个数相加,而对多个数相加即连加不适合,这不利于学生归纳、推理能力的培养与提高。其实交换律对于连加更适合。

2.加法结合律。

加法结合律,教材安排与交换律类似,通过观察例子,进一步加以抽象概括,“三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。”对此,笔者认为,这样表述欠精练,学生读起来觉得啰嗦,且这里的三个是不是太死板了,加法结合律关键是要训练学生善于分析各个加数的特点,能够较快的看出哪几个数可以结合起来,凑成整十整百整千的数。因此是否可以这样表述,“几个数相加先把其中的几个数相加,再同其它几个数相加,它们的和不变”。这样表述,学生能更好的识记,而且有利于学生思维能力的发展。

3.乘法交换律、结合律及分配律。

教材对乘法这三个定律是这样用文字表述的:

交换律:“两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变”。

结合律:“三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变”。

分配律:“两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把积相加,结果不变”。

笔者认为:学习这些运算定律,主要是让学生进行简算,即几个数相乘,其中两数的积能凑成整十整百整千数

的简算,即乘法中一个因数可以化成几个数的和的简便运算,其目的就是根据这些规律观察每个因数之特点,如何去简算。而用“两个”“三个”定义有“框定”之嫌,会压抑阻碍学生思维的延伸;而且在实际生活中往往遇到的数不至“两个”或“三个”;还有乘法结合律的表述太长,不利于学生记忆。笔者认为这三个定律这样表述也许会好些:

交换律:几个数相乘,交换因数的位置,积不变。

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