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“求平均数”教学实录与评析

时间:2007-4-22栏目:数学论文

教学内容  九年义务教育六年制小学数学第八册(浙江版试用)73~75页。

教学目标
   
1.体悟“平均数”的意义,构建“平均数”的概念。
    2.探索求“平均数”的多种方法,鼓励解决问题策略的多样化。
    3.感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景,能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
    4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。

    教学准备
   
1.学习了简单的统计初步知识后,小组成员分工调查,收集数据。(小组成员的体重,家庭近几个月用电、电话费支出情况,一周气温变化情况等)
    2.教具、学具准备:多媒体课件、军棋、计算器。

    教学过程
    一、谈话导入
   
师:张老师第一次到我们班来上课,你们愿意和老师交个朋友吗?(愿意)你叫什么名字?你现在有多高?(学生个别汇报)
    师:看来,同学们的身高有高有矮,谁能说说我们班同学大概有多高?(学生疑惑时,老师故意找出班上较矮和较高的学生,欲以他们的身高作标准,由此展开争议)
    生1:有意见,他们太矮或太高了,我们班同学身高应该在他们两人之间。
    生2:我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。因为她不高不矮,最接近我们班中间身高,以她作标准最恰当。
    师:有道理!请你猜测一下周×同学身高大约是多少?(猜测1米38厘米,本人证实为1米36厘米)
    师:这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗?(不是)那是什么呢?
    生:(很多学生齐说出)是我们班同学的平均身高。
    师:对,要知道我们班同学大概有多高,就是求我们班的平均身高是多少,这节课我们就来研究求平均数。  

    (板书课题)通过这节课,你想了解平均数的哪些知识?(什么是平均数?平均数有什么用处?怎样求平均数?……)
    【评析:从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部’导入,自然引出平均数概念,并巧妙渗透了平均数的区间范围,让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示一个实际存在的数量,为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】

二、构建新知
    1.理解含义,探求方法。
    ①提出问题:小组合作按要求叠棋子,第一排叠2个,第二排叠7个,第三排叠3个。
    师:看着面前的棋子,你能提出什么问题,
    生:我想使每排的棋子同样多?
    师:是个好问题!下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动,再互相说说法。

    【评析:让学生小组合作活动,用一付军旗作为操作活动的材料,真是绝妙之极!让学生自己提出问题,然后解决问题,极大地激发了学生探索的热情】
    ②小组活动讨论。
    ③汇报交流。
    生l。我们先从7个里拿出1个给3个,再从7个里拿出2个给2个,这样每排的棋子就同样多了。
    生2:我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个,再从3个里拿出五个,然后把这6个平均放到三排,每排放2个,和原来2个合起来,每排都是4个,也同样多。
    师:不管怎样移,我们都是把个数多的移给个数少的,这种方法谁能给它取个名字?(移多补少)真形象!
请你想一想:在刚才移动过程中,有什么相同的规律?
    根据学生回答板书:不相等相等
    小结:像这样,在总数不变的前提下,几个不相同的数通过移多补少变得同样多,同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
    师:如2,7,3的平均数是多少?(4)实际上原来每排棋子是不是都有4个?(不是)对,平均数并不表示实际每份的数量,它不是一个实际的数,我们可以用虚线表示这个平均数。

    【评析:“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量,这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】
    师:除了移多补少还有没有其他的方法呢?有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了?
    生:我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份,每份是4,然后再移动。
    师:你能用算式表示这一过程吗?[板书:(2+7+3)÷3=4]你能用数量关系表示这个式子吗?(板书:总数÷份数=平均数)真棒!这就是求平均数的一般方法。

    【评析:在学生初步感悟“平均数”的实际意义后,探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动,这本身就是“数学化”的过程,有利于培养学生的数学意识及能力】

    2.初步应用,内化拓展。
    师:刚才同学们用各种方法求出了平均数,请你选择最喜欢的方法,并说说你是怎样想的?(出示:7,3,6,4的平均数是多少?)
    生1:我是这样想的(7+3+6+4)÷4 = 5,所以 7,3,6,4的平均数是5,我在加的时候还用了凑十法。
    生2:我是从7拿出2给3;6拿出1给4,通过移多补少得出7,3,6,4的平均数是5。
    师:你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试

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